Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Xác Suất - Thống Kê

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 03-03-2014, 09:29 PM   #1
jejung_prime
+Thành Viên+
 
jejung_prime's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2011
Đến từ: Trường THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
Bài gởi: 147
Thanks: 32
Thanked 71 Times in 59 Posts
Bài xác suất khó

Có $n$ cái thiệp được gửi cho $n$ người , tính xác suất đê $1$ cái thiệp gửi đúng người.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________


National Economics University
jejung_prime is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-03-2014, 10:24 AM   #2
Manhnguyen
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Đến từ: TPHCM
Bài gởi: 92
Thanks: 26
Thanked 29 Times in 28 Posts
Theo mình thì (với $n=1$ là $100%$ chắc rồi) nếu đề bác nói có ít nhất 1 thiệp gửi đúng:
$n=2$ thì là $50%$, ta có(hình như là quy nạp )
Tỉ lệ $n$= (tỉ lệ $(n-1) \dfrac{n-1}{n}+ \dfrac{1}{n})100$%
VD:Với 35 thiệp thì tỉ lệ là $\dfrac{35}{36 }$ xấp xỉ 97,22%
Còn nếu đề là chỉ 1 thì em chịu
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Cần phải học, học nữa, học mãi
Suy nghĩ, chăm chỉ dẫu đúng sai
Tôi tư duy tức tôi tồn tại
Quyết tâm, cố gắng nên thiên tài.
Manhnguyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-03-2014, 05:39 PM   #3
pgviethung
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Bài gởi: 142
Thanks: 1
Thanked 68 Times in 54 Posts
Đề bài có lẽ nên rõ ràng hơn: ví dụ mơi người nhận được đúng 1 lá thư, hay là có thể có người không nhận được lá nào cũng như có người được nhiều hơn 2 lá; chỉ có đúng 1 thiệp gửi đúng, hay có ít nhất 1 thiệp gửi đúng.
Giả sử với đề bài là mỗi người nhận được đúng 1 lá và chỉ có 1 thiệp gửi đúng.
Xác suất có đúng 1 thiệp gửi đúng người= tổng xác suất của tích: xác suất lá thư thứ i gửi đúng người x xác suất các lá còn lại không được gửi đúng với điều kiện đã biết lá thứ i gửi đúng. (công thức Bayes)
Bài toán quy về tìm số hoán vị của tập [1,n-1] sao cho không có điểm nào cố định. Áp dụng công thức bù trừ để tính.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
pgviethung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-03-2014, 05:49 PM   #4
jejung_prime
+Thành Viên+
 
jejung_prime's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2011
Đến từ: Trường THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
Bài gởi: 147
Thanks: 32
Thanked 71 Times in 59 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi pgviethung View Post
Đề bài có lẽ nên rõ ràng hơn: ví dụ mơi người nhận được đúng 1 lá thư, hay là có thể có người không nhận được lá nào cũng như có người được nhiều hơn 2 lá; chỉ có đúng 1 thiệp gửi đúng, hay có ít nhất 1 thiệp gửi đúng.
Giả sử với đề bài là mỗi người nhận được đúng 1 lá và chỉ có 1 thiệp gửi đúng.
Xác suất có đúng 1 thiệp gửi đúng người= tổng xác suất của tích: xác suất lá thư thứ i gửi đúng người x xác suất các lá còn lại không được gửi đúng với điều kiện đã biết lá thứ i gửi đúng. (công thức Bayes)
Bài toán quy về tìm số hoán vị của tập [1,n-1] sao cho không có điểm nào cố định. Áp dụng công thức bù trừ để tính.
Dạ vâng, đề chính xác là mỗi người 1 cái thiệp ạ!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________


National Economics University
jejung_prime is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-04-2014, 10:54 PM   #5
qstuan
+Thành Viên+
 
qstuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Đến từ: >>>>CÕI ÂM
Bài gởi: 26
Thanks: 16
Thanked 4 Times in 3 Posts
Nếu đề là mỗi người nhận đúng 1 cái thiệp của mình thì thế này:
Có n người và n thiệp nên mỗi người có n cách chọn thiệp và n người là có <TEX>n^n</TEX> cách. mà chỉ có đúng 1 trường hợp cả n người nhận đúng thiệp. nên đáp số là <TEX> \frac{1}{<TEX>n^n</TEX>}</TEX>
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Tình yêu và niềm tin là bất diệt !!
qstuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 05-06-2014, 02:24 PM   #6
lythuyen
+Thành Viên+
 
lythuyen's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2011
Bài gởi: 83
Thanks: 35
Thanked 19 Times in 16 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi qstuan View Post
Nếu đề là mỗi người nhận đúng 1 cái thiệp của mình thì thế này:
Có n người và n thiệp nên mỗi người có n cách chọn thiệp và n người là có <TEX>n^n</TEX> cách. mà chỉ có đúng 1 trường hợp cả n người nhận đúng thiệp. nên đáp số là <TEX> \frac{1}{<TEX>n^n</TEX>}</TEX>
Có n cái thiệp, người số 1 chọn 1 cái thì người thứ 2 chỉ còn n-1 cách chọn thôi, chọn như bạn thì đưa thiệp cho người 1 xong lại lấy lại cho đủ n cái để cho người thứ 2 chọn à.
tóm lại là có n! cách đưa thiệp cho n người
Xác suất để mọi người nhận đúng thiệp của mình là $ \frac{1}{n!} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: lythuyen, 05-06-2014 lúc 02:27 PM
lythuyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-08-2014, 06:15 PM   #7
Hải yến
+Thành Viên+
 
Hải yến's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2014
Bài gởi: 9
Thanks: 2
Thanked 1 Time in 1 Post
Nếu bài hỏi là có đúng 1 người nhận đúng thiệp, còn n-1 người nhận sai thì lời giải là :
Có n! cách đưa n thiệp cho n người
có n người nên có n trường hợp chỉ có đúng 1 người nhận đúng thiệp
xác xuất là $\frac{n}{n!}$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hải yến is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-08-2014, 07:13 PM   #8
Highschoolmath
Moderator
 
Highschoolmath's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần
Bài gởi: 698
Thanks: 247
Thanked 350 Times in 224 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Hải yến View Post
Nếu bài hỏi là có đúng 1 người nhận đúng thiệp, còn n-1 người nhận sai thì lời giải là :
Có n! cách đưa n thiệp cho n người
có n người nên có n trường hợp chỉ có đúng 1 người nhận đúng thiệp
xác xuất là $\frac{n}{n!}$
Có lẽ là bằng:
$P=1-\frac{1}{2}+....+\frac{(-1)^{n}}{(n-1)!} $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
As long as I live, I shall think only of the Victory......................
Highschoolmath is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-08-2014, 09:30 PM   #9
Hải yến
+Thành Viên+
 
Hải yến's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2014
Bài gởi: 9
Thanks: 2
Thanked 1 Time in 1 Post
Trích:
Nguyên văn bởi Highschoolmath View Post
Có lẽ là bằng:
$P=1-\frac{1}{2}+....+\frac{(-1)^{n}}{(n-1)!} $.
tại sao lại có $-\frac{1}{2} , ..., \frac{(-1)^{n}}{(n-1)!} $ vậy ạ
có thể liệt kê số người = 3, 4 để thấy ngay được mà
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hải yến is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-08-2014, 09:58 PM   #10
lythuyen
+Thành Viên+
 
lythuyen's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2011
Bài gởi: 83
Thanks: 35
Thanked 19 Times in 16 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Hải yến View Post
tại sao lại có $-\frac{1}{2} , ..., \frac{(-1)^{n}}{(n-1)!} $ vậy ạ
có thể liệt kê số người = 3, 4 để thấy ngay được mà
có đúng 1 người nhận đúng thiệp đâu phải là 1 trường hợp, vì có (n-1)! những người còn lại nhận thiệp bao gồm cả nhận đúng và nhận sai.
VD n = 1 thì có p = 1
n = 2 thì p = 0 ( vì người này nhận đúng thì người kia cũng nhận đúng
VD có 4 người A, B, C, D và 4 thiệp a, b, c, d . Giả sử người A nhận đúng thiệp là Aa thì có các trường hợp nhận sai còn lại là {Bc, Cd, Db} và {Bd, Cb, Dc}
Xác suất người A nhận đúng là $\frac{2}{4!} $
Có 4 người A, B, C, D nên xác suất để có đúng 1 người nhận đúng thiệp là $4.\frac{2}{4!} $

Với n lớn sau khi người A nhận đúng thiệp, còn lại (n-1)! cách để n - 1 người còn lại nhận thiệp, trong n- 1 người còn lại này tất cả đều nhận sai thiệp, ta phải loại các trường hợp có 1, 2, 3, ..., n - 2 người nhận đúng thiệp
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
lythuyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to lythuyen For This Useful Post:
Hải yến (14-08-2014)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 10:00 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 75.04 k/86.48 k (13.23%)]