Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Xác Suất - Thống Kê

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 05-04-2013, 11:55 AM   #1
mtuan69
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2011
Bài gởi: 2
Thanks: 16
Thanked 0 Times in 0 Posts
Xác suất có ít nhất một sản phẩm tốt và khả năng lấy tiếp 2 sản phẩm tốt

Tỉ lệ phế phẩm của máy I là 1% và của máy II là 2%. Một lô sản phẩm gồm 40% sản phẩm của máy I và 60% của sản phẩm của máy II. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm để kiểm tra.
a/ Tìm xác suất để có ít nhất một sản phẩm tốt trong 2 sản phẩm đó.
b/ Giả sử 2 sản phẩm kiểm tra đều tốt. Khả năng lấy tiếp được 2 sản phẩm tốt nữa là bao nhiêu?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
mtuan69 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-05-2013, 10:29 AM   #2
hecquyn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: May 2013
Đến từ: Đang sống tại Cần Thơ
Bài gởi: 3
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
A) Xác suất cần tìm:
0,4*0,99*0,6*0,02+ 0,4*0,01*0,6*0,98 +0,4*0,99*0,6*0,98
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
hecquyn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-07-2013, 09:46 AM   #3
lythuyen
+Thành Viên+
 
lythuyen's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2011
Bài gởi: 83
Thanks: 35
Thanked 19 Times in 16 Posts
Các trường hợp xảy ra :
1sp tốt của máy I và 1 SP xấu của máy II : P= 04.0,99.0,6.0,02
1sp xấu của máy I và 1 SP tốt của máy II : P = 0,4.0,01.0.6.0.98
2sp tốt đều của máy I : P = (0,4.0,99)^2
2sp tốt đều của máy II P = (0,6.0,98)^2
2sp tốt 1 cái của máy I 1 cái của máy II : P = 0,4.0,99.0,6.0,98
xác suất cần tìm = tổng các cái trên

cách 2:
xác suất để cả 2 sp lấy ra đều xấu là : P = 0,4.0,01.0,9.0,02
xác suất có ít nhất 1 sp tốt là : 1 - P

bài giải của bạn ở trên bị sai
------------------------------
B) ta coi như lấy 4sp
4 sp tốt đều của máy I
4 sp tốt đều của máy II
4Sp tốt 2 cái của máy I, 2 cái của máy II
4sp tốt 3 cái của máy I, 1 cái của máy II
4sp tốt 1 cái của máy I, 3 cái của máy II
làm tượng tự cách 1 câu a
bài này giải theo xác suất có điều kiện thì không có dữ kiện ở bước 2
ví dụ như lấy ra 1 sp tốt của máy I ở bước 1, không biết còn bao nhiêu sp còn lại để tính tỷ lệ cho bước 2
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: lythuyen, 21-07-2013 lúc 09:56 AM Lý do: Tự động gộp bài
lythuyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-05-2015, 11:10 PM   #4
Mrnhan
+Thành Viên+
 
Mrnhan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gởi: 47
Thanks: 19
Thanked 18 Times in 13 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi mtuan69 View Post
Tỉ lệ phế phẩm của máy I là 1% và của máy II là 2%. Một lô sản phẩm gồm 40% sản phẩm của máy I và 60% của sản phẩm của máy II. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm để kiểm tra.
a/ Tìm xác suất để có ít nhất một sản phẩm tốt trong 2 sản phẩm đó.
b/ Giả sử 2 sản phẩm kiểm tra đều tốt. Khả năng lấy tiếp được 2 sản phẩm tốt nữa là bao nhiêu?
Lời giải:

Gọi $A$ là sản phẩm tốt của máy $I$ và $B$ là sản phẩm tốt của máy $II$

a.

$C$ là biến cố có ít nhất có 1 sản phẩm tốt $\Rightarrow \overline{C}$ tất cả sản phẩm đều tồi.

Vì vậy

$$\overline{C}=\overline{A} \,\overline{A}+2\times\overline{A} \,\overline{B}+\overline{B} \,\overline{B}$$

$$P(C)=1-\left [ \left ( 0.01\times 0.4 \right )^2+2\times0.01\times 0.4\times 0.02\times 0.6+\left ( 0.02\times 0.6 \right )^2 \right ]=0.999744$$

b.

$H$ là sản phẩm đầu đều tốt, $H'$ là 2 sản phẩm sau cũng tốt.

$X_{i,j}$ là sản phẩm tốt thứ $1$ lấy từ máy $i$ và sản phẩm tốt thứ $2$ lấy từ máy $j$.

Khi đó

$$P\left ( H \right )=P\left ( X_{1,1} \right )P\left ( H|A_{1,1} \right )+P\left ( X_{2,2} \right )P\left ( H|A_{2,2} \right )+2P\left ( X_{1,2} \right )P\left ( H|A_{1,2} \right )$$

$$=\left ( 0.99\times 0.4 \right )^2+\left ( 0.98\times 0.6 \right )^2+2\times0.99\times 0.4 \times 0.98\times 0.6=0.968256$$

Đặt $H_{i,j}=X_{i,j}|H$. Từ đó ta tính được

$$P\left ( H_{1,1} \right )=\frac{1089}{6724};\,\,P\left ( H_{2,2} \right )=\frac{2401}{6724};\,\,P\left ( H_{1,2} \right )=P\left ( H_{2,1} \right )=\frac{1617}{6724}$$

Vậy

$$P\left ( H' \right )=P\left ( H_{1,1} \right )P\left ( H'|H_{1,1} \right )+P\left ( H_{2,2} \right )P\left ( H'|H_{2,2} \right )+2P\left ( H_{1,2} \right )P\left ( H'|H_{1,2} \right )$$

$$=\frac{1089}{6724}\times 0.99^2+\frac{2401}{6724}\times 0.98^2+2\times \frac{1617}{6724}\times 0.99\times 0.98=0.968304$$

P.s: Mọi người xem mình làm đúng ko?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
ĐHBKHN
Mrnhan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Mrnhan For This Useful Post:
khanghaxuan (26-05-2015)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:56 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 53.52 k/59.56 k (10.14%)]