Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Lý Thuyết Số/Number Theory

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 16-08-2015, 11:30 AM   #1
Ngonkhtn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gởi: 60
Thanks: 11
Thanked 16 Times in 15 Posts
Một số thắc mắc trong sách lý thuyết số đại số của Jurgen Neukirch.

Có một chỗ này trong sách lý thuyết số đại số của Jurgen Neukirch mà tác giả nói là "automatically" nhưng mình không tự giải tích được tại sao:

Cho A là một miền nguyên với trường các thương K, L|K là một mở rộng tách được hữu hạn (mình không chắc có cần thiết trong trường hợp này). A đóng nguyên trong K và B là bao đóng nguyên của A trong L. Một hệ các phần tử $\omega_1,...,\omega_n \in B$ sao cho mỗi $b\in B$ có thể viết được duy nhất dưới dạng:
$$b=a_1 \omega_1+...+a_n\omega_n$$
với $a_i \in A$ được gọi là một cơ sở nguyên của B trên A. Một cơ sở như vậy tự động là một cơ sở của L|K(mình hiểu là một cơ sở của L-không gian vector K).

Chỗ bôi đen trên là chỗ mình không hiểu.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Ngonkhtn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-08-2015, 04:34 PM   #2
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Mình không thạo gì mấy món lý thuyết số vành vèo này lắm. Nhưng mà mình nghĩ bạn có thể chứng minh $L$ là trường các thương của vành $B,$ từ đó có thể chứng minh được điều bạn thắc mắc ở phần tô đen.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
Ngonkhtn (16-08-2015)
Old 19-08-2015, 08:55 PM   #3
hopf
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: May 2012
Bài gởi: 19
Thanks: 7
Thanked 10 Times in 8 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Ngonkhtn View Post
Có một chỗ này trong sách lý thuyết số đại số của Jurgen Neukirch mà tác giả nói là "automatically" nhưng mình không tự giải tích được tại sao:

Cho A là một miền nguyên với trường các thương K, L|K là một mở rộng tách được hữu hạn (mình không chắc có cần thiết trong trường hợp này). A đóng nguyên trong K và B là bao đóng nguyên của A trong L. Một hệ các phần tử $\omega_1,...,\omega_n \in B$ sao cho mỗi $b\in B$ có thể viết được duy nhất dưới dạng:
$$b=a_1 \omega_1+...+a_n\omega_n$$
với $a_i \in A$ được gọi là một cơ sở nguyên của B trên A. Một cơ sở như vậy tự động là một cơ sở của L|K(mình hiểu là một cơ sở của L-không gian vector K).

Chỗ bôi đen trên là chỗ mình không hiểu.
Bạn dùng tính chất: với mọi phần tử $b$ của L, tồn tại $a \in A$ sao cho $ab \in B$.

Giả thiết $L/K$ là mở rộng tách được (cộng thêm điều kiện $A$ là vành Noether) để đảm bảo rằng $B$ là một $A$-module hữu hạn sinh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
hopf is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 07:16 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 47.23 k/52.21 k (9.53%)]