Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Xác Suất - Thống Kê

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 23-02-2012, 10:41 PM   #1
minhthuynguyen
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: thường tín hà nội
Bài gởi: 7
Thanks: 4
Thanked 1 Time in 1 Post
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới minhthuynguyen
Tính xác suất phế phẩm

1. Tỷ lệ phế phẩm của máy I là 1%, của máyII là 2%. Một lô sản phẩm gồm 40% sản phẩm của máy I và 60% sản phẩm của máy II. Người ta lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm để kiểm tra.
a. Tìm xác suất trong 2 sp lấy ra có ít nhất một sp tốt?
b. Giả sử 2 sp kiểm tra đều tốt thì khả năng lấy tiếp được 2 sp tốt nữa là bao nhiêu?
2. qua kinh nghiệm, người quản lí của một cửa hàng bán giầy thể thao biết rằng xác suất để một đôi đế cao su của một hãng nào đó có 0 hoặc 1 hoặc 2 chiếc bị hỏng là 0.9, 0.08, 0.02.
Anh ta lấy ngẫu nhiên một đôi giày loại đó từ tủ trưng bày và sau đó lẫy ngẫu nhiên một chiếc thì nó bị hỏng. hỏi xác suất để chiếc kia cũng bị hỏng là bao nhiêu?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
minhthuynguyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to minhthuynguyen For This Useful Post:
lythuyen (26-02-2012)
Old 24-02-2012, 09:50 PM   #2
gakon001
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Bài gởi: 48
Thanks: 4
Thanked 3 Times in 3 Posts
Câu 2) dễ thấy xác suất "có 0 hoặc 1 hoặc 2 chiếc bị hỏng" lập thành 1 hệ đầy đủ.
Khi biết một chiếc bị hỏng, thì chiếc còn lại có thể bị hỏng hoặc ko bị hỏng, tức là rơi vào trường hợp "có 1 hoặc 2 chiếc bị hỏng". Vậy P({ 1 hoặc 2 chiếc bị hỏng}) = 0.08 + 0.02 = 0.1
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
gakon001 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to gakon001 For This Useful Post:
minhthuynguyen (26-02-2012)
Old 26-02-2012, 10:37 PM   #3
lythuyen
+Thành Viên+
 
lythuyen's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2011
Bài gởi: 83
Thanks: 35
Thanked 19 Times in 16 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi minhthuynguyen View Post
1. Tỷ lệ phế phẩm của máy I là 1%, của máyII là 2%. Một lô sản phẩm gồm 40% sản phẩm của máy I và 60% sản phẩm của máy II. Người ta lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm để kiểm tra.
a. Tìm xác suất trong 2 sp lấy ra có ít nhất một sp tốt?
b. Giả sử 2 sp kiểm tra đều tốt thì khả năng lấy tiếp được 2 sp tốt nữa là bao nhiêu?
2. qua kinh nghiệm, người quản lí của một cửa hàng bán giầy thể thao biết rằng xác suất để một đôi đế cao su của một hãng nào đó có 0 hoặc 1 hoặc 2 chiếc bị hỏng là 0.9, 0.08, 0.02.
Anh ta lấy ngẫu nhiên một đôi giày loại đó từ tủ trưng bày và sau đó lẫy ngẫu nhiên một chiếc thì nó bị hỏng. hỏi xác suất để chiếc kia cũng bị hỏng là bao nhiêu?
Bài 1 Tôi nghĩ rằng đề bài cẩu thả không rõ ràng :
Bởi vì cho 1 lô sản phẩm thường là phải cho số lượng sản phẩm của máy I là n, máy II là m khi đó chọn 2 sản phẩm sẽ là $ C^2_{n + m} $
khi đó Gọi A là biến cố lấy được 2 sp đều ở máy I thì $ P(A) = \frac{C^2_{n} }{C^2_{n + m}} $
tương tự với 2 sp đều ở máy II, và 1 sp máy I 1 sp máy II

còn với đề ra theo tỷ lệ 40% sản phẩm của máy I và 60% sản phẩm của máy II, ta thấy gọi biến cố A là lấy được 2 sp ở máy I, thường nhầm ngay rằng $P(A) = 0,4.0,4 $ sẽ bị sai vì sau khi lấy đi 1 sp rồi, số sp còn lại ko phải là tỷ lệ 0,4 và 0,6 nữa ( cụ thể bạn có thể lấy 40 sp máy I và 60 sp máy II rồi làm theo 2 cách trên sẽ cho kết quả hoàn toàn khác nhau)

Bài 2 là xác suất có điều kiện : lấy được đôi giày hỏng trong điều kiện biết 1 chiếc đã hỏng ( ở đây là biết 1 chiếc hỏng rồi ta chỉ tìm xem chiếc còn lại có hỏng hay không và tỷ lệ là bao nhiêu)
gọi A là biến cố lấy được đôi giày hỏng P(A) = 0,02
B là biến cố lấy 1 đôi mà trong đó có ít nhất 1 chiếc hỏng P(B) = 0,08 + 0,02 = 0,1
khi đó $ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} $
và do $AB = A \cap B = A $ nên
$ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{P(A)}{P(B)} = 0,2 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
lythuyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-03-2016, 05:29 PM   #4
catbuilts
+Thành Viên+
 
catbuilts's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gởi: 37
Thanks: 15
Thanked 20 Times in 14 Posts
Câu 2

Câu 2:
+ Gọi H_i là xác suất 1 đôi giày có i chiếc bị hư (i chạy từ 0 tới 2).
Ta thấy đó là 1 hệ đầy đủ (do đã vét hết trường hợp)
+ gọi A là mệnh đề lấy 1 chiếc ra, mà nó bị hỏng.

Cần tìm: P(H_2/A)

mà P(H_2/A)
= P(H2*A)/P(A)

Ta có P(H_2 * A) = P(H_2) = 0.02 (vì giao của 1 đôi hư, và 1 chiếc hư chính là 1 đôi bị hư, vẽ sơ đồ ven ra để thấy)
nên chỉ cần tìm P(A) là xong.

--tìm P(A):
P(A) xác suất lấy ra 1 chiếc, mà nó bị hỏng.
Mà P(A) = P(H_0)*P(A/H_0) + P(H_1)*P(A/H_1)+ P(H_2)*P(A/H_2)
= 0.9 * 0 + 0.08 * 0.5 + 0.02 * 1

giải thích:



từ đó suy ra Công thức (đánh trắc nghiệm cho nhanh):

P(chiếc thứ 2 cũng hư) = P(2 chiếc đều hư) / [ P(1 chiếc hư) * 0.5 + P(2 chiếc đều hư)]

ở bài này đáp án là 0.02/(0.08*0.5+0.02) = 1/3
Sr vì bận quá nên m ko đánh latex kịp.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Giới hạn ấy làm sao nhòa em nhỉ ?
Suốt đời mình chỉ tiệm cận mà thôi...
___________________CatBuiLTS_

thay đổi nội dung bởi: catbuilts, 19-03-2016 lúc 05:35 PM
catbuilts is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 07:19 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 53.79 k/59.96 k (10.29%)]