Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Xác Suất - Thống Kê

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 01-02-2017, 07:01 PM   #1
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,408
Thanks: 2,164
Thanked 4,162 Times in 1,377 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Xác suất đậu xe

Trong một bãi giữ xe, có $2017$ chỗ đậu nằm trên một đường thẳng và tất cả đều còn trống. Người thứ $1$ lái xe vào bãi nhưng không nhớ chỗ của mình nên đậu ngẫu nhiên vào một trong các chỗ trống. Những người thứ $k$ với $2 \le k \le 2017$ lần lượt lái xe vào bãi và nếu vị trí thứ $k$ đã bị ai đó đậu rồi thì họ sẽ lại đậu ngẫu nhiên vào một vị trí khác. Tính xác suất để người thứ $2017$ có thể đậu xe đúng chỗ.


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-02-2017, 04:20 PM   #2
Highschoolmath
Moderator
 
Highschoolmath's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần
Bài gởi: 698
Thanks: 247
Thanked 350 Times in 224 Posts
Hỏi đáp án trước xem đúng không đã. Phải chăng là $P=\frac{1+C^1_{n-2}+C^2_{n-2}+...+C^{n-2}_{n-2}}{1+C^1_{n-1}+C^2_{n-1}+...+C^{n-1}_{n-1}}$ với $n=2017$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
As long as I live, I shall think only of the Victory......................
Highschoolmath is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Highschoolmath For This Useful Post:
huynhcongbang (10-02-2017)
Old 10-02-2017, 04:59 PM   #3
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,408
Thanks: 2,164
Thanked 4,162 Times in 1,377 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Đúng rồi cậu ạ, hehe.

Mà cái phân số đó rút gọn ra $\frac{1}{2}$ đấy.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
Highschoolmath (10-02-2017), thanhka.hcmus (11-02-2017)
Old 11-02-2017, 12:09 AM   #4
Highschoolmath
Moderator
 
Highschoolmath's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần
Bài gởi: 698
Thanks: 247
Thanked 350 Times in 224 Posts
Hôm qua tớ ngờ ngợ là cụm kia có thể rút gọn được mà ngại check quá nên để nguyên. Ta biểu diễn các trạng thái đỗ xe dưới dạng $(a_1,a_2,a_3,.....,a_n)$ sao cho $a_i=k$ nếu xe $i$ được đỗ ở vị trí $k$. Như vậy tất cả các cách đỗ xe có thể xảy ra được tạo thành bằng cách từ trạng thái $(1,2,3,....,n)$, ta lấy ra xe số 1 và $j$ xe khác tùy ý (gọi là các xe $a_{i_1}<a_{i_2}<....<a_{i_j}$), sau đó đỗ chúng lại theo quy tắc xe $a_{i_1}$ đỗ vào vị trí số 1, xe $a_{i_2}$ đỗ vào vị trí $a_{i_1}$, $a_{i_3}$ đỗ vào vị trí $a_{i_2}$,.....,$a_{i_{j}}$ đỗ vào vị trí $a_{i_{j-1}}$, và xe số 1 đỗ vào vị trí $a_{i_j}$. Số tất cả các cách đỗ xe sẽ là $\sum^{n-1}_{j=0}C^{j}_{n-1}$.
Do xe $a_n$ đỗ đúng vị trí $n$ nên ta lấy riêng nó ra và chỉ xét các cách đỗ xe cho các vị trí còn lại, tức là xét số trạng thái của $(a_1,a_2,...,a_{n-1})$. Áp dụng công thức trên thu được số tất cả các cách đỗ xe mà $a_n=n$ là $\sum^{n-2}_{j=0}C^{j}_{n-2}$.
Chia 2 kết quả cho nhau ta suy ra xác suất cần tìm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
As long as I live, I shall think only of the Victory......................
Highschoolmath is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Highschoolmath For This Useful Post:
thanhka.hcmus (11-02-2017)
Old 11-02-2017, 12:11 AM   #5
Highschoolmath
Moderator
 
Highschoolmath's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần
Bài gởi: 698
Thanks: 247
Thanked 350 Times in 224 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi huynhcongbang View Post
Đúng rồi cậu ạ, hehe.

Mà cái phân số đó rút gọn ra $\frac{1}{2}$ đấy.
Lữ có bài xác suất nào hay và khó thì up lên tớ xem với nhé. Dạo này đang có chút việc cần đến xác suất nên tớ đang rất "khát" mấy bài xác suất kiểu này.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
As long as I live, I shall think only of the Victory......................
Highschoolmath is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 07:38 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 55.98 k/63.06 k (11.22%)]