Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 24-01-2018, 01:24 PM   #1
vnt.hnue
Super Moderator
 
Tham gia ngày: Sep 2016
Bài gởi: 19
Thanks: 24
Thanked 15 Times in 8 Posts
Một bài đa thức hai biến

Tồn tại hay không các đa thức $a(x),\,b(x),\,c(y),\,d(y)$ thỏa mãn
$$1+xy+x^{2}y^{2}=a(x)c(y)+b(x)d(y).$$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
vnt.hnue is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-01-2018, 06:33 PM   #2
kooltinh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2011
Bài gởi: 6
Thanks: 1
Thanked 1 Time in 1 Post
Trích:
Nguyên văn bởi vnt.hnue View Post
Tồn tại hay không các đa thức $a(x),\,b(x),\,c(y),\,d(y)$ thỏa mãn
$$1+xy+x^{2}y^{2}=a(x)c(y)+b(x)d(y).$$
Giả sử tồn tại các đa thức thỏa mãn đẳng thức trên, khi đó
$1=c(0)a(x)+b(0)d(x),1+x+x^{2}=c(1)a(x)+d(1)b(x),1-x+x^{2}=c(-1)a(x)+d(-1)b(x)$. Do đó :
$1=c(0)a(x)+d(0)b(x)$
$2x=(-c(0)+c(1)-c(-1))a(x)+(-d(0)+d(1)-d(-1))b(x)$
$2x^{2}=(-2c(0)+c(1)+c(-1))a(x)+(-2d(0)+d(1)+d(-1))b(x)$
Từ đó ta có hệ 3 vector độc lập tuyến tính trong không gian 2 chiều sinh bởi $a(x)$ và $b(x)$, vô lý. Do đó không tồn tại các đa thức trên.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: vnt.hnue, 26-01-2018 lúc 06:38 PM
kooltinh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to kooltinh For This Useful Post:
vnt.hnue (26-01-2018)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 07:59 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 41.00 k/45.23 k (9.36%)]