Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 02-02-2018, 06:28 AM   #1
bz220v
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2018
Bài gởi: 2
Thanks: 0
Thanked 2 Times in 2 Posts
Icon5 Cách tính số mũ bằng các phép toán đơn giản?

Bây giờ có $2^{3000} = 1,2302319221611171769315588132768 x 10^{903}$.
Em muốn tìm cách tính đơn giản ra lũy thừa của $10^x$, tại vì máy tính của windows chỉ có hạn nhưng mình lại muốn có cách tính nhanh lũy thừa của $10^x$ để không cần đến sự phức tạp trong máy tính. Chẳng hạn như em có 1 cách tính như thế này, nhưng nó chỉ gần đúng, chưa chính xác:

$2^1 = 2 = 2 x 10^0$
$2^4 = 16 = 1,6 x 10^1$ bắt đầu cách $^+3$,
+3 thì $2^7 = 128 = 1,28 x 10^2$
+3 thì $2^{10} = 1024 = 1,024 x 10^3$
+4 thì $2^{14} = 16.384 = 1,6384 x 10^4$
+3 thì $2^{17} = 131.072 = 1,31 x 10^5$
+3 thì $2^{20} = 1.048.576 = 1,048 x 10^6$
+4 thì $2^{24} = 16.777.216 = 1,6 x 10^7$
+3 thì $2^{27} = 134.217.728 = 1,3 x 10^8$
+3 thì $2^{30} = 1.073.741.824 = 1 x 10^9$
+4 thì $2^{34} = 17.179.869.184 = 1,7 x 10^{10}$
+3 thì $2^{37} = 137.438.953.472 = 1,3 x 10^{11}$
+3 thì $2^{40} = 1.099.511.627.776 = 1,099 x 10^{12}$

Cuối cùng có tổng cộng là có 8 con số +3 khi điểm dừng là $2^{40}$ và $1,099 x 10^{12}$, như thế này ta sẽ biết được là cứ cách 2 con +3 là tới 1 con +4, cho tới mục tiêu là $2^{3000}$, biết là nó sẽ dừng ở +3, nhưng cũng không quan trọng, quan trọng là 8 con số +3 thì ta lấy số mũ của $2^{40}$(nghĩa là 40) để chia cho 8 ra 5, lấy 3000 chia cho 5 = 600, sau đó lấy số mũ của $1,099 x 10^{12}$(nghĩa là 12) để chia cho 8 là ra 1,5, cuối cùng là lấy $1,5 x 600 = 900$, chính là con số mũ cần đi tìm của $10^x$, tuy nhiên chính xác phải là $10^{903}$

Nếu thay số mũ của 2 là 3000 thành 5000 và tính theo cách đó thì kết quả nó sai số mũ 5 đơn vị, nghĩa là 1500, nhưng chính xác là 1505 ($2^{5000})$

Số càng lớn thì sẽ càng lệch nhiều... không biết có cao thủ nào tìm ra được cách tính số mũ nhanh và chính xác, đơn giản hay không? chỉ em với!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
bz220v is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to bz220v For This Useful Post:
MATHSCOPE (02-02-2018)
Old 02-02-2018, 09:50 AM   #2
hung.vx
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2017
Bài gởi: 32
Thanks: 0
Thanked 9 Times in 5 Posts
Giả sử rằng $2^n=a.10^x$ với $n,x\in\mathbb{N}$ và $a\in (1;10)$. Khi đó $\log 2^n=\log (a.10^x)$ hay $n\log 2=\log a+x$, từ đây suy ra $x=n\log 2+\log a$. Do $a$ là số chưa biết nhưng thuộc $(1;10)$ nên $x$ là phần nguyên của $n\log 2$ cộng thêm $1$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
hung.vx is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 02-02-2018, 12:28 PM   #3
bz220v
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2018
Bài gởi: 2
Thanks: 0
Thanked 2 Times in 2 Posts
à hiểu rồi, nlog2, với n = 3000, log2 = 0,30102999566398119521373889472449, 3000 x 0,30102999566398119521373889472449 = 903,089986991943585641216684172 chính xác rồi, đâu thử với 5000 xem:
5000 x 0,30102999566398119521373889472449 = 1505,14997831990597606869447362 chính xác luôn! còn cái số a thì thôi khỏi cũng được..

em cảm ơn nhé @hung.vx

có muốn xem bài nghiên cứu của em không?
đây nè: [Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: bz220v, 02-02-2018 lúc 12:47 PM Lý do: thêm link
bz220v is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to bz220v For This Useful Post:
MATHSCOPE (02-02-2018)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Tags
số mũ

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 04:40 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 48.23 k/53.42 k (9.72%)]