Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 29-12-2007, 02:18 PM   #1
nguyentatthu
Super Moderator
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: BH
Bài gởi: 211
Thanks: 135
Thanked 344 Times in 91 Posts
Xác định tập hợp

Cho A là tập hữu hạn các số thực thỏa mãn các tính chất sau:
1) A có không ít hơn 4 phần tử
2) Nêu a,b,c,d thuôc A thì ac+bd cũng thuộc A
Hãy xác định A

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nguyentatthu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 29-12-2007, 09:07 PM   #2
psquang_pbc
+Thành Viên Danh Dự+
 
psquang_pbc's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 747
Thanks: 9
Thanked 111 Times in 72 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới psquang_pbc
Nếu $0\in A $. Từ đó với $b,d\in A $ thì $bd\in A $

Hiển nhiên, nếu có $b\not=d>0\in A ,b,d\not=1 $ thì $bd<\min(b,d) $ hoặc $bd>\max(b,d) $.Cứ thế ta sẽ có A có 1 dãy vô hạn các số dương tăng ( hoặc giảm ) vô hạn, vô lí.

Từ đó chỉ có nhiều nhất 1 số dương hoặc có 2 số dương nhưng 1 số bằng 1.
Do $|A|\ge 4 $ nên $A $ sẽ chứa ít nhất 1 số âm. Khi chỉ có 1 số âm là $a $ thì $a=-1 $, số dương kia nếu có cũng bằng 1 , vô lí !. Nếu có 2 số âm thì các số dương buộc phải bằng 1 . Nếu có nhiều hơn 2 số âm thì sẽ có 3 số dương, điều này mâu thuẫn !

Vậy $o\not \in A $. Do chỉ có không quá 3 số dương nên số số âm không quá 3. Xét số dương a bất kì, khi đó :
-Nếu có 2 số âm thì $a=1 $
-Nếu chỉ có 1 số âm b thì :
+ Nếu có 2 số dương thì $b=-1 $ hoặc 1 vô lí.
+Nếu có 1 số dương thì $|A|<4 $ vô lí !.

Vậy không tồn tại $A $

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
[Only registered and activated users can see links. ]

No pain, no gain!
psquang_pbc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 31-12-2007, 08:04 PM   #3
nguyentatthu
Super Moderator
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: BH
Bài gởi: 211
Thanks: 135
Thanked 344 Times in 91 Posts
$A={ 1,0,x,\frac{1}{x} } $ thỏa mãn điều kiện mà Quang
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nguyentatthu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:12 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 44.58 k/49.52 k (9.99%)]