Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 09-10-2010, 04:32 PM   #1
BMW
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: BMW
Bài gởi: 70
Thanks: 24
Thanked 22 Times in 17 Posts
Các bài toán về vector

Cho tam giác ABC tìm M thỏa mãn:
1/
$\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3 \overrightarrow{MC}= \overrightarrow{0} $
2/
$2\overrightarrow{MA}+5\overrightarrow{MB}+3 \overrightarrow{MC}= \overrightarrow{0} $
------------------------------
Cho tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm M :
1/ $\left | \overrightarrow{MA} \right |+\left | \overrightarrow{MB} \right |+\left | \overrightarrow{MC} \right |=\left | \overrightarrow{MA} \right |-\left | \overrightarrow{3MB} \right |+\left | \overrightarrow{4MC} \right | $
2/ $\left | \overrightarrow{MA} \right |+\left | \overrightarrow{2MB} \right |+\left | \overrightarrow{3MC} \right |=\left | \overrightarrow{2MA} \right |-\left | \overrightarrow{3MB} \right |+\left | \overrightarrow{4MC} \right | $
------------------------------
Cho đường thẳng d và tam giác ABC, M thuộc d sao cho:
Tìm M sao cho:
1.
$\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{2MB} + \overrightarrow{3M} \right | $min
2.
$\left | \overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB}+ \overrightarrow{MC} \right |+\left | \overrightarrow{2MA}-\overrightarrow{3MB}+\overrightarrow{4MC} \right | $min
3.
$\left |\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} \right |-\left | \overrightarrow{2MA}-\overrightarrow{3MB}+\overrightarrow{4MC} \right | \right | $ max

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: novae, 09-10-2010 lúc 07:07 PM Lý do: gộp bài
BMW is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 14-11-2010, 05:34 PM   #2
Raspberry
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: Coffee - Cheers !
Bài gởi: 7
Thanks: 9
Thanked 2 Times in 2 Posts
Icon1

Cho tam giác ABC tìm M thỏa mãn:
1/
$\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3 \overrightarrow{MC}= \overrightarrow{0} $
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC.
Ta có: $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3 \overrightarrow{MC}= \overrightarrow{0} $
M là trọng tâm tam giác IJC
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Raspberry, 14-11-2010 lúc 05:39 PM
Raspberry is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 17-11-2010, 08:41 PM   #3
Raspberry
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: Coffee - Cheers !
Bài gởi: 7
Thanks: 9
Thanked 2 Times in 2 Posts
Icon1

Cho tam giác ABC tìm M thỏa mãn:
1/
$\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3 \overrightarrow{MC}= \overrightarrow{0} $
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC.
Ta có: $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3 \overrightarrow{MC}= \overrightarrow{0} $
M là trọng tâm tam giác IJC

Cho tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm M:
1/ $\left | \overrightarrow{MA} \right |+\left | \overrightarrow{MB} \right |+\left | \overrightarrow{MC} \right |=\left | \overrightarrow{MA} \right |-\left | \overrightarrow{3MB} \right |+\left | \overrightarrow{4MC} \right | $
Gọi I là điểm thoả mãn: $\overrightarrow{IA}-3\overrightarrow{IB}+4\overrightarrow{IC}=\vec{0} $
$\Leftrightarrow 3|\overrightarrow{MG}|=2|\overrightarrow{MI}| $ (Với G là trọng tâm tam giác ABC)
$\Leftrightarrow \frac{MG}{MI}=\frac{2}{3} $

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn đường kính EF, với E và F là hai điểm chia trong và ngoài đoạn GI theo tỉ số$ \frac{2}{3} $


2/ $\left | \overrightarrow{MA} \right |+\left | \overrightarrow{2MB} \right |+\left | \overrightarrow{3MC} \right |=\left | \overrightarrow{2MA} \right |-\left | \overrightarrow{3MB} \right |+\left | \overrightarrow{4MC} \right | $
Gọi I là điểm thoả mãn:$\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}+3\vec{IC} =\vec{0} $

J là điểm thoả mãn: $2\overrightarrow{JA}-3\overrightarrow{JB}+4\overrightarrow{JC}=\vec{0} $
$6|\overrightarrow{MI}|=3|\overrightarrow{MJ}| $
$\Leftrightarrow \frac{MI}{MJ}=\frac{1}{2} $

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn đường kính HK, với H và K là hai điểm chia trong và ngoài đoạn IJ theo tỉ số $\frac{1}{2} $

Mod del giùm t bài post phía trên của t, k edit đc luôn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Raspberry, 18-11-2010 lúc 05:24 PM
Raspberry is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 17-11-2010, 09:36 PM   #4
craft_man
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2010
Bài gởi: 100
Thanks: 94
Thanked 16 Times in 14 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Raspberry View Post
Cho tam giác ABC tìm M thỏa mãn:
1/
$\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3 \overrightarrow{MC}= \overrightarrow{0} $
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC.
Ta có: $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3 \overrightarrow{MC}= \overrightarrow{0} $
M là trọng tâm tam giác IJC

Cho tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm M:
1/ $\left | \overrightarrow{MA} \right |+\left | \overrightarrow{MB} \right |+\left | \overrightarrow{MC} \right |=\left | \overrightarrow{MA} \right |-\left | \overrightarrow{3MB} \right |+\left | \overrightarrow{4MC} \right | $
Gọi I là điểm thoả mãn:
(Với G là trọng tâm tam giác ABC)

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn đường kính EF, với E và F là hai điểm chia trong và ngoài đoạn GI theo tỉ số


2/ $\left | \overrightarrow{MA} \right |+\left | \overrightarrow{2MB} \right |+\left | \overrightarrow{3MC} \right |=\left | \overrightarrow{2MA} \right |-\left | \overrightarrow{3MB} \right |+\left | \overrightarrow{4MC} \right | $
Gọi I là điểm thoả mãn:
J là điểm thoả mãn:

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn đường kính HK, với H và K là hai điểm chia trong và ngoài đoạn IJ theo tỉ số


Mod del giùm tớ bài post phía trên của tớ, k edit đc luôn
làm gì sao lạ vậy
------------------------------
------------------------------
Bài 2 là độ dài MA+MB+MC=... à?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: craft_man, 17-11-2010 lúc 09:40 PM Lý do: Tự động gộp bài
craft_man is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-11-2010, 10:01 AM   #5
Raspberry
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: Coffee - Cheers !
Bài gởi: 7
Thanks: 9
Thanked 2 Times in 2 Posts
Icon1

Trích:
Nguyên văn bởi craft_man View Post
làm gì sao lạ vậy
------------------------------
------------------------------
Bài 2 là độ dài MA+MB+MC=... à?
Sao kì bạn ? Mình được học thì tìm quỹ tích là làm như vậy
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Raspberry, 18-11-2010 lúc 10:06 AM
Raspberry is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:22 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 58.71 k/66.07 k (11.14%)]