Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 22-11-2010, 07:33 PM   #1
king_math96
+Thành Viên+
 
king_math96's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2010
Đến từ: huyện lặng gió, tỉnh quan họ
Bài gởi: 170
Thanks: 156
Thanked 87 Times in 50 Posts
Bất đẳng thức hình học THCS

Cho (O) ngoại tiếp tam giác ABC. lấy điểm M,N trên cung BC không chứa A sao cho góc BAM= góc CAN. Cm:
AB+AC>AM+AN
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: king_math96, 22-11-2010 lúc 08:03 PM
king_math96 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to king_math96 For This Useful Post:
Ino_chan (22-12-2010)
Old 22-11-2010, 07:48 PM   #2
kryptios
+Thành Viên+
 
kryptios's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2010
Bài gởi: 64
Thanks: 20
Thanked 37 Times in 23 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi king_math96 View Post
Cho (O) ngoại tiếp tam giác ABC. lấy điểm M,N trên đường tròn sao cho góc BAM= góc CAN. Cm:
AB+AC>AM+AN
xem lại điều kiện vì điều kiệ đã cho làm vai trò của B,C và vại trò của M,N như nhau (vd thêm vào M,N thuộc cung BC ko chứa a chẳng hạn?)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
...kryptios is...kryptos..
kryptios is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to kryptios For This Useful Post:
Ino_chan (22-12-2010), king_math96 (22-11-2010)
Old 22-11-2010, 08:03 PM   #3
king_math96
+Thành Viên+
 
king_math96's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2010
Đến từ: huyện lặng gió, tỉnh quan họ
Bài gởi: 170
Thanks: 156
Thanked 87 Times in 50 Posts
Em sửa rồi đó anh giải giùm em đi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
king_math96 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-11-2010, 10:03 PM   #4
MathForLife
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: CT force
Bài gởi: 727
Thanks: 602
Thanked 422 Times in 209 Posts
Theo mình thì đề này sai rồi ,chỉ cần lấy M,N sao cho $\widehat{ABM},\widehat{ACN} $ cùng tù thì $AM>AB $ ,$AN>AC $ nên đpcm là không thể có được.

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: MathForLife, 22-11-2010 lúc 10:05 PM
MathForLife is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to MathForLife For This Useful Post:
Ino_chan (22-12-2010)
Old 23-11-2010, 12:47 PM   #5
Shyran
+Thành Viên+
 
Shyran's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Đến từ: R.I.P
Bài gởi: 152
Thanks: 111
Thanked 109 Times in 67 Posts
Theo mình đề là chứng minh AM + AN > AB + AC

Nếu vậy, từ định lý Ptolemy ta có

$AM.BC = AB.CM + AC.BM $

$AN.BC = AB.CN + AC.BN $

Cộng từng vế, chú ý BCNM là hình thang cân ta được

$BC(AM+AN) = (AB+AC)(MB+MC) $

$\Leftrightarrow \frac{AM +AN}{AB+AC} = \frac{MB+MC}{BC} > \frac{BC}{BC} = 1 $

Do đó $AM +AN > AB+AC $

---------------

Còn nếu muốn giữ nguyên kết luận thì phải thay giả thiết "M, N thuộc cung BC không chứa A" bằng giả thiết "M, N thuộc đoạn BC"
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Shyran is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to Shyran For This Useful Post:
huynhcongbang (23-11-2010), Ino_chan (22-12-2010), king_math96 (27-11-2010)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:33 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 54.93 k/62.01 k (11.42%)]