Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 23-11-2010, 07:25 PM   #1
inuyashahot
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 216
Thanks: 170
Thanked 13 Times in 13 Posts
Chứng minh MH.CD = 2R^2

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB= 2R và 1 điểm M nằm trên nửa đường tròn. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng chứa M bờ AB, vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn cắt Ax tại C và By tại D. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên AB. CM: $MH.CD=2R^2 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
inuyashahot is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-11-2010, 07:36 PM   #2
novae
Super Moderator
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Trường hợp $CD \parallel AB $ thì hiển nhiên đúng
Xét trường hợp $CD \not \parallel AB $, giả sử $AC<BD $, khi đó $CD $ cắt $AB $ tại $I $
Ta có $\frac{AB}{CD}=\frac{IH}{IM}=\frac{MH}{MO} $
$\Rightarrow CD\cdot MH = AB \cdot MO =2R^2 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post:
inuyashahot (23-11-2010)
Old 23-11-2010, 07:40 PM   #3
inuyashahot
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 216
Thanks: 170
Thanked 13 Times in 13 Posts
Có bạn nào còn cách khác không? Em nghĩ câu này có nhiều cách làm, cả riêng em cũng có cách nữa. Em tính từng cách (MH= ..., CD= ... rồi nhân nhau lại), tuy nhiên cách em hơi dài
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
inuyashahot is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-11-2010, 07:55 PM   #4
Boy Uchiha
+Thành Viên+
 
Boy Uchiha's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2010
Đến từ: Hidden leaf village
Bài gởi: 1
Thanks: 0
Thanked 1 Time in 1 Post
Xét trường hợp CD cắt AB thui nha. Ta có tứ giác OMCA nội tiếp $\widehat{ACE} = \widehat{MOH} \Rightarrow \sin \widehat{ACE} = \sin \widehat{MOH} \Rightarrow \frac{MH}{OM}=\frac{AE}{AC}=\frac{AB}{CD} $(định lý Thàles)
=> đpcm

Học gõ LaTeX cẩn thận: [Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: novae, 23-11-2010 lúc 08:01 PM
Boy Uchiha is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Boy Uchiha For This Useful Post:
inuyashahot (26-11-2010)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 10:03 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 48.02 k/53.97 k (11.04%)]