Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 23-11-2010, 12:52 PM   #1
Shyran
+Thành Viên+
 
Shyran's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Đến từ: R.I.P
Bài gởi: 152
Thanks: 111
Thanked 109 Times in 67 Posts
Điểm Torricelli nằm trên đường thẳng Euler

Cho tam giác ABC nhọn. Giả sử điểm Torricelli của tam giác ABC nằm trên đường thẳng Euler của tam giác ABC. Xác định dạng của tam giác ABC

Nguồn: AoPS [Only registered and activated users can see links. ]

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Shyran, 23-11-2010 lúc 01:11 PM
Shyran is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Shyran For This Useful Post:
hoangnamb (24-11-2010)
Old 24-11-2010, 06:39 PM   #2
sonltv_94
+Thành Viên+
 
sonltv_94's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Đến từ: Biên Hòa Đồng Nai
Bài gởi: 149
Thanks: 29
Thanked 139 Times in 85 Posts
Thông thường những bài như vậy thì vai trò của $A;B;C $ là như nhau nên có thể suy ra được như bạn Shyran nhưng đây là một bài đặc biệt.
Rõ ràng với trường hợp $\triangle ABC $ cân thì bài toán thỏa mãn.Giả sử $\triangle ABC $ là tam giác thường.Gọi $H;O $ là trực tâm và tâm vòng tròn ngoại tiếp của nó vậy thì điểm Torricenlly $T \in HO \Leftrightarrow \dfrac{BH}{BF} = \dfrac{CH}{CE} \Leftrightarrow \dfrac{BH}{CH} = \dfrac{BF}{CE} \Leftrightarrow \dfrac{BH}{CH} = \dfrac{AC}{AB} \Leftrightarrow \triangle ABC $ cân tại $A (E;F $ là các điểm thỏa mãn $\triangle ABE ;\triangle ACF $ đều)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Vĩnh biệt Toán,vĩnh biệt Mathscope....
sonltv_94 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to sonltv_94 For This Useful Post:
hoangnamb (24-11-2010), Shyran (24-11-2010)
Old 24-11-2010, 07:19 PM   #3
Shyran
+Thành Viên+
 
Shyran's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Đến từ: R.I.P
Bài gởi: 152
Thanks: 111
Thanked 109 Times in 67 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi sonltv_94 View Post
$T \in HO \Leftrightarrow \dfrac{BH}{BF} = \dfrac{CH}{CE} $
Em chưa hiểu đoạn này
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Shyran is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Shyran For This Useful Post:
hoangnamb (24-11-2010)
Old 24-11-2010, 07:22 PM   #4
sonltv_94
+Thành Viên+
 
sonltv_94's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Đến từ: Biên Hòa Đồng Nai
Bài gởi: 149
Thanks: 29
Thanked 139 Times in 85 Posts
À rõ ràng là $\dfrac{BH}{BF} = \dfrac{CH}{CE} = \dfrac{HT}{TO} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Vĩnh biệt Toán,vĩnh biệt Mathscope....
sonltv_94 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to sonltv_94 For This Useful Post:
hoangnamb (24-11-2010), Shyran (24-11-2010), Trànvănđức (17-12-2012)
Old 24-11-2010, 07:30 PM   #5
Shyran
+Thành Viên+
 
Shyran's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Đến từ: R.I.P
Bài gởi: 152
Thanks: 111
Thanked 109 Times in 67 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi sonltv_94 View Post
À rõ ràng là $\dfrac{BH}{BF} = \dfrac{CH}{CE} = \dfrac{HT}{TO} $


Nhưng tại sao
$\dfrac{BH}{BF} = \dfrac{CH}{CE} = \dfrac{HT}{TO} $ ?

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Shyran is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to Shyran For This Useful Post:
hoangnamb (24-11-2010), Trànvănđức (17-12-2012)
Old 24-11-2010, 07:37 PM   #6
sonltv_94
+Thành Viên+
 
sonltv_94's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Đến từ: Biên Hòa Đồng Nai
Bài gởi: 149
Thanks: 29
Thanked 139 Times in 85 Posts
Theo talet do $BH//OF;CH//OE $ nên ta nhận được $\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{CH}{CE}=\dfrac{TH}{TO} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Vĩnh biệt Toán,vĩnh biệt Mathscope....
sonltv_94 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to sonltv_94 For This Useful Post:
hoangnamb (24-11-2010), Shyran (24-11-2010), Trànvănđức (17-12-2012)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 07:32 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 60.95 k/69.05 k (11.73%)]