Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 24-11-2010, 09:27 PM   #1
LinhTran
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Bài gởi: 24
Thanks: 24
Thanked 1 Time in 1 Post
Chứng minh thẳng hàng

Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến của đường tròn tại A cắt BC tại A'. Tương tự ta có các điểm B', C' . CMR : A',B',C' thằng hàng.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
LinhTran is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 24-11-2010, 09:38 PM   #2
novae
+Thành Viên Danh Dự+
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Đường thẳng đi qua $A',B',C' $ được gọi là trục Lemoine:
[Only registered and activated users can see links. ]
Cách chứng minh thứ 2:
Gọi $S $ là giao điểm của $BB' $ và $CC' $
$\Rightarrow BC $ là đường đối cực của $S $ đối với $(ABC) $
$\Rightarrow $ đường đối cực của $A' $ đi qua $S $
Mà $AA' $ là tiếp tuyến của $(ABC) $
$\Rightarrow $ đường đối cực của $A' $ đi qua $A $
$\Rightarrow $ đường đối cực của $A' $ là $AS $
Theo một kết quả quen thuộc, ta có $AS $ là đường đối trung của $\Delta ABC $
Do đó 3 đường đối cực của $A',B',C' $ là 3 đường đối trung trong tam giác $ABC $
$\Rightarrow A',B',C' $ thẳng hàng và đường thẳng đi qua chúng là đường đối cực của điểm Lemoine đối với $(ABC) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post:
LinhTran (24-11-2010)
Old 24-11-2010, 09:45 PM   #3
nongdenchet
+Thành Viên+
 
nongdenchet's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Đến từ: Tp.HCM Trường LHP
Bài gởi: 18
Thanks: 9
Thanked 14 Times in 8 Posts
Ta có $\frac{A'A}{A'B}=\frac{A'C}{A'A}=\frac{AB}{AC} $
=>$\frac{A'C}{A'B}= \frac{A'A}{A'B}. \frac{A'C}{A'A} = \frac{AB^{2}}{AC^{2}} $
Tương tự ta tính $\frac{B'A}{B'C} $ và $ \frac{C'B}{C'A} $ nhận thấy tích 3 tỉ số này =1 theo Menelaus => A' B' C' thẳng hàng
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: novae, 24-11-2010 lúc 09:47 PM
nongdenchet is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to nongdenchet For This Useful Post:
LinhTran (24-11-2010)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 01:33 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 45.17 k/50.31 k (10.22%)]