Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 24-12-2010, 04:00 PM   #1
boheoga9999
+Thành Viên+
 
boheoga9999's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Đến từ: Tp_HCM
Bài gởi: 170
Thanks: 109
Thanked 60 Times in 32 Posts
Giải hệ phương trình

Các bạn giải giúp mình bài này với
Giải hệ phương trình sau
$\sqrt {x} + \sqrt{y}=7 $
$\sqrt{x-20} + \sqrt{y-3}=6 $
Các bạn thông cảm mình không biết viết dấu móc của hệ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
NOTHING IS IMPOSSIBLE
boheoga9999 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 24-12-2010, 06:41 PM   #2
hong.qn
+Thành Viên+
 
hong.qn's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Đến từ: Hà Giang
Bài gởi: 154
Thanks: 44
Thanked 32 Times in 24 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới hong.qn
Trích:
Nguyên văn bởi boheoga9999 View Post
Các bạn giải giúp mình bài này với
Giải hệ phương trình sau
$\sqrt {x} + \sqrt{y}=7 $
$\sqrt{x-20} + \sqrt{y-3}=6 $
Các bạn thông cảm mình không biết viết dấu móc của hệ
Đặt $u = \sqrt x ;\,\,v = \sqrt y \,\,\left( {u \ge \sqrt{20},v \ge \sqrt{3} } \right) $
Ta có hệ:
$\begin{cases}u+v=7 (1)\\ u^2+v^2=29 (2)\end{cases} $
Đây là hệ đối xứng loại 1. Anh giải rất dễ dàng như sau:
$(2)\Longleftrightarrow (u+v)^2 -2uv=29 \Longleftrightarrow uv=10 $. Vậy hệ trở thành:
$\begin{cases}u+v=7 (1)\\ uv=10 (2)\end{cases} $
Vậy $u,v $ là hai nghiệm của phương trình bậc hai $t^2-7t+10=0 $. Pt này có hai nghiệm là ${5;2} $. Do điều kiện của $u,v $ nên chỉ có duy nhất một khả năng thoả mãn đó là:
$\begin{cases}u=\sqrt{x}=5 \\ v=\sqrt{y}=2\end{cases} $. Do đó $(x;y)=(25;4) $ là nghiệm duy nhất của hệ.

PS: Đây là code để viết dấu móc hệ phương trình:
Code:
\begin{cases}u+v=7 (1) \\ u^2+v^2=29 (2)\end{cases}
À quên anh nhớ cho vào cặp thẻ TEX nhá. hi hi hi
OK nhé ánh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Em đem trao cho anh nụ Hồng
Nụ hồng mong manh như sương mai trong gió


CHÚA SINH RA ĐÀN BÀ ĐỂ NGỰ TRỊ ĐÀN ÔNG
ĐỨA NÀO SỢ ĐÀN ÔNG KHÔNG PHẢI CON CỦA CHÚA

"Trích kinh thánh quyển 2010 dòng 2011"

thay đổi nội dung bởi: hong.qn, 24-12-2010 lúc 06:58 PM
hong.qn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to hong.qn For This Useful Post:
ngocthi0101 (13-03-2011), Unknowing (24-12-2010)
Old 24-12-2010, 06:45 PM   #3
duynhan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Bài gởi: 231
Thanks: 103
Thanked 118 Times in 68 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi boheoga9999 View Post
Các bạn giải giúp mình bài này với
Giải hệ phương trình sau
$\sqrt {x} + \sqrt{y}=7 $
$\sqrt{x-20} + \sqrt{y-3}=6 $
Các bạn thông cảm mình không biết viết dấu móc của hệ
Lấy (1) trừ (2) và nhân liên hợp ta được :

$\begin{cases} \sqrt{x}+\sqrt{x-20} + \sqrt{y} + \sqrt{y-3} = 13 \\ \frac{20}{\sqrt{x}+\sqrt{x-20}} + \frac{3}{ \sqrt{y} + \sqrt{y-3} } = 1 \end{cases} $

ĐÃ xuất hiện ẩn phụ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
duynhan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to duynhan For This Useful Post:
boheoga9999 (25-12-2010), Unknowing (24-12-2010)
Old 24-12-2010, 07:02 PM   #4
asdfghj
+Thành Viên+
 
asdfghj's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: Hải Dương
Bài gởi: 214
Thanks: 139
Thanked 128 Times in 71 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hong.qn View Post
Đặt $u = \sqrt x ;\,\,v = \sqrt y \,\,\left( {u \ge \sqrt{20},v \ge \sqrt{3} } \right) $
Ta có hệ:
$\begin{cases}u+v=7 (1)\\ u^2+v^2=29 (2)\end{cases} $
Đây là hệ đối xứng loại 1. Anh giải rất dễ dàng như sau:
$(2)\Longleftrightarrow (u+v)^2 -2uv=29 \Longleftrightarrow uv=10 $. Vậy hệ trở thành:
$\begin{cases}u+v=7 (1)\\ uv=10 (2)\end{cases} $
Vậy $u,v $ là hai nghiệm của phương trình bậc hai $t^2-7t+10=0 $. Pt này có hai nghiệm là ${5;2} $. Do điều kiện của $u,v $ nên chỉ có duy nhất một khả năng thoả mãn đó là:
$\begin{cases}u=\sqrt{x}=5 \\ v=\sqrt{y}=2\end{cases} $. Do đó $(x;y)=(25;4) $ là nghiệm duy nhất của hệ.

PS: Đây là code để viết dấu móc hệ phương trình:
Code:
\begin{cases}u+v=7 (1) \\ u^2+v^2=29 (2)\end{cases}
À quên anh nhớ cho vào cặp thẻ TEX nhá. hi hi hi
OK nhé ánh.
sai bét cả rồi, thử lại nghiệm đã ko thấy đúng
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
asdfghj is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 24-12-2010, 07:11 PM   #5
hong.qn
+Thành Viên+
 
hong.qn's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Đến từ: Hà Giang
Bài gởi: 154
Thanks: 44
Thanked 32 Times in 24 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới hong.qn
Trời!!! đúng thật sai sửa dùm em với. Không biết cách này được không nhỉ???
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Em đem trao cho anh nụ Hồng
Nụ hồng mong manh như sương mai trong gió


CHÚA SINH RA ĐÀN BÀ ĐỂ NGỰ TRỊ ĐÀN ÔNG
ĐỨA NÀO SỢ ĐÀN ÔNG KHÔNG PHẢI CON CỦA CHÚA

"Trích kinh thánh quyển 2010 dòng 2011"
hong.qn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 24-12-2010, 07:34 PM   #6
quangvan_dkh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2010
Bài gởi: 5
Thanks: 1
Thanked 0 Times in 0 Posts
Day la hướng dan
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc giải phương trình.doc (77.5 KB, 64 lần tải)
quangvan_dkh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 24-12-2010, 09:33 PM   #7
mothaibazoo
+Thành Viên+
 
mothaibazoo's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Bài gởi: 23
Thanks: 6
Thanked 12 Times in 4 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hong.qn View Post
Trời!!! đúng thật sai sửa dùm em với. Không biết cách này được không nhỉ???
sai từ cái chỗ đặt ẩn phụ rồi cho ra hệ mới
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Where there's a will there's a way
mothaibazoo is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 24-12-2010, 10:37 PM   #8
ha linh
+Thành Viên+
 
ha linh's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2010
Đến từ: hà nội
Bài gởi: 81
Thanks: 155
Thanked 19 Times in 12 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi duynhan View Post
Lấy (1) trừ (2) và nhân liên hợp ta được :

$\begin{cases} \sqrt{x}+\sqrt{x-20} + \sqrt{y} + \sqrt{y-3} = 13 \\ \frac{20}{\sqrt{x}+\sqrt{x-20}} + \frac{3}{ \sqrt{y} + \sqrt{y-3} } = 1 \end{cases} $

ĐÃ xuất hiện ẩn phụ
cái này sau khi đặt ẩn phụ xong giải hệ 2 ẩn sau đó ra a,b
bình phương thì sẽ ra x,y
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
ha linh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 11:46 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 70.31 k/80.26 k (12.39%)]