Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 18-12-2010, 03:14 PM   #1
truongvoki_bn
Moderator
 
truongvoki_bn's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Đến từ: _chuyenbacninh_
Bài gởi: 614
Thanks: 72
Thanked 539 Times in 208 Posts
Bất đẳng thức

Cho n số không âm $a_1;a_2;....;a_n $
chứng minh rằng:
$\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}-\sqrt[n]{a_1.a_2....a_n}\le $max{${(\sqrt{a_i}-\sqrt{a_j})^2} $} với $1\le i<j\le n $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Cuộc sống là không chờ đợi


Đại học thôi. Lăn tăn gì nữa

thay đổi nội dung bởi: truongvoki_bn, 10-04-2011 lúc 07:14 PM
truongvoki_bn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-12-2010, 03:34 PM   #2
truongvoki_bn
Moderator
 
truongvoki_bn's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Đến từ: _chuyenbacninh_
Bài gởi: 614
Thanks: 72
Thanked 539 Times in 208 Posts
Bài toán tổng quát : tìm số thực k nhỏ nhất sao cho
$\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}-\sqrt[n]{a_1.a_2....a_n}\le k. $max{${(\sqrt{a_i}-\sqrt{a_j})^2} $} với $1\le i<j\le n $ với n số không âm $a_1;a_2;...;a_n $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Cuộc sống là không chờ đợi


Đại học thôi. Lăn tăn gì nữa

thay đổi nội dung bởi: truongvoki_bn, 10-04-2011 lúc 07:15 PM
truongvoki_bn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-12-2010, 08:37 PM   #3
magic.
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Bài gởi: 213
Thanks: 107
Thanked 140 Times in 84 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi truongvoki_bn View Post
Cho n số không âm $a_1;a_2;....;a_n $
chứng minh rằng:
$\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}-\sqrt[n]{a_1.a_2....a_n}\le $max{${(\sqrt{a_i}- \sqrt{a_j})^2} $} với $1\le i<j\le n $
Trường hợp $n=3 $ là đề thi $TST.USA.2000 $

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
magic. is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-12-2010, 09:51 PM   #4
truongvoki_bn
Moderator
 
truongvoki_bn's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Đến từ: _chuyenbacninh_
Bài gởi: 614
Thanks: 72
Thanked 539 Times in 208 Posts
Trên báo THTT tháng 11 năm 2008 có bài:
tìm k nhỏ nhất sao cho với mọi số thực không âm ta có BDT:
$\frac{a+b+c}{3}-\sqrt[3]{abc}\le $k.max{$|a-b|;|b-c|;|c-a| $}
hiển nhiên BDT này yếu hơn BDT trên khi n=3 thì k min=$\frac{2}{3} $
vấn đề bây giờ là ta cần chứng minh bài toán tổng quát!! mình đọc lời giải bài này rồi nhưng mà dài và khó hiểu!!! Mong sẽ có lời giải ngắn gọn và dễ hiểu hơn!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Cuộc sống là không chờ đợi


Đại học thôi. Lăn tăn gì nữa
truongvoki_bn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:01 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 50.30 k/56.46 k (10.91%)]