Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 21-12-2010, 06:00 PM   #1
huong1234
Banned
 
Tham gia ngày: Jun 2009
Đến từ: Thanh Hoa city
Bài gởi: 83
Thanks: 22
Thanked 4 Times in 4 Posts
Th Minipatinha Tìm giá trị lớn nhất

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3 $. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $F = \sqrt{3x^{2}+7y}+\sqrt{5y+5z}+\sqrt{7z+3x^{2}} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
huong1234 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-12-2010, 02:47 PM   #2
buon qua
+Thành Viên+
 
buon qua's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2010
Bài gởi: 39
Thanks: 70
Thanked 56 Times in 23 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi huong1234 View Post
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3 $. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $F = \sqrt{3x^{2}+7y}+\sqrt{5y+5z}+\sqrt{7z+3x^{2}} $

Sử dụng bất đẳng thức Bunhia ta có:
$F^2 \le 3[6x^2+12(x+y)] \le 3[6x^2+12\sqrt{2(x^2+y^2)}]=18[x^2+2\sqrt{2(3-x^2)}]. $
Tới đây thì khảo sát hàm $f(x)=x^2+2\sqrt{2(3-x^2)}, x \in [-\sqrt{3};\ \sqrt{3}] $ ta được $f(x) \le 5. $
KL:$Max_{F}=3\sqrt{10} \Leftrightarrow x=y=z=1. $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
buon qua is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to buon qua For This Useful Post:
jakelong (26-12-2010), MathForLife (26-12-2010)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:42 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 41.40 k/45.56 k (9.13%)]