Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 09-05-2011, 09:04 PM   #1
boheoga9999
+Thành Viên+
 
boheoga9999's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Đến từ: Tp_HCM
Bài gởi: 170
Thanks: 109
Thanked 60 Times in 32 Posts
Bài hình trong kì thi tuyển sinh lớp 10

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại E và D.
a. Chứng minh: AD.AC=AE.AB
b. Gọi H là giao điểm của BD và CE, gọi K là giao điểm của AH và BC.Chứng minh AH vuông góc BC
c. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn (O) với M,N là các tiếp điểm. Chứng minh góc ANM= góc AKN
d. Chứng minh 3 điểm M,H,N thẳng hàng
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
NOTHING IS IMPOSSIBLE
boheoga9999 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-05-2011, 12:42 PM   #2
conami
+Thành Viên+
 
conami's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2011
Đến từ: Thanh Hoá
Bài gởi: 295
Thanks: 266
Thanked 145 Times in 96 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi boheoga9999 View Post
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại E và D.
a. Chứng minh: AD.AC=AE.AB
b. Gọi H là giao điểm của BD và CE, gọi K là giao điểm của AH và BC.Chứng minh AH vuông góc BC
c. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn (O) với M,N là các tiếp điểm. Chứng minh góc ANM= góc AKN
d. Chứng minh 3 điểm M,H,N thẳng hàng
a+b) dễ CM
c) Chứng minh được tứ giác MNOK nội tiếp nên $\widehat{AKN}=\frac{1}{2}\widehat{MKN} = \frac{1}{2}\widehat{MON} = \widehat{ANM} $
d) Ta có:
$AN^{2}=AH.AK (=AD.AC) $
$\Rightarrow $ 2 tam giác ANH và AKN đồng dạng theo trường hợp c.g.c
$\Rightarrow \widehat{AHN} =\widehat{AKN} $
Tương tự $\widehat{AMK} = \widehat{AHM} $
Theo cm câu c thì 5 điểm A,M,K,O,N cùng thuộc 1 đường tròn
$\Rightarrow \widehat{AMK} +\widehat{ANK}=180^{o} $
$\Rightarrow \widehat{AHM} +\widehat{AHN}=180^{o} $
$\Rightarrow M,H,N $ thằng hàng (ĐPCM)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: conami, 10-05-2011 lúc 04:16 PM Lý do: Cần phải gõ đúng LaTeX trong bài viết.
conami is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to conami For This Useful Post:
ndungdtd (27-05-2011)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 10:18 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 43.25 k/47.62 k (9.17%)]