Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 18-12-2007, 08:02 PM   #1
doccocaubai
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Đến từ: ptctt dhsphn
Bài gởi: 33
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới doccocaubai
grahp

Trong một buổi dạ hội, mỗi người tham dự đều có ít nhất 3 người bạn, cmr có thể chọn ra 1 số chẵn người để xếp ngồi quanh một bàn tròn sao cho mỗi người đều ngồi giữa 2 người quen.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
doccocaubai is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-12-2007, 06:46 PM   #2
Traum
Moderator
 
Traum's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: cyber world
Bài gởi: 413
Thanks: 14
Thanked 465 Times in 170 Posts
Bài toán tổng quát của bài toán này là:

Trong một đồ thị mà có $\ge \frac{3n}{2} $ cạnh thì có ít nhất một chu kì độ dài chẵn. Dùng nó có thể giải được bài graph của VMEO III.

Chứng minh:

Trước hết ta chỉ cần chứng minh cho đồ thị liên thông.

Nhận xét 1: Nếu có hai chu trình có chung cạnh thì tồn tại chu trình chẵn.

Nhận xét 2: Từ một cây, thêm một cạnh bất kì thì có thêm một chu trình.

Giả sử T là cây cơ bản của đồ thị G, Giả sử G không có chu trình đồ dài chẵn. Ta có khi thêm cho T một cạnh bất kì thì số chu trình trong G tăng lên 1, mà ta có không có 2 chu trình nào có chung cạnh và mỗi chu trình có độ dài ít nhất là 3, do đó số cạnh thêm vào không lớn hơn $n-1/2 $, hay tổng số cạnh của đồ thị không lớn hơn $3(n-1)/2 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Traum is giấc mơ.
Traum is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:38 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 39.65 k/43.76 k (9.39%)]