Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Lý Thuyết Số/Number Theory

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 07-06-2010, 05:55 PM   #1
Talent
+Thành Viên+
 
Talent's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 287
Thanks: 16
Thanked 89 Times in 60 Posts
Vô hạn ước nguyên tố

Cho f và g là hai đa thức hệ số nguyên sao cho degf>deg g. Ta gọi hàm h nhận giá trị nguyên là xấp xỉ f theo g nếu $|f(x)-h(x)|<g(x) $ với x đủ lớn.
Chứng minh rằng tập hợp các ước nguyên tố của h(n) là vô hạn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Prime
Talent is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to Talent For This Useful Post:
Galois_vn (03-02-2011), n.v.thanh (03-02-2011), tqdung (21-08-2010)
Old 12-06-2010, 12:30 PM   #2
evarist
+Thành Viên+
 
evarist's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 86
Thanks: 11
Thanked 12 Times in 8 Posts
Chú nói rõ hơn cái ước nguyên tố của một đa thức xem ? Anh chưa nghe nói tới bao giờ cả.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________

Mình nhận dạy đại số tuyến tính, đại số đại cương, lý thuyết Galois, lý thuyết biểu diễn nhóm hữu hạn. Bạn nào quan tâm thì pm yahoo duykhanhhus nhé.
Blog của mình: math-donquixote.org
evarist is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-06-2010, 08:35 PM   #3
Talent
+Thành Viên+
 
Talent's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 287
Thanks: 16
Thanked 89 Times in 60 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi evarist View Post
Chú nói rõ hơn cái ước nguyên tố của một đa thức xem ? Anh chưa nghe nói tới bao giờ cả.
Chỉ đơn giản là tập hợp các số nguyên tố p sao cho nó là ước của một phần tử h(n) nào đó thôi đó anh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Prime
Talent is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-08-2010, 05:19 PM   #4
tqdung
+Thành Viên+
 
tqdung's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2008
Đến từ: phố núi mộng mơ
Bài gởi: 176
Thanks: 31
Thanked 28 Times in 21 Posts
Anh có lời giải bài này ko?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Đại học thôi, lăn tăn gi nữa =.=
tqdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-01-2011, 11:00 PM   #5
thanhthuy
+Thành Viên+
 
thanhthuy's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Bài gởi: 47
Thanks: 11
Thanked 43 Times in 24 Posts
Bài này chưa có ai giải nhỉ. Mình có một góp ý là có thể dùng bài toán nhỏ sau (tham khảo từ bạn Thanh).
Cho $\{a_n\} $ là dãy số nguyên dương tăng, và $a_n<P(n) $ với P là đa thức nào đó (có thể không thuộc Z[x]), hệ số đầu lớn hơn 0. Khi đó tập ước của dãy là vô hạn.
Chứng minh có thể xét tính hội tụ/phân kì của hai chuỗi:
1) $\sum_{n=k}^{\inf}\frac{1}{a_n} $
2) $\sum_{n=k}^{\inf} \frac{1}{\sqrt[m]{P(n)}} $
với k đủ lớn sao cho cả hai giá trị an và P(n) dương.
Với m là bậc của đa thức. Phương pháp này giống phương pháp của Euler để cm tập số nguyên tố là vô hạn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
thanhthuy is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-01-2011, 11:22 PM   #6
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,534 Times in 1,008 Posts
Sặc.Em đang kiếm bài post này để phát biểu cho đúng.Em trình bày trong bài viết mừng Tết Tân Mão rồi.Cám ơn anh nhé.
Cái 1 là$ <\propto $
Cái thứ 2 là:
$\propto $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 23-01-2011 lúc 11:26 PM
n.v.thanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 03-02-2011, 01:06 PM   #7
Galois_vn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: Konoha
Bài gởi: 899
Thanks: 372
Thanked 362 Times in 269 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi nvthanh1994 View Post
Sặc.Em đang kiếm bài post này để phát biểu cho đúng.Em trình bày trong bài viết mừng Tết Tân Mão rồi.Cám ơn anh nhé.
Cái 1 là$ <\propto $
Cái thứ 2 là:
$\propto $

Chọn $a_{n}=n,P(n)=n+1 $ thì kết luận 1) của bạn sai !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Galois_vn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Galois_vn For This Useful Post:
n.v.thanh (03-02-2011)
Old 03-02-2011, 01:24 PM   #8
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,534 Times in 1,008 Posts
Ý em là khi tập ước nguyên tố của $a_n $ hữu hạn thì chuỗi 1 hội tụ.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
n.v.thanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to n.v.thanh For This Useful Post:
Galois_vn (03-02-2011)
Old 15-04-2011, 01:57 AM   #9
cuchuoi
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2011
Bài gởi: 31
Thanks: 14
Thanked 27 Times in 3 Posts
Mình chưa đọc qua cái phương pháp mà Euler chứng minh vô hạn số nguyên tố dùng chuỗi đó, có gì bạn thanhtuy gửi giúp mình được không?
mình hỏi talent tí là hàm h này bất kì thỏa mãn tính chất đó à? mình chưa rõ ý của bạn talent lắm.(Cho f và g là hai đa thức hệ số nguyên sao cho degf>deg g. Ta gọi hàm h nhận giá trị nguyên là xấp xỉ f theo g nếu với x đủ lớn.
Chứng minh rằng tập hợp các ước nguyên tố của h(n) là vô hạn. ) tức là hàm h nguyên với mọi x nguyên? đúng không?
nếu ta lấy hàm h là đa thức hỏa mãn tính chất mà talent đưa rà thì bài toán đúng(chú ý là đa thức chứ không phải hàm số nhé)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
cuchuoi is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-04-2011, 07:37 AM   #10
thanhthuy
+Thành Viên+
 
thanhthuy's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Bài gởi: 47
Thanks: 11
Thanked 43 Times in 24 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi cuchuoi View Post
Mình chưa đọc qua cái phương pháp mà Euler chứng minh vô hạn số nguyên tố dùng chuỗi đó, có gì bạn thanhtuy gửi giúp mình được không?
mình hỏi talent tí là hàm h này bất kì thỏa mãn tính chất đó à? mình chưa rõ ý của bạn talent lắm.(Cho f và g là hai đa thức hệ số nguyên sao cho degf>deg g. Ta gọi hàm h nhận giá trị nguyên là xấp xỉ f theo g nếu với x đủ lớn.
Chứng minh rằng tập hợp các ước nguyên tố của h(n) là vô hạn. ) tức là hàm h nguyên với mọi x nguyên? đúng không?
nếu ta lấy hàm h là đa thức hỏa mãn tính chất mà talent đưa rà thì bài toán đúng(chú ý là đa thức chứ không phải hàm số nhé)
Phương pháp của Euler có thể xem ở đây:[Only registered and activated users can see links. ]
g và f là các đa thức hệ số nguyên bất kì. H là hàm nhận giá trị nguyên và thỏa mãn bất đẳng thức đó. Chẳng hạn nếu bạn lấy f=$x^3 $ và g=x. Khi đó tại n=2, bạn có quyền chọn bất kí giá trị của h(2) sao cho |f(2)-g(2)|<f(2)=8. Chẳng hạn bạn có thể lấy h(2)=2.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
thanhthuy is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-04-2011, 07:10 PM   #11
cuchuoi
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2011
Bài gởi: 31
Thanks: 14
Thanked 27 Times in 3 Posts
Hàm nhận giá trị nguyên là hàm gì?
là hàm nhận giá trị nguyên trên miền nguyên à? vậy thì phải xét chặt hơn, để em thử xem thế nào.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
cuchuoi is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-04-2011, 08:07 PM   #12
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,534 Times in 1,008 Posts
$f: D \to Z $
D là miền bất kì,Z là tập số nguyên.Có lẽ thế.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
n.v.thanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 09:04 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 79.71 k/92.75 k (14.06%)]