Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 07-07-2010, 11:59 PM   #1
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,408
Thanks: 2,164
Thanked 4,162 Times in 1,377 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
IMO 2010

Mình mới thấy bên mathlinks có 2 bài trong đề thi của ngày thứ nhất, xin cập nhật cho các bạn xem thử!
* Ngày thi thứ nhất:
Bài 1:
Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} $ thỏa mãn với mọi $x,y\in \mathbb{R} $ thì:
$f\left ( \left [ x \right ]y \right )=f(x).\left [f(y) \right ] $
trong đó $\left [x \right ] $ chỉ số nguyên lớn nhất không vượt quá x.
Bài 3:
Tìm tất cả các hàm số $g:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N} $ thỏa mãn:
$\left(g(m)+n\right)\left(g(n)+m\right) $
là một bình phương đúng với mọi $m,n\in\mathbb{N} $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
huuphuc (08-07-2010)
Old 08-07-2010, 12:24 AM   #2
modular
B&S-D
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 589
Thanks: 395
Thanked 147 Times in 65 Posts
[Only registered and activated users can see links. ] . Đủ đấy chú.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
modular is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 4 Users Say Thank You to modular For This Useful Post:
huynhcongbang (08-07-2010), Lan Phuog (08-07-2010), pHnAM (09-07-2010), tuan_lqd (08-07-2010)
Old 08-07-2010, 03:43 AM   #3
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,408
Thanks: 2,164
Thanked 4,162 Times in 1,377 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Sao anh hay quá, bên mathlinks vẫn chưa thấy mà anh đã có rồi! Hihi!
Để tiện cho mấy bạn thảo luận, em xin phép gửi lại bài hình vào diễn đàn luôn!

Bài 2: Cho tam giác $ABC $ với $I $ là tâm nội tiếp và $\Gamma $ là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường thẳng $AI $ cắt $\Gamma $ tại điểm thứ hai là $D $ (khác A). Gọi $E $ là một điểm trên cung $BDC $ của đường tròn $\Gamma $ và $F $ là một điểm nằm trên đoạn $BC $ sao cho $\widehat{BAF}=\widehat{CAE}<\dfrac{1}{2}\widehat{B AC} $.
Chứng minh giao điểm của $EI $ và $DG $ nằm trên $\Gamma $, trong đó $G $ là trung điểm của $IF $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-07-2010, 09:52 AM   #4
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,534 Times in 1,008 Posts
[Only registered and activated users can see links. ]
Chắc ĐT mình ai cũng lớn hơn hoặc bằng 2 bài
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
n.v.thanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-07-2010, 03:44 PM   #5
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,534 Times in 1,008 Posts
Ngày 2:
Pro 4:
$P $ là điềm nằm trong tam giác $ABC $ ($CA $ khác $CB $).$AP,BP,CP $ cắt đường tròn ngoại tiếp$ O $tại $K,L,M $ tương ứng.tiếp tuyến tại $C $của $(O) $cắt $AB $ tại $S. $
CMR nếu $SC=SP $ thì $MK=ML $

Pro 5:[Only registered and activated users can see links. ]

Pro 6:${a_n} $ là dãy các số thực dương.s là số nguyên dương sao cho
$ a_n $=Max {$ a_k+a_{n-k}|1\leq k\leq {n-1} $}
(với mọi $n>s $)
CMR tồn tại số nguyên dương $l \leq s $ và $N $
để $a_n=a_l+a_{n-l} $ với mọi $n\geq N $

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 08-07-2010 lúc 03:49 PM
n.v.thanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-07-2010, 04:56 PM   #6
tuan_lqd
+Thành Viên+
 
tuan_lqd's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Đến từ: Đà Nẵng
Bài gởi: 111
Thanks: 31
Thanked 74 Times in 36 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới tuan_lqd
IMO 2010 ...............
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf IMO2010.pdf (21.1 KB, 242 lần tải)
tuan_lqd is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 4 Users Say Thank You to tuan_lqd For This Useful Post:
conan236 (10-07-2010), pHnAM (08-07-2010), phuongloan (20-07-2010), tailsth94 (08-07-2010)
Old 08-07-2010, 05:06 PM   #7
chuyentoan_cvp
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2010
Đến từ: Chuyên Vĩnh Phúc
Bài gởi: 21
Thanks: 10
Thanked 14 Times in 8 Posts
Cấu trúc đề năm nay không khác gì năm ngoái nhỉ?Hai bài hình năm nay cũng không khó
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
chuyentoan_cvp is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-07-2010, 05:33 PM   #8
Conan Edogawa
+Thành Viên+
 
Conan Edogawa's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Đến từ: Trường ĐH Kinh tế TP.HCM
Bài gởi: 397
Thanks: 136
Thanked 303 Times in 150 Posts
Đầy đủ 6 bài: [Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Conan Edogawa is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-07-2010, 05:38 PM   #9
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,408
Thanks: 2,164
Thanked 4,162 Times in 1,377 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Mình xin chép lại cái đề theo đúng kí hiệu:
*Ngày thi thứ hai:
Bài 4:
Cho $P $ là một điểm nằm trong tam giác $ABC $ ($CA $ khác $CB $). Các tia $AP, BP, CP $ cắt đường tròn ngoại tiếp $\Gamma $ của tam giác $ABC $ lần lượt tại $K,L,M $. Tiếp tuyến tại $C $của $\Gamma $ cắt đường thẳng $AB $ tại $S $.
Chứng minh rằng: nếu $SC=SP $ thì $MK=ML $.
Bài 5:
Mỗi hộp trong sáu hộp $B_1, B_2, B_3, B_4, B_5, B_6 $ ban đầu chứa một đồng xu. Có hai phép biến đổi dưới đây được chấp nhận:
- Kiểu 1: Chọn một hộp không rỗng $B_j, 1\leq j \leq 5 $, bỏ đi đồng xu ở hộp $B_j $ và thêm hai đồng xu vào hộp $B_{j+1} $.
- Kiểu 2: Chọn một hộp không rỗng $B_k, 1\leq k \leq 4 $, bỏ đi đồng xu ở hộp $B_k $ và hoán đổi số đồng xu có ở hai hộp $B_{k+1} $, $B_{k+2} $ cho nhau (có thể hộp đó rỗng).
Hỏi có tồn tại hay không một dãy hữu hạn các phép biến đổi được chấp nhận trong hai kiểu ở trên sao cho từ các hộp ban đầu sẽ thu được 5 hộp $B_1, B_2, B_3, B_4, B_5 $ đều rỗng và hộp $B_6 $ chứa đúng $2010^{2010^{2010}} $ đồng xu?
Bài 6:
Cho $a_1, a_2,...a_n $ là một dãy các số thực dương. Gọi s là số nguyên dương thỏa mãn:
$a_n = \max \{ a_k + a_{n-k} \mid 1 \leq k \leq n-1 \} $ với mọi $n > s $.
Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $\ell \leq s $ và $N $ sao cho:
$a_n = a_{\ell} + a_{n - \ell} $ với mọi $n \geq N $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo

thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 08-07-2010 lúc 05:44 PM
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-07-2010, 07:59 PM   #10
Coloveka
+Thành Viên+
 
Coloveka's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2008
Đến từ: Trường THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi
Bài gởi: 30
Thanks: 8
Thanked 2 Times in 2 Posts
Đội tuyển ta làm bài thế nào nhỉ ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Coloveka is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-07-2010, 07:16 PM   #11
duythuc_dn
+Thành Viên+
 
duythuc_dn's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2008
Bài gởi: 86
Thanks: 28
Thanked 63 Times in 19 Posts
Đề IMO bản tiếng việt (lấy từ trang chủ IMO 2010)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf IMO 2010_Ban tieng viet.pdf (212.6 KB, 261 lần tải)
__________________
duythuc_dn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to duythuc_dn For This Useful Post:
pHnAM (09-07-2010)
Old 10-07-2010, 12:31 AM   #12
hieu_math
+Thành Viên+
 
hieu_math's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2009
Bài gởi: 46
Thanks: 0
Thanked 7 Times in 7 Posts
Hôm nào có kết quả thi IMO vậy ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
hieu_math is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-07-2010, 09:31 PM   #13
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,408
Thanks: 2,164
Thanked 4,162 Times in 1,377 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi hieu_math View Post
Hôm nào có kết quả thi IMO vậy ?
Hôm trước thầy Nam Dũng có nói là 13/07 là bế mạc thì chắc nay mai là có kết quả thôi!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-07-2010, 10:23 PM   #14
conga1qt
Moderator
 
conga1qt's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: ANT
Bài gởi: 266
Thanks: 9
Thanked 31 Times in 24 Posts
Mai có KQ chính thức . Trung 4 bài , còn lại 3 bài thì phải !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Ăn mày thứ cấp :nemoflow: :secretsmile:
conga1qt is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-07-2010, 10:39 PM   #15
chuyentoan_cvp
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2010
Đến từ: Chuyên Vĩnh Phúc
Bài gởi: 21
Thanks: 10
Thanked 14 Times in 8 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi caube_tinhnghich2007 View Post
Mai có KQ chính thức . Trung 4 bài , còn lại 3 bài thì phải !
Hik có chắc không bạn? vì đề này có 3 câu chắc ăn rồi mà?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
chuyentoan_cvp is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:11 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 96.43 k/112.48 k (14.27%)]