Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 03-01-2008, 06:13 AM   #1
conga1qt
Moderator
 
conga1qt's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: ANT
Bài gởi: 266
Thanks: 9
Thanked 31 Times in 24 Posts
Cmr

CMR $ \sum\limits_{k=1}^{n} C_{2n}^{2k}.C_{2k}^{k}.2^{2n-2k} =C_{4n}^{2n} $
p/s : Nên dùng hàm sinh để trị :secretsmile:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Ăn mày thứ cấp :nemoflow: :secretsmile:
conga1qt is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 03-01-2008, 11:56 AM   #2
psquang_pbc
+Thành Viên Danh Dự+
 
psquang_pbc's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 747
Thanks: 9
Thanked 111 Times in 72 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới psquang_pbc
Bạn làm bài sau đây nhé, nó minh họa cho công thức trên :

Bài toán

Gọi $M $ là các số nguyên dương viết trong hệ thập phân có $2n $ chữ số, $n $ chữ số $1 $ và $n $ chữ số $2 $. $N $ là số các số viết trong hệ thập phân chỉ chứa các chữ số $1,2,3,4 $ và số chữ số $1 $ bằng số chữ số $2 $. Chứng minh ${M=N} $

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
[Only registered and activated users can see links. ]

No pain, no gain!
psquang_pbc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 03-01-2008, 04:22 PM   #3
conga1qt
Moderator
 
conga1qt's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: ANT
Bài gởi: 266
Thanks: 9
Thanked 31 Times in 24 Posts
Thế ku Quang giải trực tiếp được hem vậy , khi thi cho bài nì ai mà nghĩ được đến bài toán trung gian kia chứ !!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Ăn mày thứ cấp :nemoflow: :secretsmile:
conga1qt is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 03-01-2008, 08:05 PM   #4
psquang_pbc
+Thành Viên Danh Dự+
 
psquang_pbc's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 747
Thanks: 9
Thanked 111 Times in 72 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới psquang_pbc
Uh, tất nhiên là không tự dưng lại nghĩ về cái bài đó, chả là 1 lần đọc sách thấy bài này hay hay và phần đếm theo 2 cách có ví dụ là công thức đó của caube

Giải trực tiếp thì cũng kô phức tạp lắm

Giải :

Ta đếm A là số cách chọn $n $ số từ $2n $ số đã cho theo 2 cách.

Cách 1 $A=C_{n}^{2n} $

Cách 2. Ban đầu ta chọn $i $ số từ $n $ số, chọn thêm $i $ số từ $n-i $ số . Còn lại có đúng $2^{n-2i} $ cách chọn các số còn lại. Từ đó số cách chọn theo cách này là

$A=\sum_{i=o}^{[\frac{n}{2}]}C_n^i.C_{n-i}^i.2^{n-2i} $

So sánh 2 cách trên ta có :

$\sum_{i=o}^{[\frac{n}{2}]}C_n^i.C_{n-i}^i.2^{n-2i}=C_{n}^{2n} $

Cho $n\longrightarrow 2n $............

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
[Only registered and activated users can see links. ]

No pain, no gain!
psquang_pbc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:02 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 48.67 k/54.67 k (10.98%)]