Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 26-12-2010, 10:20 AM   #1
wikipedia1995
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Bài gởi: 15
Thanks: 73
Thanked 9 Times in 7 Posts
Bất đẳng thức

Cho a,b,c thuộc R.Chứng minh:
$a^4+b^4+c^4+ab^3+bc^3+ca^3\ge 2(a^3b+b^3c+c^3a) $
Ai làm được xin hỏi thêm tại sao lại làm đc như thế nhé cảm ơn!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
wikipedia1995 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-12-2010, 10:54 AM   #2
truongvoki_bn
+Thành Viên Danh Dự+
 
truongvoki_bn's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Đến từ: _chuyenbacninh_
Bài gởi: 614
Thanks: 72
Thanked 539 Times in 208 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi wikipedia1995 View Post
Cho a,b,c thuộc R.Chứng minh:
$a^4+b^4+c^4+ab^3+bc^3+ca^3\ge 2(a^3b+b^3c+c^3a) $
Ai làm được xin hỏi thêm tại sao lại làm đc như thế nhé cảm ơn!
BDT chứng minh tương đương:
$(a^2-ab)^2+(b^2-bc)^2+(c^2-ca)^2\ge (a^2-ab)(b^2-bc)+(b^2-bc)(c^2-ca)+(c^2-ca)(a^2-ab) $ (đúng)

ban đầu mình định phân tích thành nhân tử tuy nhiên trong quá trình phân tích mình thấy hằng đẳng thức nên đó là lý do tại sao có cái trên
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Cuộc sống là không chờ đợi


Đại học thôi. Lăn tăn gì nữa
truongvoki_bn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to truongvoki_bn For This Useful Post:
hp2012 (12-01-2012)
Old 05-01-2012, 09:40 PM   #3
casio
+Thành Viên+
 
casio's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Đến từ: Everywhere
Bài gởi: 29
Thanks: 6
Thanked 7 Times in 7 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi wikipedia1995 View Post
Cho a,b,c thuộc R.Chứng minh:
$a^4+b^4+c^4+ab^3+bc^3+ca^3\ge 2(a^3b+b^3c+c^3a) $
Ai làm được xin hỏi thêm tại sao lại làm đc như thế nhé cảm ơn!
Mình giải thử bài này nhé !
Ta có B.đ.t phụ sau :$x^4 +y^4 \ge xy^3 +yx^3 $ (với mọi x,y thuộc R )(*)
Thật vậy : (*)$\leftrightarrow $$(x-y)^2 (x^2 -xy+y^2) \ge $ 0(luôn đúng)
Áp dụng (*):
$a^4 +b^4 \ge ab^3 +ba^3 $
Tương tự với $b^4 +c^4 $,$c^4 +a^4 $
Ta được đpcm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
NOTHING IS IMPOSSIBLE
casio is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to casio For This Useful Post:
hp2012 (12-01-2012)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:34 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 46.06 k/51.29 k (10.19%)]