Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 27-12-2010, 11:28 AM   #1
trungthu10t
+Thành Viên+
 
trungthu10t's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Đến từ: Cao Lãnh
Bài gởi: 149
Thanks: 58
Thanked 76 Times in 36 Posts
Bất đẳng thức lượng giác

Chứng minh:
$sinx<x $ khi x>0 và $sinx>x $ khi x <0
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Học,học nữa,học mãi.....mà cũng không tới đâu
trungthu10t is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-12-2010, 12:10 PM   #2
hikimaru
+Thành Viên+
 
hikimaru's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 199
Thanks: 9
Thanked 54 Times in 45 Posts
Chỉ cần chứng minh cho $\frac{pi}{2} $>x>0.vẽ đường tròn lượng giác ra là thấy ngay.
(Nếu đã biết đạo hàm thì cứ đạo hàm là xong!)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
http://www.facebook.com/nam.ta988
hikimaru is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-12-2010, 12:54 PM   #3
trungthu10t
+Thành Viên+
 
trungthu10t's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Đến từ: Cao Lãnh
Bài gởi: 149
Thanks: 58
Thanked 76 Times in 36 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hikimaru View Post
Chỉ cần chứng minh cho $\frac{pi}{2} $>x>0.vẽ đường tròn lượng giác ra là thấy ngay.
(Nếu đã biết đạo hàm thì cứ đạo hàm là xong!)
Bạn có thể giải tỉ mĩ hơn không?Dùng đạo hàm ấy,đặc biệt là $sinx>x $ khi x <0
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Học,học nữa,học mãi.....mà cũng không tới đâu
trungthu10t is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-12-2010, 03:50 PM   #4
truongvoki_bn
+Thành Viên Danh Dự+
 
truongvoki_bn's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Đến từ: _chuyenbacninh_
Bài gởi: 614
Thanks: 72
Thanked 539 Times in 208 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi trungthu10t View Post
Bạn có thể giải tỉ mĩ hơn không?Dùng đạo hàm ấy,đặc biệt là $sinx>x $ khi x <0
Hình như bài này trong SGK thì phải:
Xét hàm số $f(x)=sinx-x $ trên (0;+vô cực)
khi đó f'(x)=cosx-1<0 với mọi x thuộc (0;+vô cực)
=>f(x) nghịch biến trên (0;+vô cực)
=> f(x)>f(0)=0
=>....
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Cuộc sống là không chờ đợi


Đại học thôi. Lăn tăn gì nữa
truongvoki_bn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-12-2010, 08:23 PM   #5
leviethai
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2008
Đến từ: Thành phố Hồ Chí Minh. Nhưng quê tôi là Ninh Bình.
Bài gởi: 513
Thanks: 121
Thanked 787 Times in 349 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới leviethai
Trích:
Nguyên văn bởi truongvoki_bn View Post
Hình như bài này trong SGK thì phải:
Xét hàm số $f(x)=sinx-x $ trên (0;+vô cực)
khi đó f'(x)=cosx-1<0 với mọi x thuộc (0;+vô cực)
=>f(x) nghịch biến trên (0;+vô cực)
=> f(x)>f(0)=0
=>....
Trên thực tế, cách làm dùng đạo hàm này là chưa đúng logic.
Vì đạo hàm của $sinx $ bằng $cosx $, muốn chứng minh phải sử dụng kết quả $cosx<\dfrac{sinx}{x}<1 $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
leviethai is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-12-2010, 06:28 AM   #6
sang89
+Thành Viên Danh Dự+
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: Heaven
Bài gởi: 887
Thanks: 261
Thanked 462 Times in 331 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi leviethai View Post
Trên thực tế, cách làm dùng đạo hàm này là chưa đúng logic.
Vì đạo hàm của $sinx $ bằng $cosx $, muốn chứng minh phải sử dụng kết quả $cosx<\dfrac{sinx}{x}<1 $.
Bạn Hải chính xác. Theo mình nhớ thì trong sách giáo khoa lớp 11 có cách chứng minh bổ đề trên để suy ra kết quả.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
sang89 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:25 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 58.20 k/66.03 k (11.87%)]