Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 21-05-2011, 09:28 PM   #1
first_moment04
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2011
Bài gởi: 29
Thanks: 15
Thanked 2 Times in 2 Posts
Giải phương trình

Giải phương trình
$\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
first_moment04 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-05-2011, 09:36 PM   #2
ptk_1411
Moderator
 
ptk_1411's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2011
Bài gởi: 697
Thanks: 162
Thanked 810 Times in 364 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi first_moment04 View Post
Giải phương trình
$\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3 $
ĐKXĐ: $x\ge -1 $

Đặt $\sqrt[3]{x-2}=a; \sqrt{x+1}=b $

Ta có hệ: $\begin{cases}a+b=3\\a^3-b^2=-3 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}b^2=9-6a+a^2\\a^3-b^2=-3 \end{cases} $

Lấy pt 1 thế vào pt 2, ta có: $a^3-a^2+6a-6=0\Rightarrow a=1\Rightarrow x=3 $ (thỏa)

Vậy $x=3 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
ptk_1411 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to ptk_1411 For This Useful Post:
Akira Vinh HD (26-08-2012)
Old 21-05-2011, 10:29 PM   #3
batigoal
Super Moderator
 
batigoal's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 2,895
Thanks: 382
Thanked 2,967 Times in 1,295 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi first_moment04 View Post
Giải phương trình
$\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3 $
Điều kiện $x\ge -1 $
$VT=f(x)=\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1} $ là hàm đông biến với $x\ge -1 $, $VP=3=const $
lại có$f(3)=3 $ nên pt có nghiệm duy nhất $x=3 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
“ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức”

[Only registered and activated users can see links. ]
batigoal is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-10-2012, 09:17 PM   #4
lovetohop
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Đến từ: T2k22 Hà Tĩnh
Bài gởi: 80
Thanks: 182
Thanked 26 Times in 18 Posts
Còn có thể nhân liên hợp
$\sqrt[3]{x-2}-1=\dfrac{x-3}{P(x)}$
$\sqrt{x+1}=2=\dfrac{x-3}{Q(x)}$
Và $P(x), Q(x)>0$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
NX Hiếu
https://www.facebook.com/xuanhieu.nguyen.2021997
lovetohop is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 07:19 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 49.04 k/55.04 k (10.90%)]