Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Logic, Tập Hợp, Toán Rời Rạc

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 23-08-2012, 09:28 PM   #1
lovetohop
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Đến từ: T2k22 Hà Tĩnh
Bài gởi: 80
Thanks: 182
Thanked 26 Times in 18 Posts
Bài toán logic hay nhất thế giới

Đoàn tầu có 1 toa, đi qua 1 chiếc hầm. Lái tầu thông báo khói tầu làm 1 số người bị nhọ mặt. Tàu sẽ dừng ở các ga, nếu ai biết chắc chắn mình bị nhọ thì mới đc xuống rửa mặt, nhưng trên tàu không có gương, và mọi người cũng không được nói chuyện với nhau, chỉ nhìn nhau mà suy nghĩ.
Vậy mà khi tàu dừng ở ga thứ tư thì số người bị nhọ mặt xuống rủa mặt hết.
Vậy có bao nhiêu người bị nhọ mặt

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
NX Hiếu
https://www.facebook.com/xuanhieu.nguyen.2021997
lovetohop is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-08-2012, 10:04 PM   #2
hoanghai_vovn
+Thành Viên+
 
hoanghai_vovn's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Asia
Bài gởi: 208
Thanks: 304
Thanked 111 Times in 64 Posts
Bài này mình thấy giống bài toán Cheating husbands trong bài thuyết trình của nhóm mình (nhóm 4) trong kì GGTH IV.
Mình sẽ quy nạp theo số người bị dính lọ trên tàu.
Tàu có 1 người, hiển nhiên tại ga thứ 1 thì người đó phải rửa mặt.
Tàu có 2 người. Cả hai người đều biết người kia dính lọ nhưng họ không chắc rằng bản thân có bị dính lọ hay không(tàu không có gương và họ không nói chuyện được với nhau). Ta đặt mình vào suy nghĩ của mỗi người. Do không chắc chắn mình có bị dính lọ hay không và biết rằng người kia dính lọ, nên tại ga thứ 1 thì cả hai đều nghĩ người kia sẽ xuống rửa mặt và mình không xuống. Do cả hai đều nghĩ như vậy nên tại ga 1 chẳng có ai xuống hết. Đến ga 2, họ biết rằng người kia dính lọ mà không xuống, nên họ cũng đặt mình vào suy nghĩ của người kia và như vậy họ đặt câu hỏi rằng: nếu mình không dính lọ thì nó phải xuống rửa mặt, bởi vì tàu chỉ có hai người, nhưng nó cũng không xuống thì nghĩa là no nhìn thấy mình dính lọ. Cả hai đều suy nghĩ như vậy nên tới trạm 2, cả hai cùng rửa mặt.
Tàu có 3 người. Mỗi người biết hai người còn lại dính lọ nhưng không chắc rằng mình bị dính lọ. Ta cũng đặt mình vào suy nghĩ của mỗi người. Mỗi người không biết bản thân mình bị dính nên sẽ nghĩ hai người còn lại cũng sẽ phải nhìn thấy mình không bị dính, do đó người đó sẽ tự loại mình ra khỏi danh sách bị dính lọ. Lúc này người đó sẽ suy nghĩ giống như trường hợp 2, và chắc chắn rằng đến ga 2 thì hai người kia sẽ xuống và mình không xuống. Do cả ba người cùng có tư tưởng đó thì sau hai ga chẳng ai xuống hết. Đến ga 3, họ sẽ thấy rằng hai ga trước chẳng ai xuống thì họ sẽ biết rằng mình bị dính lọ. Như vậy cả 3 người cùng xuống.
Cứ quy nạp theo số người như vậy ta suy ra nếu tàu có n người dính lọ thì đến ga thứ n cả n người cùng xuống.
Với bài toán "ga 4" như trên thì ta suy ra trên tàu có 4 người bị dính lọ.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Hate me first, love me later!
hoanghai_vovn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 5 Users Say Thank You to hoanghai_vovn For This Useful Post:
keodua123 (24-08-2012), lovetohop (24-08-2012), MathForLife (24-08-2012), transonlvt (29-09-2012), TrauBo (25-08-2012)
Old 23-08-2012, 10:42 PM   #3
emptyhands7697
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2012
Bài gởi: 54
Thanks: 29
Thanked 11 Times in 5 Posts
Tớ không hiểu bài này lắm.Chảng lẽ mấy ông bà trên tàu ko biết lấy ngón tay quệt 1 đường trên mặt để biết mình có nhọ hay không sao?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
emptyhands7697 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-08-2012, 11:50 PM   #4
hoanghai_vovn
+Thành Viên+
 
hoanghai_vovn's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Asia
Bài gởi: 208
Thanks: 304
Thanked 111 Times in 64 Posts
Hì, đó là mình giả thiết cho bài toán thôi. Bạn có thể tham khảo thêm series các bài toán giống vậy tại đây [Only registered and activated users can see links. ]
Đó là bài thuyết trình tại GGTH IV, về các bài toán suy luận, sử dụng phương pháp quy nạp và đặt mình vào suy nghĩ của người khác.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Hate me first, love me later!
hoanghai_vovn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 24-08-2012, 12:20 AM   #5
MathForLife
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: CT force
Bài gởi: 727
Thanks: 602
Thanked 422 Times in 209 Posts
Link bạn đưa có lời giải những không cso đề bạn ơi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
MathForLife is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 24-08-2012, 12:31 AM   #6
hoanghai_vovn
+Thành Viên+
 
hoanghai_vovn's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Asia
Bài gởi: 208
Thanks: 304
Thanked 111 Times in 64 Posts
Hic. Mình quên mất, hình như hôm đó làm gấp quá nên bọn mình không gõ word lại đầy đủ. Bạn cứ xem ở power point. Ở đó có đủ hết cả 3 bài và hướng suy luận.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Hate me first, love me later!
hoanghai_vovn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to hoanghai_vovn For This Useful Post:
MathForLife (24-08-2012)
Old 24-08-2012, 12:35 AM   #7
MathForLife
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: CT force
Bài gởi: 727
Thanks: 602
Thanked 422 Times in 209 Posts
Hix nhà mình lại chẳng cài được 2007. Dù sao cũng thanks bạn
P/s: Bữa đó có việc phải đi ko tham gia thảo luận ngày 1 được rõ chán
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
MathForLife is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-09-2012, 05:15 PM   #8
NamikazeMinato
+Thành Viên+
 
NamikazeMinato's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2012
Bài gởi: 10
Thanks: 3
Thanked 2 Times in 2 Posts
Mình chẳng nghĩ mặt họ lại không nhọ, chẳng cần nhìn cũng tự hiểu được lòng mình
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
NamikazeMinato is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-09-2012, 09:18 PM   #9
hieu1411997
+Thành Viên+
 
hieu1411997's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Đến từ: THPT Chuyên Hà Tĩnh
Bài gởi: 369
Thanks: 188
Thanked 255 Times in 158 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi NamikazeMinato View Post
Mình chẳng nghĩ mặt họ lại không nhọ, chẳng cần nhìn cũng tự hiểu được lòng mình
Đây là logic mà bạn. Giả thiết chỉ mang tiếng giả thiết. Muốn giải bài này cần suy luận kỹ càng, xét 4TH rõ rang mới được đó bạn à!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
H
hieu1411997 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to hieu1411997 For This Useful Post:
hoai1998 (30-10-2012), lovetohop (31-10-2012)
Old 01-10-2012, 03:42 PM   #10
NamikazeMinato
+Thành Viên+
 
NamikazeMinato's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2012
Bài gởi: 10
Thanks: 3
Thanked 2 Times in 2 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hoanghai_vovn View Post
Bài này mình thấy giống bài toán Cheating husbands trong bài thuyết trình của nhóm mình (nhóm 4) trong kì GGTH IV.
Mình sẽ quy nạp theo số người bị dính lọ trên tàu.
Tàu có 1 người, hiển nhiên tại ga thứ 1 thì người đó phải rửa mặt.
Tàu có 2 người. Cả hai người đều biết người kia dính lọ nhưng họ không chắc rằng bản thân có bị dính lọ hay không(tàu không có gương và họ không nói chuyện được với nhau). Ta đặt mình vào suy nghĩ của mỗi người. Do không chắc chắn mình có bị dính lọ hay không và biết rằng người kia dính lọ, nên tại ga thứ 1 thì cả hai đều nghĩ người kia sẽ xuống rửa mặt và mình không xuống. Do cả hai đều nghĩ như vậy nên tại ga 1 chẳng có ai xuống hết. Đến ga 2, họ biết rằng người kia dính lọ mà không xuống, nên họ cũng đặt mình vào suy nghĩ của người kia và như vậy họ đặt câu hỏi rằng: nếu mình không dính lọ thì nó phải xuống rửa mặt, bởi vì tàu chỉ có hai người, nhưng nó cũng không xuống thì nghĩa là no nhìn thấy mình dính lọ. Cả hai đều suy nghĩ như vậy nên tới trạm 2, cả hai cùng rửa mặt.
Tàu có 3 người. Mỗi người biết hai người còn lại dính lọ nhưng không chắc rằng mình bị dính lọ. Ta cũng đặt mình vào suy nghĩ của mỗi người. Mỗi người không biết bản thân mình bị dính nên sẽ nghĩ hai người còn lại cũng sẽ phải nhìn thấy mình không bị dính, do đó người đó sẽ tự loại mình ra khỏi danh sách bị dính lọ. Lúc này người đó sẽ suy nghĩ giống như trường hợp 2, và chắc chắn rằng đến ga 2 thì hai người kia sẽ xuống và mình không xuống. Do cả ba người cùng có tư tưởng đó thì sau hai ga chẳng ai xuống hết. Đến ga 3, họ sẽ thấy rằng hai ga trước chẳng ai xuống thì họ sẽ biết rằng mình bị dính lọ. Như vậy cả 3 người cùng xuống.
Cứ quy nạp theo số người như vậy ta suy ra nếu tàu có n người dính lọ thì đến ga thứ n cả n người cùng xuống.
Với bài toán "ga 4" như trên thì ta suy ra trên tàu có 4 người bị dính lọ.
Bạn làm thế mới chỉ chỉ ra được rằng nếu có n người trên tầu, thì tất cả họ sẽ nhận ra bị lọ ngay sau khi rời toa n-1. Nhưng mấu chốt ở đây phải chỉ ra được rằng nếu có n người, họ sẽ không thể xuống ở toa n-1 được. Đồng thời phải chứng minh mệnh đề phản, tức là nếu mọi người xuống ở toa n, thì số người mặt lọ sẽ là n người. Một chút ý kiến nhỏ, thân !
------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi hieu1411997 View Post
Đây là logic mà bạn. Giả thiết chỉ mang tiếng giả thiết. Muốn giải bài này cần suy luận kỹ càng, xét 4TH rõ rang mới được đó bạn à!
Thì mình đang nói logic đó, yêu cầu bạn đọc và suy nghĩ rõ hơn nha
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: NamikazeMinato, 01-10-2012 lúc 04:00 PM Lý do: Tự động gộp bài
NamikazeMinato is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-10-2012, 09:33 PM   #11
khue96
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gởi: 1
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Hình như lời giải của bạn này là có n người trên tàu và cả n người bị nhọ mặt?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
khue96 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 30-10-2012, 04:45 AM   #12
elfking
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2010
Bài gởi: 29
Thanks: 7
Thanked 7 Times in 6 Posts
[Only registered and activated users can see links. ].

Phiên bản này tàn khốc ở chỗ chỉ một câu nói có thể tiêu diệt toàn bộ dân số trên một hòn đảo
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
elfking is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 30-10-2012, 11:57 AM   #13
lovetohop
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Đến từ: T2k22 Hà Tĩnh
Bài gởi: 80
Thanks: 182
Thanked 26 Times in 18 Posts
Sao mình không tải được để xem vậy bạn, bạn post đề lên dùm mình cái!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
NX Hiếu
https://www.facebook.com/xuanhieu.nguyen.2021997
lovetohop is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 31-10-2012, 04:54 AM   #14
elfking
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2010
Bài gởi: 29
Thanks: 7
Thanked 7 Times in 6 Posts
Sao mình vẫn xem ngon lành nhỉ? Cái hay nhất của trang trên là có rất nhiều comment nữa

There is an island upon which a tribe resides. The tribe consists of 1000 people, with various eye colours. Yet, their religion forbids them to know their own eye color, or even to discuss the topic; thus, each resident can (and does) see the eye colors of all other residents, but has no way of discovering his or her own (there are no reflective surfaces). If a tribesperson does discover his or her own eye color, then their religion compels them to commit ritual suicide at noon the following day in the village square for all to witness. All the tribespeople are highly logical and devout, and they all know that each other is also highly logical and devout (and they all know that they all know that each other is highly logical and devout, and so forth).

Of the 1000 islanders, it turns out that 100 of them have blue eyes and 900 of them have brown eyes, although the islanders are not initially aware of these statistics (each of them can of course only see 999 of the 1000 tribespeople).

One day, a blue-eyed foreigner visits to the island and wins the complete trust of the tribe.

One evening, he addresses the entire tribe to thank them for their hospitality.

However, not knowing the customs, the foreigner makes the mistake of mentioning eye color in his address, remarking “how unusual it is to see another blue-eyed person like myself in this region of the world”.

What effect, if anything, does this faux pas have on the tribe?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
elfking is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 31-10-2012, 12:18 PM   #15
lovetohop
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Đến từ: T2k22 Hà Tĩnh
Bài gởi: 80
Thanks: 182
Thanked 26 Times in 18 Posts
Bạn có bản dịch không bạn. Ai là siêu tiếng anh dịch dùm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
NX Hiếu
https://www.facebook.com/xuanhieu.nguyen.2021997
lovetohop is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 05:28 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 98.82 k/114.58 k (13.76%)]