Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Logic, Tập Hợp, Toán Rời Rạc

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 25-01-2013, 12:01 AM   #1
franciscokison
+Thành Viên+
 
franciscokison's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2009
Đến từ: Hanoi University of Science and Technology
Bài gởi: 652
Thanks: 120
Thanked 249 Times in 181 Posts
Gửi tin nhắn qua MSM tới franciscokison Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới franciscokison
Giả thuyết tập các hợp đóng

Mình đang nghiên cứu về giả thuyết tập các hợp đóng (đề xuất bởi Péter Frankl).
[Only registered and activated users can see links. ]

Nội dung giả thuyết: xét các tập hữu hạn phần tử được bao bởi một tập S sao cho hợp của hai tập bất kì cũng thuộc S. Khi ấy, tồn tại một phần tử nào đó trong các tập trên mà nằm trong ít nhất một nửa các tập thuộc S.

Cụ thể: Xét $\Omega$ là một tập hữu hạn phần tử và $S \subseteq P(\Omega)$ là hệ tập hợp (nào đó) trên $\Omega$. Đặt $d_S(x)$ là số các thành phần thuộc $S$ chứa $x$. Khi đó, giả thuyết mà Frankl đưa ra tương đương với $S$ là một tập các hợp đóng (union-closed) khi đó tồn tại phần tử $x\in \Omega$ nào đó với $d_S(x)\ge \dfrac{1}{2} |S| $.

Hiện đã người ta đã chứng minh được với trường hợp tập $\Omega$ với bé hơn hoặc bằng 11 phần tử. [Only registered and activated users can see links. ].

Các kết quả đã chứng minh với một họ F được gọi là hợp đóng nếu:
- Họ chứa tối đa 46 tập.
- Hợp các phần tử của các tập trong họ tối đa là 11 phần tử.



Hiện giờ mình đang làm theo hướng qui nạp dựa trên số phần tử của $\Omega$. (không phải chứng minh toàn bộ giả thuyết, vì có thể giả thuyết sẽ sai với n nào đó). Sau đó viết chương trình kiểm tra giả thuyết này. Bạn nào quan tâm thì trao đổi với mình tại topic này nhé, rất vui khi được cùng "hợp tác" với các bạn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
SvBk
[Only registered and activated users can see links. ][Only registered and activated users can see links. ]
$\begin{math}
\heartsuit\heartsuit\heartsuit
\end{math}. $
[Only registered and activated users can see links. ]

thay đổi nội dung bởi: franciscokison, 21-02-2013 lúc 02:21 PM
franciscokison is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 11:54 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 40.45 k/43.85 k (7.75%)]