Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Xác Suất - Thống Kê

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 11-11-2013, 08:15 AM   #1
miroslav klose
+Thành Viên+
 
miroslav klose's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2011
Bài gởi: 15
Thanks: 3
Thanked 2 Times in 2 Posts
Xác suất phế phẩm

Lô hàng có $100 $ kiện hàng, trong đó có $60 $ kiện hàng của xí nghiệp $A $ và $40 $ kiện hàng của xí nghiệp $B $. Tỷ lệ phế phẩm của của xí nghiệp $A $ và $B $ tương ứng là $30 $% và $10 $%. Lấy từ kiện hàng ra một phế phẩm rồi không đặt lại. Lại liếp tiếp phế phẩm lần thứ hai ra. Tìm xác suất để phế phẩm lần thứ hai lấy ra này là của xí nghiệp $A $


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: miroslav klose, 11-11-2013 lúc 11:54 AM
miroslav klose is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-11-2013, 09:44 AM   #2
lythuyen
+Thành Viên+
 
lythuyen's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2011
Bài gởi: 83
Thanks: 35
Thanked 19 Times in 16 Posts
"Tỷ lệ phế phẩm của của xí nghiệp A và B tương ứng là 30 và 10 " là tỷ lệ so sánh phế phẩm A với B (( tức là là 30 : 10 )) hay so phế phẩm của A với chính phẩm của A, phế phẩm B so với chính phẩm của B
hay là số lượng phế phẩm của A là 30 của B là 10
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
lythuyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-11-2013, 11:55 AM   #3
miroslav klose
+Thành Viên+
 
miroslav klose's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2011
Bài gởi: 15
Thanks: 3
Thanked 2 Times in 2 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi lythuyen View Post
"Tỷ lệ phế phẩm của của xí nghiệp A và B tương ứng là 30 và 10 " là tỷ lệ so sánh phế phẩm A với B (( tức là là 30 : 10 )) hay so phế phẩm của A với chính phẩm của A, phế phẩm B so với chính phẩm của B
hay là số lượng phế phẩm của A là 30 của B là 10
ý mình là %, xin lỗi lỗi gõ tex
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
miroslav klose is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-11-2013, 03:47 PM   #4
lythuyen
+Thành Viên+
 
lythuyen's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2011
Bài gởi: 83
Thanks: 35
Thanked 19 Times in 16 Posts
Vì không rõ đề bài nên mình giải cả 2 kiểu mình hiểu :
TH1 :Nếu xí nghiệp A cứ xuất xưởng thì có 30% phế phẩm thì trong 60 kiện hàng đó có 18 phế phẩm, và tương tự 40 kiện hàng của B có 4 phế phẩm
Gọi $A_i $ là biến cố lấy được phế phẩm của xí nghiệp A ở bước thứ i từ lô hàng
$B_i $ là biến cố lấy được phế phẩm của xí nghiệp B ở bước thứ i từ lô hàng
$P(A_1) = 0,18 $
$P(B_1) = 0,04 $
$P(A_2|A_1) = \frac{17}{99} $
$P(A_2|B_1) = \frac{18}{99} $
Xác suất lấy phải phế phẩm ở bước 2 do xí nghiệp A sản xuất ( biết bước 1 đã lấy phải phế phẩm )
$p = P(A_1).P(A_2|A_1) + P(B_1).P(A_2|B_1) = 0,0381818... \ne P(A_2) $

($ P(A_2) $ là xác suất lấy phải phế phẩm ở bước 2 do xí nghiệp A sản xuất mà bước 1 có thể lấy phải phế phẩm hoặc chính phẩm)
* _____ *

TH2: Nếu tỷ lệ phế phẩm của A là 30% trong lô 100 kiện hàng tức là có 30 phế phẩm
Tương tự B có 10 phế phẩm
Gọi $A_i $ là biến cố lấy được phế phẩm của xí nghiệp A ở bước thứ i từ lô hàng
$B_i $ là biến cố lấy được phế phẩm của xí nghiệp B ở bước thứ i từ lô hàng
$P(A_1) = 0,3 $
$P(B_1) = 0,1 $
$P(A_2|A_1) = \frac{29}{99} $
$P(A_2|B_1) = \frac{30}{99} $
Xác suất lấy phải phế phẩm ở bước 2 do xí nghiệp A sản xuất ( biết bước 1 đã lấy phải phế phẩm )
$p = P(A_1).P(A_2|A_1) + P(B_1).P(A_2|B_1) = 0,1181818 $

* Làm sao bạn lại ra tỷ lệ lấy phế phẩm lớn đến 0,724 ( hơn cả 50%) trong khi phế phẩm ít hơn so với chính phẩm, sau bước 1 rút mất phế phẩm và số phế phẩm còn lại càng ít *
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
lythuyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-11-2013, 06:15 PM   #5
miroslav klose
+Thành Viên+
 
miroslav klose's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2011
Bài gởi: 15
Thanks: 3
Thanked 2 Times in 2 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi lythuyen View Post
Vì không rõ đề bài nên mình giải cả 2 kiểu mình hiểu :
TH1 :Nếu xí nghiệp A cứ xuất xưởng thì có 30% phế phẩm thì trong 60 kiện hàng đó có 18 phế phẩm, và tương tự 40 kiện hàng của B có 4 phế phẩm
Gọi $A_i $ là biến cố lấy được phế phẩm của xí nghiệp A ở bước thứ i từ lô hàng
$B_i $ là biến cố lấy được phế phẩm của xí nghiệp B ở bước thứ i từ lô hàng
$P(A_1) = 0,18 $
$P(B_1) = 0,04 $
$P(A_2|A_1) = \frac{17}{99} $
$P(A_2|B_1) = \frac{18}{99} $
Xác suất lấy phải phế phẩm ở bước 2 do xí nghiệp A sản xuất ( biết bước 1 đã lấy phải phế phẩm )
$p = P(A_1).P(A_2|A_1) + P(B_1).P(A_2|B_1) = 0,0381818... \ne P(A_2) $

($ P(A_2) $ là xác suất lấy phải phế phẩm ở bước 2 do xí nghiệp A sản xuất mà bước 1 có thể lấy phải phế phẩm hoặc chính phẩm)


* Làm sao bạn lại ra tỷ lệ lấy phế phẩm lớn đến 0,724 ( hơn cả 50%) trong khi phế phẩm ít hơn so với chính phẩm, sau bước 1 rút mất phế phẩm và số phế phẩm còn lại càng ít *
Ý đề bài hiểu theo hướng này bạn à

Nhưng mình không hiểu tại sao bạn tính ra được $P(A_1)=0,18 $



và bạn tính $P(A_2 | A_1) $ như thế nào vậy ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
miroslav klose is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-11-2013, 09:49 PM   #6
lythuyen
+Thành Viên+
 
lythuyen's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2011
Bài gởi: 83
Thanks: 35
Thanked 19 Times in 16 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi miroslav klose View Post
Ý đề bài hiểu theo hướng này bạn à

Nhưng mình không hiểu tại sao bạn tính ra được $P(A_1)=0,18 $



và bạn tính $P(A_2 | A_1) $ như thế nào vậy ?
18% là có 18 phế phẩm của A trong 100 kiện hàng đó vì A có 60 kiện và tỷ lệ phế phẩm do A sx là 30% nên có 60.30% phế phẩm trong 100
$P(A_2 | A_1) = 17/99 $ là bước 1 lấy ra 1 phế phẩm do A sx thì còn lại 17 phế phẩm ( 100 sản phẩm lấy đi 1 còn 99 )

$H_1 $ là biến cố lấy ra sản phẩm của xn $A $
Gọi $H_2 $ là biến cố lấy ra sản phẩm của xn $B $
bạn gọi thế này thì ai biết là bước 1 lấy ra phế phẩm hay chính phẩm, trong khi đề bài cho là lần 1 lấy ra 1 phế phẩm

Nếu dùng hệ đầy đủ thì phải có 4 TH
$H_1 $ là biến cố lấy ra chính phẩm của xn $A $
$\bar{H_1} $ là biến cố lấy ra phế phẩm của xn $A $
$H_2 $ là biến cố lấy ra sản phẩm của xn $B $
$\bar{H_2} $ là biến cố lấy ra phế phẩm của xn $B $
Do đề bài cho sẵn lần 1 lấy ra 1 phế phẩm không bỏ lại nên trường hợp lấy chính phẩm không xét nữa, chỉ còn là bài xác suất có điều kiện chứ không phải trong mô hình đầy đủ, không dùng CT Bayet
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: lythuyen, 11-11-2013 lúc 09:55 PM
lythuyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-11-2013, 11:21 PM   #7
lythuyen
+Thành Viên+
 
lythuyen's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2011
Bài gởi: 83
Thanks: 35
Thanked 19 Times in 16 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi miroslav klose View Post
Ý đề bài hiểu theo hướng này bạn à

Gọi $H_1 $ là biến cố lấy ra sản phẩm của xn $A $
Gọi $H_2 $ là biến cố lấy ra sản phẩm của xn $B $
Gọi $A $ là biến cố lấy được phé phẩm ở lần 1

Theo CT Bayes tính ra $P( H_1 | A )=0,81 $ chứ nhỉ[/HINT]
$P( H_1| A ) $ là xác suất để $ H_1 $ xảy ra sau khi A đã xảy ra khác với lấy 1 lần vừa được sản phẩm do A làm ra vừa là phế phẩm, nếu chỉ có 1 bước nó chưa phải bài toán xác suất có điều kiện
ở đây trong 100 sp có 60 sp do A làm và trong 60 sp đó có 30% là phế phẩm thì số phế phẩm của A là 60.30% = 18, => trong 100 sp có 18 phế phẩm và 42 chính phẩm do A làm ra, tỷ lệ nhặt phải phế phẩm do A làm ra là 18%

Gọi như bạn thì phải là
$P( H_1) = 0,6 $
$P( A| H_1 ) = 0,3 $
xác suất lấy được phế phẩm do A sản xuất là
]$P( A.H_1 ) = P(H_1).P(A|H_1) = 0,6.0,3 = 0,18 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
lythuyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 09:19 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 67.73 k/76.43 k (11.39%)]