Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO > 2014

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 28-01-2014, 03:40 PM   #16
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,394
Thanks: 2,155
Thanked 4,143 Times in 1,365 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi Fool's theorem View Post
Áp dụng NX này vào thì số dãy thỏa mãn là $\frac{m-n}{m+n} \binom{m+n}{m}$ (Nếu xét gộp tất cả các dãy trùng nhau qua hoán vị vòng quanh thành 1 dãy thì có $\frac{1}{m+n} \binom{m+n}{m}$ dãy, mỗi dãy như vậy khi xét các hoán vị vòng quanh thì sinh ra $m-n$ dãy “đẹp”)
Theo anh biết thì đây là bài toán quen thuộc còn có tên là bài toán bầu cử. Tuy nhiên, có vẻ như bản chất 2 bài là khác nhau vì bài này cần tính đến thứ tự: phiếu bầu ở bài kia thì giống nhau, các bits nhị phân trong cách đếm kiểu Catalan ở trên thì giống nhau nhưng bài số 5 ở trên lại có tính đến thứ tự nên không làm vậy được.

Chẳng hạn cho $n=1$ thì số cách xếp theo công thức trên sẽ ra là 1. Tuy nhiên, chính xác phải là $m!$. Nếu $n=0$ thì lại càng có vấn đề.

Theo anh biết đáp số bài này là:

$S(m,n)=m!n!f(m,n)$ trong đó $f(m,n)$ xác định bởi:
$f(0,0)=0, f(m,0) = 1$ và $f(m,n) = f(m-1,n) + \sum_{i=1}^{m} f(m,i-1)$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Mèo ơi có nhớ có thương một mèo...
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
thaygiaocht (28-01-2014)
Old 28-01-2014, 03:44 PM   #17
ptnkmt11
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 75
Thanks: 48
Thanked 31 Times in 24 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Fool's theorem View Post
Bài 5
Chuyển bài toán về thành đếm số dãy nhị phân gồm $m$ số $1$ và $n$ số $0$ là $a_1,...a_{m+n}$ thỏa mãn với mọi $i \in {1,2,...,m+n}$ thì dãy con $a_1,a_2,...,a_i$ chứa nhiều số $1$ hơn hoặc bằng số $0$. Gọi dãy như vậy là dãy có tính chất “đẹp”
Đầu tiên ta có dãy nhị phân gồm $m$ số $1$ và $n$ số $0$ là $a_1,...a_{m+n}$ là số cách chọn $m$ vị trí cho số 1 trong $m+n$ vị trí và bằng $ \binom{m+n}{m} $
Tiếp theo ta có nhận xét là
Xét một nhị phân gồm $m$ số $1$ và $n$ số $0$ là $a_1,...a_{m+n}$, dãy này có $m+n$ hoán vị vòng quanh trên đường tròn ($a_1,...a_{m+n}$, $a_2,a_3...a_{m+n},a_1$, $a_3,a_4...a_{m+n},a_1,a_2$,...)
Số hoán vị vòng quanh có tính chất “đẹp” là $m-n$
Thật vậy xếp dãy $a_1,...a_{m+n}$ lên vòng tròn, các hoán vị vòng quanh được lấy theo chiều kim đồng hồ. Ta sẽ bỏ các cặp $1,0$ (Số $1$ đứng trước số $0$ theo chiều kim đồng hồ). Việc này không ảnh hưởng đến tính “đẹp” của các hoán vị vòng quanh và do không có hoán vị “đẹp” nào bắt đầu bằng số $0$ nên việc bỏ các cặp này không ảnh hưởng đến số hoán vị “đẹp”. Do $m \geq n $ nên luôn có ít nhất 1 cặp như vậy và ta cứ bỏ đến khi nào còn $m-n$ số $1$ và không còn số $0$, tức là ta có $m-n$ hoán vị đẹp.
Áp dụng NX này vào thì số dãy thỏa mãn là $\frac{m-n}{m+n} \binom{m+n}{m}$ (Nếu xét gộp tất cả các dãy trùng nhau qua hoán vị vòng quanh thành 1 dãy thì có $\frac{1}{m+n} \binom{m+n}{m}$ dãy, mỗi dãy như vậy khi xét các hoán vị vòng quanh thì sinh ra $m-n$ dãy “đẹp”)
Hi Fool's theorem,

Lời giải của bạn có 2 sai lầm

1/Dãy đẹp theo định nghĩa của bạn chưa chắc thỏa mãn điều kiện "BTC sẽ đủ tiền thối", một dãy đẹp là một dãy tại bất cứ vị trí a_i nào trong dãy thì số các số 1 phải lớn hơn số các số 0.

2/ Cách xếp theo hàng dọc không có bị lặp khi xếp m người có 100k và n người có 50k do đó cũng không cần chia (m+n).

Thân
------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi NguyễnTiếnLHP View Post
Không bác nào làm thử bài hình à? mải vui Tết hết rồi
Từ từ bạn, nhiều bạn từ ngày 30 mới được nghỉ học ở nhà giải toán mà
------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi huynhcongbang View Post
Theo anh biết thì đây là bài toán quen thuộc còn có tên là bài toán bầu cử. Tuy nhiên, có vẻ như bản chất 2 bài là khác nhau vì bài này cần tính đến thứ tự: phiếu bầu ở bài kia thì giống nhau, các bits nhị phân trong cách đếm kiểu Catalan ở trên thì giống nhau nhưng bài số 5 ở trên lại có tính đến thứ tự nên không làm vậy được.

Chẳng hạn cho $n=1$ thì số cách xếp theo công thức trên sẽ ra là 1. Tuy nhiên, chính xác phải là $m!$. Nếu $n=0$ thì lại càng có vấn đề.

Theo anh biết đáp số bài này là:

$S(m,n)=m!n!f(m,n)$ trong đó $f(m,n)$ xác định bởi:
$f(0,0)=0, f(m,0) = 1$ và $f(m,n) = f(m-1,n) + \sum_{i=1}^{m} f(m,i-1)$.
Đáp số hình như không phức tạp vậy.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: ptnkmt11, 28-01-2014 lúc 03:50 PM Lý do: Tự động gộp bài
ptnkmt11 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-01-2014, 04:02 PM   #18
Chém Gió
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2011
Bài gởi: 60
Thanks: 0
Thanked 28 Times in 18 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi namdung View Post
1. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2} {abc}=1 $ Chứng minh rằng $2(a+b+c)-abc \le 4 $
Có thể chỉ ra được sự tồn tại của các số thực dương $x,y,z$ để cho $$ a=\sqrt{\frac{(x+y)(x+z)}{yz}},\,b=\sqrt{\frac{(y+ z)(y+x)}{zx}},\,c=\sqrt{\frac{(z+x)(z+y)}{xy}}. $$ Khi đó ta cần chứng minh $$ 2\sum\sqrt{\frac{(x+y)(x+z)}{yz}}-\frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{xyz}\le 4, $$ hiển nhiên đúng theo CS và AM-GM $$ 2\sum\sqrt{\frac{(x+y)(x+z)}{yz}}\le2\sqrt{\sum \frac{x+y}{y} \sum\frac{x+z}{z}}\le\sum\frac{x+y}{y}+ \sum\frac{x+z}{z}=\frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{xyz}+4. $$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Chém Gió is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Chém Gió For This Useful Post:
ptnkmt11 (28-01-2014)
Old 28-01-2014, 04:07 PM   #19
Fool's theorem
Moderator
 
Fool's theorem's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Đến từ: T1 K46 Chuyên ĐHSP Hà Nội
Bài gởi: 187
Thanks: 42
Thanked 191 Times in 101 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới Fool's theorem
Mình nghĩ dãy đẹp này thỏa mãn btc đủ tiền thối chứ nhỉ
Quy nạp nhé $i=1$ thì $a_1=1$ nên ok
Giả sử đúng đến $i=k$ thì trong dãy $a_1,a_2,...a_k$ có $x$ số $1$ và $y$ số $0$. Nếu $x=y$ thì $a_{k+1}=1$ thì mọi chuyện vẫn ổn
Nếu $x>y$ thì có thể xảy ra trường hợp $a_{k+1}=0$ khi đó thì ta vẫn có thừa ít nhất 1 số $1$ để bù vào tức ta vẫn còn có đủ tiền thối lại.
Việc quy nạp này cũng cho thấy thứ tự đó là thỏa mãn rồi.
Còn cái việc mình chia cho $m+n$ thì mình cũng đã nhân với $m-n$ rồi, mình đưa về đường tròn rồi thẳng hóa nó thôi mà
Có lỗi gì mọi người chỉ hộ nhé.
Bạn có thể cho mọi người xem đáp số bài này được không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Hope against hope.

thay đổi nội dung bởi: Fool's theorem, 28-01-2014 lúc 04:09 PM
Fool's theorem is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-01-2014, 04:13 PM   #20
ptnkmt11
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 75
Thanks: 48
Thanked 31 Times in 24 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi huynhcongbang View Post
Theo anh biết thì đây là bài toán quen thuộc còn có tên là bài toán bầu cử. Tuy nhiên, có vẻ như bản chất 2 bài là khác nhau vì bài này cần tính đến thứ tự: phiếu bầu ở bài kia thì giống nhau, các bits nhị phân trong cách đếm kiểu Catalan ở trên thì giống nhau nhưng bài số 5 ở trên lại có tính đến thứ tự nên không làm vậy được.

Chẳng hạn cho $n=1$ thì số cách xếp theo công thức trên sẽ ra là 1. Tuy nhiên, chính xác phải là $m!$. Nếu $n=0$ thì lại càng có vấn đề.

Theo anh biết đáp số bài này là:

$S(m,n)=m!n!f(m,n)$ trong đó $f(m,n)$ xác định bởi:
$f(0,0)=0, f(m,0) = 1$ và $f(m,n) = f(m-1,n) + \sum_{i=1}^{m} f(m,i-1)$.
Trong bài toán, giả sử BTC có đủ 50,000K để thối, thì có tối đa $\binom{m+n}{m}$, theo đáp số của huynhcongbang thi neu (m,n) đủ lớn thì chắc chắn S(m,n) > $\binom{m+n}{m}$ rồi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
ptnkmt11 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-01-2014, 04:21 PM   #21
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,394
Thanks: 2,155
Thanked 4,143 Times in 1,365 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi namdung View Post
2. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường phân giác trong của góc A, B, C lần lượt cắt (O) tại A', B', C' và cắt nhau tại I. Đường tròn đường kính IA', IB', IC' lần lượt cắt BC, CA, AB tại $A_1 $và $A_2, B_1 $ và $B_2, C_1 $ và $C_2 $ tương ứng. Chứng minh rằng 6 điểm $A_1, A_2, B_1, B_2, C_1, C_2 $ cùng nằm trên một đường tròn.
Bài này bạn hoangqnvip đã giải ngon lành rồi ạ, em xin bình luận, nhận xét một ít.

Nếu xét các đường tròn đường kính $IA', IB', IC'$ thì rõ ràng vai trò của $A, B, C$ sẽ không còn quan trọng nữa, chỉ cần các điểm nào đó nằm trên các trục đẳng phương của ba đường tròn này và $AB, BC, CA$ cắt các đường tròn tại 6 điểm thì kết luận của bài toán vẫn đúng. Cụ thể là:

Cho ba đường tròn $(O_1), (O_2), (O_3)$ cắt nhau tại $I$ và có $d_1, d_2, d_3$ là các trục đẳng phương của $(O_1)$ và $(O_2)$, $(O_2)$ và $(O_3)$, $(O_3)$ và $(O_1)$. Xét các điểm $A, B, C$ lần lượt nằm trên $d_1, d_2, d_3$ sao cho các cạnh của tam giác $ABC$ cắt đường tròn tại 6 điểm phân biệt. Khi đó, 6 điểm này cùng thuộc một đường tròn.

Có vẻ như tâm của đường tròn qua 6 điểm này, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và $I$ nói chung không có liên quan gì với nhau. Ý tưởng vẫn là sử dụng trục đẳng phương. Nếu các bạn có biết tính chất gì thì trao đổi thêm nhé!

Tuy nhiên, do tính chất đặc biệt của mô hình nên có một số ý thế này:
- Điểm I là trực tâm của tam giác $A'B'C'$ nên đường thẳng $OI$ là đường thẳng Euler của tam giác này.
- Trung điểm của $OI$ chính là tâm đường tròn Euler của tam giác $A'B'C'$ và nó cũng chính là tâm đường tròn đi qua 6 điểm $A_1, A_2, B_1, B_2, C_1, C_2$ đã nêu.
- Tồn tại các phép vị tự biến tam giác $A'B'C'$ thành tam giác có các đỉnh là tiếp điểm đường tròn nội tiếp với các cạnh tam giác và tam giác có đỉnh là các tâm đường tròn bàng tiếp nên bài toán có thể khai thác theo các hướng như thế.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Mèo ơi có nhớ có thương một mèo...

thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 28-01-2014 lúc 04:24 PM
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
hoangqnvip (28-01-2014)
Old 28-01-2014, 04:23 PM   #22
Chém Gió
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2011
Bài gởi: 60
Thanks: 0
Thanked 28 Times in 18 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi namdung View Post
2. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường phân giác trong của góc A, B, C lần lượt cắt (O) tại A', B', C' và cắt nhau tại I. Đường tròn đường kính IA', IB', IC' lần lượt cắt BC, CA, AB tại $A_1 $và $A_2, B_1 $ và $B_2, C_1 $ và $C_2 $ tương ứng. Chứng minh rằng 6 điểm $A_1, A_2, B_1, B_2, C_1, C_2 $ cùng nằm trên một đường tròn.

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Chém Gió is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-01-2014, 04:33 PM   #23
ptnkmt11
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 75
Thanks: 48
Thanked 31 Times in 24 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Fool's theorem View Post
Mình nghĩ dãy đẹp này thỏa mãn btc đủ tiền thối chứ nhỉ
Quy nạp nhé $i=1$ thì $a_1=1$ nên ok
Giả sử đúng đến $i=k$ thì trong dãy $a_1,a_2,...a_k$ có $x$ số $1$ và $y$ số $0$. Nếu $x=y$ thì $a_{k+1}=1$ thì mọi chuyện vẫn ổn
Nếu $x>y$ thì có thể xảy ra trường hợp $a_{k+1}=0$ khi đó thì ta vẫn có thừa ít nhất 1 số $1$ để bù vào tức ta vẫn còn có đủ tiền thối lại.
Việc quy nạp này cũng cho thấy thứ tự đó là thỏa mãn rồi.
Còn cái việc mình chia cho $m+n$ thì mình cũng đã nhân với $m-n$ rồi, mình đưa về đường tròn rồi thẳng hóa nó thôi mà
Có lỗi gì mọi người chỉ hộ nhé.
Bạn có thể cho mọi người xem đáp số bài này được không?
Giả sử 20 người có 50k và 10 người có 100k, có 3 người có 50k đứng đầu tiên và 4 người có 100k đứng sau đó, thì BTC sẽ không có tiền thối cho người thứ 7... Do đó, điều kiện $m >= n$ là không đủ là một dãy đẹp!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: ptnkmt11, 28-01-2014 lúc 04:35 PM
ptnkmt11 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-01-2014, 04:42 PM   #24
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,394
Thanks: 2,155
Thanked 4,143 Times in 1,365 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi ptnkmt11 View Post
Trong bài toán, giả sử BTC có đủ 50,000K để thối, thì có tối đa $\binom{m+n}{m}$, theo đáp số của huynhcongbang thi neu (m,n) đủ lớn thì chắc chắn S(m,n) > $\binom{m+n}{m}$ rồi.
Theo mình thì những người xếp hàng được xem là khác nhau nên không tính tổ hợp mà phải là chỉnh hợp và không chỉ dừng lại ở $\binom{m+n}{m}$ đâu.

Xin gửi tiếp một bài do mình chế biến cho dịp trường Đông vừa rồi nhưng không được chọn.

Bài 6.

Cho dãy số $({{u}_{n}})$ xác định bởi công thức sau $$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{0}}=0,{{u}_{1}}=1, \\
& {{u}_{n+2}}=3{{u}_{n+1}}-{{u}_{n}},n\ge 0 \\
\end{aligned} \right.$$ a) Chứng minh rằng nếu ${{u}_{n}}$ chia hết cho 45 thì cũng chia hết cho 44.
b) Chứng minh rằng dãy số này không chứa số hạng nào có dạng ${{2013}^{a}}\cdot {{2014}^{b}}$ với $a,b$ là các số nguyên dương.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Mèo ơi có nhớ có thương một mèo...
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
hoangqnvip (28-01-2014), thaygiaocht (19-12-2014)
Old 28-01-2014, 04:45 PM   #25
Fool's theorem
Moderator
 
Fool's theorem's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Đến từ: T1 K46 Chuyên ĐHSP Hà Nội
Bài gởi: 187
Thanks: 42
Thanked 191 Times in 101 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới Fool's theorem
Trích:
Nguyên văn bởi ptnkmt11 View Post
Giả sử 20 người có 50k và 10 người có 100k, có 3 người có 50k đứng đầu tiên và 4 người có 100k đứng sau đó, thì BTC sẽ không có tiền thối cho người thứ 7... Do đó, điều kiện $m >= n$ là không đủ là một dãy đẹp!
Nói chuyện với anh Lữ một lúc thì hình như đáp số mình sai thật
Cơ mà ví dụ bạn nói có đảm bảo điều kiện số người 50k $\geq$ số người 100k của mình đâu.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Hope against hope.
Fool's theorem is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-01-2014, 05:11 PM   #26
quocbaoct10
Moderator
 
quocbaoct10's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa
Bài gởi: 539
Thanks: 292
Thanked 364 Times in 217 Posts
Bài $m+n$ có trong chuyên đề tổ hợp của diễn đàn đấy. Hình như là phần "phương pháp xây dựng mô hình trong giải toán tổ hợp". Nhân tiện em xin đóng góp 2 bài:
Bài 7: Cho 1 tập hợp gồm $k$ dãy nhị phân đôi một khác nhau có độ dài lần lượt là $n_1, n_2, n_3,..., n_k$ (không nhất thiết khác nhau) . Chứng minh rằng không tồn tại dãy nhị phân $0,1$ nào mà ta có thể biểu diễn bằng cách đặt liên tiếp các $k$ dãy nhị phân đã cho theo 2 cách khác nhau. Chứng minh:
$ \frac{1}{2^{n_1}}+ \frac{1}{2^{n_2}}+ ... + \frac{1}{2^{n_k}} \le 1$.
Bài 8 (MOP 2006): Có bao nhiêu tập con của tập $A=\{1,2, ...,2005 \}$ mà tổng các phần tử của các tập con đó đồng dư 2006 (mod 2048) ?
------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi Fool's theorem View Post
Mình nghĩ dãy đẹp này thỏa mãn btc đủ tiền thối chứ nhỉ
Quy nạp nhé $i=1$ thì $a_1=1$ nên ok
Giả sử đúng đến $i=k$ thì trong dãy $a_1,a_2,...a_k$ có $x$ số $1$ và $y$ số $0$. Nếu $x=y$ thì $a_{k+1}=1$ thì mọi chuyện vẫn ổn
Nếu $x>y$ thì có thể xảy ra trường hợp $a_{k+1}=0$ khi đó thì ta vẫn có thừa ít nhất 1 số $1$ để bù vào tức ta vẫn còn có đủ tiền thối lại.
Việc quy nạp này cũng cho thấy thứ tự đó là thỏa mãn rồi.
Còn cái việc mình chia cho $m+n$ thì mình cũng đã nhân với $m-n$ rồi, mình đưa về đường tròn rồi thẳng hóa nó thôi mà
Có lỗi gì mọi người chỉ hộ nhé.
Bạn có thể cho mọi người xem đáp số bài này được không?
đáp án là $\binom{m+n}{m} - \binom{m+n}{m+1}$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
i'll try my best.

thay đổi nội dung bởi: quocbaoct10, 28-01-2014 lúc 05:17 PM
quocbaoct10 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to quocbaoct10 For This Useful Post:
hoangqnvip (28-01-2014)
Old 28-01-2014, 05:42 PM   #27
Fool's theorem
Moderator
 
Fool's theorem's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Đến từ: T1 K46 Chuyên ĐHSP Hà Nội
Bài gởi: 187
Thanks: 42
Thanked 191 Times in 101 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới Fool's theorem
Bài kia đúng hướng rồi mà tính sai xấu hổ quá :shame:
Bài 7 có thiếu dữ kiện gì không nhỉ, nếu có 2 dãy độ dài 1 thì sao nhỉ :-s
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Hope against hope.
Fool's theorem is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-01-2014, 05:51 PM   #28
quocbaoct10
Moderator
 
quocbaoct10's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa
Bài gởi: 539
Thanks: 292
Thanked 364 Times in 217 Posts
2 dãy có độ dài 1 cũng thỏa mà bạn, 2 dãy đó là $1$ và $0$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
i'll try my best.
quocbaoct10 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-01-2014, 05:52 PM   #29
Fool's theorem
Moderator
 
Fool's theorem's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Đến từ: T1 K46 Chuyên ĐHSP Hà Nội
Bài gởi: 187
Thanks: 42
Thanked 191 Times in 101 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới Fool's theorem
Trích:
Nguyên văn bởi quocbaoct10 View Post
2 dãy có độ dài 1 cũng thỏa mà bạn, 2 dãy đó là $1$ và $0$.
Ý là cái bất đẳng thức k đúng nữa.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Hope against hope.
Fool's theorem is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-01-2014, 05:56 PM   #30
quocbaoct10
Moderator
 
quocbaoct10's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa
Bài gởi: 539
Thanks: 292
Thanked 364 Times in 217 Posts
$n_1=1, n_2=1 \Rightarrow \frac{1}{2^{n_1}}+1\frac{1}{2^{n_2}} =\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$ vẫn thỏa mà .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
i'll try my best.
quocbaoct10 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:18 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 114.47 k/131.32 k (12.83%)]