Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 05-11-2014, 06:20 PM   #1
babysama
+Thành Viên+
 
babysama's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Đến từ: Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị
Bài gởi: 94
Thanks: 55
Thanked 7 Times in 6 Posts
Tìm k tốt nhất

Tìm số nguyên k nhỏ nhất để tồn tại 2 dãy $(a_{i})$ và $(b_{i})$ thỏa mãn
i;$(a_{i});(b_{i})\in\left \{ 1;n;n^{2};n^{3}....... \right \};i=1;k$
ii;$a_{i}\neq b_{i};\forall i=1;k$
iii;$(a_{i});(b_{i})$ là các dãy ko giảm
iv;$\sum_{i=1}^{k}a_{i}=\sum_{i=1}^{k}b_{i}$

Mình chỉ ra k=n+1 thì 2 dãy như sau
$a_{1}=a_{2}=....=a_{n}=1 ;a_{n+1}=n^{2}$
$b_{1}=b_{2}=...............=b_{n+1}=n$
Phần cm k<n+1 nhờ các bạn giúp
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
babysama is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-01-2018, 03:04 PM   #2
tikita
Administrator

 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 156
Thanks: 2
Thanked 78 Times in 52 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi babysama View Post
Tìm số nguyên k nhỏ nhất để tồn tại 2 dãy $(a_{i})$ và $(b_{i})$ thỏa mãn
i;$(a_{i});(b_{i})\in\left \{ 1;n;n^{2};n^{3}....... \right \};i=1;k$
ii;$a_{i}\neq b_{i};\forall i=1;k$
iii;$(a_{i});(b_{i})$ là các dãy ko giảm
iv;$\sum_{i=1}^{k}a_{i}=\sum_{i=1}^{k}b_{i}$

Mình chỉ ra k=n+1 thì 2 dãy như sau
$a_{1}=a_{2}=....=a_{n}=1 ;a_{n+1}=n^{2}$
$b_{1}=b_{2}=...............=b_{n+1}=n$
Phần cm k<n+1 nhờ các bạn giúp

Không giảm tổng quát ta có thể giả sử rằng $a_k=\max\{a_i,b_i\}$. Tức là tồn tại $m\in\mathbb{N^*}$ sao cho $a_k=n^m$ và $b_i\leq n^{m-1},\forall i=1...k$. Từ đây suy ra $k\geq n$, ở trường hợp này thì $b_1=b_2=...=b_k=n^{m-1}$ và các $a_1=a_2=..=0$, rỏ ràng điều này là không thể. Vậy $k\geq n+1$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tikita is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to tikita For This Useful Post:
Lamort (19-01-2018)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:23 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 41.41 k/45.64 k (9.26%)]