Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 25-11-2007, 08:34 PM   #1
psquang_pbc
+Thành Viên Danh Dự+
 
psquang_pbc's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 747
Thanks: 9
Thanked 111 Times in 72 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới psquang_pbc
IMO 1989, Day 2, Problem 6

A permutation $\{x_1, \ldots, x_{2n}\} $ of the set $\{1,2, \ldots, 2n\} $ where $n $ is a positive integer, is said to have propery $T $ if $|x_i - x_{i + 1}| = n $ for at least one $i $ in $\{1,2, \ldots, 2n - 1\}. $Show that, for each $n $, there are more permuations with property $T $ than without.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
[Only registered and activated users can see links. ]

No pain, no gain!

thay đổi nội dung bởi: psquang_pbc, 26-11-2007 lúc 12:32 PM
psquang_pbc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-11-2007, 08:37 PM   #2
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
n.t.tuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 1,250
Thanks: 119
Thanked 616 Times in 249 Posts
Gợi ý: Dùng kết quả sau : Nếu $f:A\to B $ là một đơn ánh, không phải toàn ánh và A,B là các tập hữu hạn thì |A|<|B|.

Trích:
Admin post lời giải lên được không ạ, đó là 1 trong 2 cách em biết

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
T.

thay đổi nội dung bởi: psquang_pbc, 25-11-2007 lúc 08:40 PM
n.t.tuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-11-2010, 01:21 PM   #3
lion
+Thành Viên Danh Dự+
 
lion's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 389
Thanks: 67
Thanked 133 Times in 97 Posts
Không biết có tính chất này không, mình thấy thiếu j thì phải: Cho$ f: A \rightarrow A $ song ánh , chứng minh $A $ hữu hạn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Đã trở lại
lion is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-11-2010, 01:27 PM   #4
kryptios
+Thành Viên+
 
kryptios's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2010
Bài gởi: 64
Thanks: 20
Thanked 37 Times in 23 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi lion View Post
Không biết có tính chất này không, mình thấy thiếu j thì phải: Cho$ f: A \rightarrow A $ song ánh , chứng minh $A $ hữu hạn.
không phải f:R->R f(x)=x ;f là song ánh nhưng tập R ko hữu hạn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
...kryptios is...kryptos..
kryptios is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-11-2010, 03:10 PM   #5
lion
+Thành Viên Danh Dự+
 
lion's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 389
Thanks: 67
Thanked 133 Times in 97 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi kryptios View Post
không phải f:R->R f(x)=x ;f là song ánh nhưng tập R ko hữu hạn
Ừ, nếu bổ sung $A \subset \mathbb{N} $ thì sao nhỉ...
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Đã trở lại
lion is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-11-2010, 07:23 PM   #6
lion
+Thành Viên Danh Dự+
 
lion's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 389
Thanks: 67
Thanked 133 Times in 97 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi lion View Post
Ừ, nếu bổ sung $A \subset \mathbb{N} $ thì sao nhỉ...
Ai có thể giúp tôi chỗ này không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Đã trở lại
lion is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-11-2010, 07:36 PM   #7
kryptios
+Thành Viên+
 
kryptios's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2010
Bài gởi: 64
Thanks: 20
Thanked 37 Times in 23 Posts
Với mọi tập A (dù vô hạn hay hữu hạn) thì hàm f:A->A f(x)=x luôn là một song ánh
p.s:hi my new fr
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
...kryptios is...kryptos..
kryptios is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-11-2010, 07:42 PM   #8
lion
+Thành Viên Danh Dự+
 
lion's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 389
Thanks: 67
Thanked 133 Times in 97 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi kryptios View Post
Với mọi tập A (dù vô hạn hay hữu hạn) thì hàm f:A->A f(x)=x luôn là một song ánh
p.s:hi my new fr
Ok, cái này là 1 bổ đề tớ chưa chứng minh được (thực ra chưa rõ lắm):

If $f $ is a polynomial with rational coefficients, of degree $\deg f \geq 2 $, and if $A\subset \mathbb{Q} $ is such that $f(A)=A $, then $A $ must be finite
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Đã trở lại
lion is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-12-2012, 09:31 AM   #9
ha.uyen2796
+Thành Viên+
 
ha.uyen2796's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2011
Bài gởi: 69
Thanks: 35
Thanked 87 Times in 44 Posts
Cái này hiển nhiên,nếu f(a)=f(b) suy ra a=b(=f(a)=f(b)),mà f(x) là hàm bậc nhất nên toàn ánh
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
ha.uyen2796 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-12-2012, 12:53 PM   #10
conami
+Thành Viên+
 
conami's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2011
Đến từ: Thanh Hoá
Bài gởi: 295
Thanks: 266
Thanked 145 Times in 96 Posts
Bài này có một cách giải khác sử dụng nguyên lí bù trừ
[Only registered and activated users can see links. ]

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
L.T.L
conami is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:27 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 73.56 k/85.28 k (13.74%)]