Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 02-02-2015, 01:24 AM   #106
osp
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2014
Bài gởi: 88
Thanks: 61
Thanked 23 Times in 20 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi vuhoangdieu View Post
Bài 35: Cho 3 số thực a,b,c thuộc (0,1) và thoả mãn:
$(\frac{1}{a}-1)(\frac{1}{b}-1)(\frac{1}{c}-1)=1$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}$
đặt$p=a+b+c;q=ab+bc+ca;r=abc$.biến đổi tương đương đk được:$1-p+q-2r=0$
$P=p^{2}-2q=p^{2}-2(p+2r-1)=p^{2}-2p-4r+2\geq p^{2}-2p-\frac{4}{27}p^{3}+2=f(p)$ khảo sát hàm $f(p)$ trên $(0,3$ suy ra đpcm.

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
osp is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 29-05-2016, 02:01 PM   #107
lesinh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2016
Bài gởi: 2
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Cho
HTML Code:
a,b,c> 0
,
HTML Code:
a+b+c=1, abc=r, ab+ac+bc=q
. Chứng minh:
HTML Code:
4q-27qr\leq 1
------------------------------
Cho $a,b,c> 0$ và $a+b+c=1, abc=r, ab+ac+bc=q$. Chứng Minh
$4q-27qr\leq 1$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: lesinh, 29-05-2016 lúc 02:12 PM Lý do: Tự động gộp bài
lesinh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 08-12-2016, 02:03 PM   #108
phucpham
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2016
Đến từ: 297/30/1 Phan Huy Ích, F14, Gò Vấp, HCM
Bài gởi: 1
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Toàn kiến thức hay mà chỉ 2 năm em đã quên hết các bác ah
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
phucpham is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-07-2021, 11:45 AM   #109
zinxinh
+Thành Viên+
 
zinxinh's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2009
Bài gởi: 214
Thanks: 65
Thanked 70 Times in 45 Posts
Cho x=min(x,y,z)>0 , $max(x,y,z)\leq 1$ và $3x+2y+z\leq 4$.Tìm giá trị lớn nhất của $3x^2+2y^2+z^2$
Giải :
Nếu $x\leq\frac{1}{3}$=>$3x^2+2y^2+z^2\leq \frac{1}{3}+2.1+1=\frac{10}{3}$
Nếu $x>\frac{1}{3}$=>$2(1-y^2)+1-z^2=2(1-y)(1+y)+(1-z)(1+z)\geq 2(1-y)(1+x)+(1-z)(1+x)=(1+x)(3-2y-z)\geq(1+x)(3x-1)\geq(3x-1)(x+\frac{1}{3})=3x^2-\frac{1}{3}$
Vậy $3x^2+2y^2+z^2\leq\frac{10}{3}$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: zinxinh, 16-07-2021 lúc 11:59 AM
zinxinh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:37 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 51.13 k/56.65 k (9.75%)]