Dispersion relationship là gì ?

[99]

Nguyên văn bởi evarist

@99: Em muốn mang lên Mathlinks, nhưng mà bây giờ trên đấy nó cũng nhốn nháo rồi, còn mang lên mathoverflow thì sợ nó cơ bản(elementary) quá nên nó vote close. Trước đây em thấy mọi người thảo luận ở box Toán cao cấp tốt hơn đấy chứ, giờ em thấy nhiều là giải tích 1,2,3 và đại số tuyến tính.

Ừm, đấy là vì chú chỉ thích thảo luận mấy món chú quan tâm. Anh thấy thích không khí bây giờ, thảo luận đa dạng các môn Toán. Mà sau này nếu chú muốn đi dạy Toán ở đại học, chú cũng phải biết dạy mấy cái môn chú vừa kêu ca ý : giải tích 1,2,3, đại số tuyến tính v.v.

Còn chuyện mathoverflow họ có đóng hay không thì anh nghĩ không vấn đề gì. Có gì thì họ sẽ gửi kèm theo một topic tương tự. Còn nếu họ nghĩ là quá dễ, thì anh nghĩ là em phải tự học thôi. Nhiều cái mình phải mất nhiều năm mới hiểu ra. Ví dụ : tại sao lại phải học không gian lồi địa phương mà không học cái khác? Hãy cứ giữ cho mình sự tò mò trong khoa học, rồi em cũng sẽ gặt hái được nhiều cái thú vị. Ngoài ra, trong dạy học, việc đặt ra những câu hỏi thế này, sẽ góp phần làm cho bài giảng của em sau này tốt lên khi em đi giảng cho sinh viên. Nó góp phần giúp em có thêm khả năng trả lời sinh viên. Rất nhiều ích lợi, vậy nên đừng nản
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Ipie]

Nguyên văn bởi evarist

Thứ 2, có thể hiểu thế nào là dispersion relationship ? Mình không biết nghĩa tiếng Việt, và không hiểu ý nghĩa vật lý của nó luôn.

Mình muốn trao đổi với bạn về cái dispersion relation theo quan điểm của lý thuyết sóng tuyến tính (water wave). Đây là công thức của dispersion relation-có thể tạm dịch là quan hệ phân tán:

$\sigma^2=g k \tanh{k h} $ (1)

Từ quan hệ này ta có thể tìm được vận tốc pha (phase speed):

$C^2=\frac{\sigma^2}{k^2}=\frac{g}{k}\tanh{k h} $ (2)

hoặc $C=\frac{g T}{2 \pi} \tanh{k h} $ (3)

Như vậy khi sóng truyền từ vùng nước sâu vào bờ, từ (2) khi chiều dài sóng L tăng lên thì số sóng k sẽ giảm ($k=\frac{2\pi}{L} $), vận tốc sóng sẽ tăng. Hoặc từ (3) khi chu kỳ sóng tăng lên thì vận tốc sóng cũng tăng. Như vậy sau một quãng đường di chuyển thì các sóng ngắn sẽ bị tụt lại phía sau chỉ còn các con sóng dài truyền vào bờ. Đó chính là dispersion relation.
Hoặc có thể hiểu vấn đề một cách đơn giản hơn thế này: Trong 1 cuộc thi chạy marathon, bạn thấy có rất đông người tập trung tại điểm xuất phát nhưng sau một quãng đường bạn sẽ thấy đoàn người sẽ phân tán ra (spread out) và nhất là khi gần tới đích chỉ còn lại những người chạy nhanh nhất thôi và bạn có thể coi đây cũng là một dispersion relation.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]