|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
03-09-2011, 05:09 PM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2011 Bài gởi: 39 Thanks: 21 Thanked 5 Times in 3 Posts | Bài 16: $\[\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x}}} = \int {\frac{{\cos x.dx}}{{{{\cos }^4}x}}} = - \int {\frac{{d(\sin x)}}{{{{(1 - {{\sin }^2})}^2}}}} = - \int {\frac{{dt}}{{{{(1 - {t^2})}^2}}}} \] $...thành phân thức rồi. Bài 17: $\[\int {\frac{{dx}}{{{x^4} + 1}}} = \frac{1}{2}\int {\frac{{({x^2} + 1) - ({x^2} - 1)}}{{{x^4} + 1}}dx} = \frac{1}{2}\left( {\int {\frac{{({x^2} + 1)}}{{{x^4} + 1}}dx} - \int {\frac{{({x^2} - 1)}}{{{x^4} + 1}}dx} } \right) = \frac{1}{2}(A - B)\] $ Ta có: $\[A = \int {\frac{{({x^2} + 1)}}{{{x^4} + 1}}dx} = \int {\frac{{1 + \frac{1}{{{x^2}}}}}{{{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}}}dx = \int {\frac{{d(x - \frac{1}{x})}}{{{{(1 - \frac{1}{x})}^2} + 2}}} } = \int {\frac{{dt}}{{{t^2} + {{(\sqrt 2 )}^2}}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\arctan \frac{t}{{\sqrt 2 }} + C\] $ $\[B = \int {\frac{{({x^2} - 1)}}{{{x^4} + 1}}dx} = \int {\frac{{1 - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}}}dx = \int {\frac{{d(x + \frac{1}{x})}}{{{{(1 + \frac{1}{x})}^2} - 2}}} } = \int {\frac{{dt}}{{{t^2} - {{(\sqrt 2 )}^2}}}} = \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\ln \left| {\frac{{t - \sqrt 2 }}{{t + \sqrt 2 }}} \right| + C\] $ ....... Chú ý: Vẫn còn câu 13 của em mọi người nha! thay đổi nội dung bởi: Sqrt_e, 03-09-2011 lúc 06:48 PM |
Bookmarks |
|
|