Chứng minh vuông góc

[inuyashahot]

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường phân giác trong BE. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. MN cắt AH tại I, cắt BE tại K. CM: AK vuông góc BE
Câu này em suy nghĩ hoài không ra. Ai giúp em nhé, mà chỉ sử đụng đến kiến thức của đầu HK1 lớp 9 thôi. Cám ơn nhiều
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[kryptios]

Nguyên văn bởi inuyashahot

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường phân giác trong BE. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. MN cắt AH tại I, cắt BE tại K. CM: AK vuông góc BE
Câu này em suy nghĩ hoài không ra. Ai giúp em nhé, mà chỉ sử đụng đến kiến thức của đầu HK1 lớp 9 thôi. Cám ơn nhiều

ké dài AK cắt BC tại D.do MK//BD nên K là trung điểm của AD.$\Delta ABD $ có BK vùa là trung tuyến vủa là phân giác nên cân tại B=>BK cũng là đường cao =>$AK \perp BE $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]