|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
11-12-2011, 07:16 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2009 Bài gởi: 37 Thanks: 9 Thanked 6 Times in 3 Posts | Bài toán về chiều và đa tạp con Cho đa tạp nhẵn m chiều M. Giả sử $f_1,...,f_n: M \to \mathbb R $ là nhẵn. Xét ánh xạ $f=(f_1,...,f_n): M \to \mathbb R^n $ và giả sử $rank_a f=n, \forall a\in M $. Chứng minh: i) $m\ge n $ ii) $N=\{x\in M: f_1(x)=...=f_n(x)=0\} $ là đa tạp con $m-n $ chiều của M. __________________ Don't stop living... |
13-12-2011, 03:32 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Thật ra thì có thể coi đây là định nghĩa của đa tạp con. Mình đoán là bạn đang học theo cuốn của Aubin? Nếu bạn học theo cuốn ý thì có thể cân nhắc tham khảo mấy cuốn này : - Do Carmo, Riemann Geometry - Gallot, Hulin, Lafontaine : Riemann Geometry Để có cái nhìn trực quan thì nên đọc qua một tẹo hình học vi phân cổ điển, ví dụ : Montiel + Ros, Curves and Surfaces. |
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post: | phamtoan (13-12-2011) |
13-12-2011, 06:07 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 96 Thanks: 10 Thanked 37 Times in 22 Posts | Câu 1 đơn gỉn theo đn $r_a(f) := r(Df_a) $ với Df_a là axtt từ không gian n chiều vào không gian m chiêu. Vì thế nếu $r(Df_a) = m $ thì nó là toàn cấu, do đó $m \le n $. Câu 2 là đl về giá trị chính quy, trình bày trong mọi sách về đa tạp khả vi. __________________ Đang học xác suất |
13-12-2011, 09:34 PM | #4 | |
+Thành Viên Danh Dự+ | Trích:
Ta có hạng của ma trận thì không vượt quá số dòng của ma trận đó nên $n\le m $. __________________ Một chút cho tâm hồn bay xa | |
The Following User Says Thank You to dduclam For This Useful Post: | lythuyen (15-12-2011) |
17-12-2011, 12:28 PM | #5 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2009 Bài gởi: 37 Thanks: 9 Thanked 6 Times in 3 Posts | Trích:
__________________ Don't stop living... | |
Bookmarks |
|
|