Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO > 2013

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 01-11-2012, 10:55 PM   #1
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Khởi động chương trình luyện thi VMO 2013

Các bạn thân mến!

Như vậy là hầu hết các đội tuyển của các trường và các tỉnh đã được thành lập. Nhằm tạo điều kiện cho các thí sinh có cơ hội thử sức với các đề thi, phân tích, tìm tòi cách giải và rèn luyện kỹ năng trình bày, chúng tôi khởi động chương trình luyện thi VMO 2013.

Nội dung chương trình bao gồm các hoạt động sau:

1. 7 bài PreVMO2013, mỗi bài gồm 4 đề toán thuộc các lĩnh vực Đại số, Hình học, Số học, Giải tích, Tổ hợp. Đề bài sẽ được gửi vào tối thứ năm hàng tuần, bắt đầu từ ngày 1/11. Các bạn học sinh giải bài và gửi về theo địa chỉ trannamdung@yahoo.com, tiêu đề mail ghi [PreVMO_Test{n}]. File word đính kèm ghi theo cú pháp PreVMO_Test{n}_Tên. Ví dụ bài Test 1 của bạn Hoàng Nam sẽ ghi là PreVMO_Test1_Hoangnam. Hạn chót của mỗi bài Test là sau đó 7 ngày. Bài sẽ được sửa và bình luận sau đó 10 ngày.

2. Bên cạnh các bài kiểm tra, sẽ có một số bài giảng chuyên đề, các bài phân tích sâu các dạng toán (có thể có trong các bài kiểm tra) của các chuyên gia trong các lĩnh vực.

3. Trong tuần lễ từ 10-16/12, chúng tôi sẽ tổ chức đợt tập huấn tập trung dành cho các đội tuyển khu vực Tp HCM và các tỉnh lân cận.

4. Để các đề luyện thi thêm phong phú, đa dạng, cũng như có nhiều bài giảng thiết thực dành cho các thí sinh, chúng tôi rất trông đợi vào sự đóng góp của các bạn. Các đề đề nghị (có lời giải chi tiết) và các chuyên đề xin gửi về địa chỉ trannamdung@yahoo.com, tiêu đề viết [2VMO2013].

Hôm nay chúng tôi bắt đầu gửi Test 1. Để các thí sinh tập trung độc lập giải bài, chúng ta sẽ tạm thời chưa thảo luận các bài toán trên diễn đàn. Sau 10 ngày, khi công bố đáp án, chúng ta sẽ có thể đưa thêm các lời giải, phân tích và bình luận.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc PreVMO2013_Test1.doc (22.5 KB, 709 lần tải)
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 61 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
99 (01-11-2012), anhdunghmd (02-11-2012), AnhIsGod (05-11-2012), bboy114crew (27-11-2012), BlackBerry® Bold™ (09-11-2012), boykhtna1 (04-11-2012), caubemetoan96 (10-11-2012), cloner (12-12-2012), conami (02-11-2012), congbang_dhsp (01-11-2012), eagle2971990 (02-11-2012), einstein1996 (05-11-2012), giangnamcamau (23-11-2012), giga19111996 (13-11-2012), hansongkyung (01-12-2012), haruboy15 (02-11-2012), henry0905 (12-11-2012), hgly1996 (05-01-2013), Hmh1996 (12-11-2012), hoangcongduc (05-12-2012), hoangkhtn2010 (20-11-2012), hoangnam94 (03-11-2012), hongson_vip (24-11-2012), hungqh (06-11-2012), huynhcongbang (10-11-2012), iron-army (04-11-2012), leminhthang (02-11-2012), magician_14312 (01-11-2012), Mai Nguyen (02-11-2012), mathandyou (17-08-2013), MathForLife (19-11-2012), mathmath123 (10-12-2012), Mathpro123 (04-11-2012), minhtuyb (10-11-2012), nghiepdu-socap (02-11-2012), ngocson_dhsp (13-11-2012), nguoilamat01 (04-11-2012), nguoi_vn1 (21-11-2012), nguyentatthu (12-11-2012), NLT (21-11-2012), NTH03 (10-12-2012), nvm (02-11-2012), nyctkt (02-11-2012), perfectstrong (01-12-2012), philomath (20-11-2012), quangbynh (04-11-2012), quoc_hocpro (14-12-2012), sang_zz (09-11-2012), symaoxinhxan (01-11-2012), than-dong (09-11-2012), thanhorg (02-11-2012), thaygiaocht (02-11-2012), TNP (02-11-2012), tqdungt1k20 (04-11-2012), tranhoang233 (08-11-2012), TrauBo (02-11-2012), triethuynhmath (28-12-2012), tungk45csp (02-11-2012), tvthuongvt (08-11-2012), vanthanh0601 (15-12-2012), what'slove (04-11-2012)
Old 02-11-2012, 08:23 PM   #2
Ng_Anh_Hoang
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2012
Đến từ: Dải Ngân Hà
Bài gởi: 163
Thanks: 256
Thanked 59 Times in 39 Posts
Thưa thầy cho em hỏi bài PT hàm $R^+$ là tập số thực dương hay không âm ạ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Ng_Anh_Hoang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 02-11-2012, 08:49 PM   #3
novae
+Thành Viên Danh Dự+
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Ng_Anh_Hoang View Post
Thưa thầy cho em hỏi bài PT hàm $R^+$ là tập số thực dương hay không âm ạ?
$\mathbb{R}^+$ là tập số thực dương nhé.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post:
Ng_Anh_Hoang (02-11-2012)
Old 04-11-2012, 05:31 PM   #4
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Đính chính:

Chào các bạn, do sơ suất trong khâu biên tập nên đề bài 1 có sai sót. Xin các bạn sửa lại phương trình là
$x^3 - 3x^2 + 2x - 1 = \sqrt[3]{2x-1} $
Xin thành thật xin lỗi các bạn vì sai sót này (phương trình với dấu + vẫn giải được, nhưng không phải là ý của bài này).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc PreVMO2013_Test1.doc (22.5 KB, 466 lần tải)
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 7 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
AnhIsGod (05-11-2012), BlackBerry® Bold™ (09-11-2012), einstein1996 (05-11-2012), giga19111996 (14-11-2012), minhtuyb (06-11-2012), nqt (10-12-2012), portgas_d_ace (09-11-2012)
Old 08-11-2012, 11:02 PM   #5
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Tôi gửi đề số 2. Cảm ơn các bạn Lê Hồng Quý, Lê Phúc Lữ, Nguyễn Văn Huyện đã đóng góp các bài toán rất thú vị và phù hợp.

Bài giải đề số 1 và bình luận sẽ được gửi trong ngày 11/11. Hiện nay vẫn chưa có bạn nào giải được bài phương trình hàm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc PreVMO2013_Test2.doc (24.0 KB, 686 lần tải)
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 18 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
BlackBerry® Bold™ (09-11-2012), Brandnewworld (18-11-2012), caubemetoan96 (10-11-2012), conami (16-11-2012), hosyhaiql (16-11-2012), hungqh (09-11-2012), huynhcongbang (10-11-2012), minhtuyb (10-11-2012), ngocson_dhsp (13-11-2012), nguoi_vn1 (21-11-2012), nqt (10-12-2012), portgas_d_ace (09-11-2012), q785412369 (13-11-2012), sang_zz (09-11-2012), than-dong (09-11-2012), thanhorg (09-11-2012), TNP (16-11-2012), TrauBo (09-11-2012)
Old 12-11-2012, 08:18 PM   #6
hoangnam94
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2010
Đến từ: Nhơn Trạch-Đồng Nai
Bài gởi: 244
Thanks: 105
Thanked 40 Times in 21 Posts
Thầy ơi, sao hôm nay là ngày 12 mà vẫn chưa có lời giải ạ thầy?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
hoangnam94 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-11-2012, 11:01 PM   #7
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Lời giải và bình luận đề số 1
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc PreVMO2013_Test1Sol.doc (118.5 KB, 853 lần tải)
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 39 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
anhdunghmd (21-11-2012), AnhIsGod (13-11-2012), BangchuCaiBang (13-11-2012), BlackBerry® Bold™ (13-11-2012), chemmath (23-11-2012), chuongminh (13-11-2012), divadivo (02-04-2013), einstein1996 (13-11-2012), giangnamcamau (23-11-2012), giga19111996 (14-11-2012), Hmh1996 (13-11-2012), hoangcongduc (24-12-2012), hoangduyenkhtn (13-11-2012), hoangkhtn2010 (20-12-2012), hoangnam94 (13-11-2012), hosyhaiql (16-11-2012), hungqh (13-11-2012), huyenlgng (13-11-2012), huynhcongbang (14-11-2012), keodua123 (12-11-2012), leminhthang (13-11-2012), Mai Nguyen (13-11-2012), mathmath123 (10-12-2012), minhtuyb (20-11-2012), n.v.thanh (21-11-2012), ngocson_dhsp (13-11-2012), nguoilamat01 (13-11-2012), nvm (13-11-2012), nyctkt (12-11-2012), q785412369 (13-11-2012), quoc_hocpro (14-12-2012), tamtrentai (13-11-2012), than-dong (16-11-2012), thanhorg (13-11-2012), thaygiaocht (14-11-2012), TNP (16-11-2012), TrauBo (13-11-2012), tvthuongvt (16-11-2012), vanthanh0601 (15-12-2012)
Old 14-11-2012, 03:55 AM   #8
Traum
Moderator
 
Traum's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: cyber world
Bài gởi: 413
Thanks: 14
Thanked 466 Times in 171 Posts
Lời giải tham khảo khác cho bài toán 4 đề 1.

Từ phương trình hàm ban đầu ta có: $f(f(x) + x^2 + 2y) + (f(x) + x^2 + 2y)^2 = f(x) + x^2 + 2(f(y)+y^2) + (f(x) + x^2 + 2y)^2 - 2y^2 $. Cố định $x = x_0 $ thì ta có với mọi $2z > (f(x_0) + x_0^2)^2 = M $ thì tồn tại $x_1,x_2,x_3 $ mà $f(x_1) + x_1^2 = f(x_2) + x_2^2 + 2(f(x_3)+x_3^2) + 2z $ (1)

Lại có $f(f(x_1) + x_1^2 + 2z) = f(x_1) + x_1^2 + 2f(z) $ (2) và $f(f(x_2) + x_2^2 + 2f(x_3) + 2x_3^2 + 4z) = f(x_2) + x_2^2 + 2f(f(x_3) + x_3^2 + 2z) = f(x_2) + x_2^2 + 2f(x_3) + 2x_3^2 + 4f(z) $ (3).

Từ (1), (2), (3) ta có $f(z) = z $. Vậy $f(z) = z $ với mọi $2z > M $. Với $2z < M $ thì ta luôn có $x $ mà $f(x) + x^2 + 2z > M $ nên ta có $f(x) + x^2 + 2z = f(f(x) + x^2 + 2z) = f(x) + x^2 + 2f(z) $. Do đó ta có $f(z) = z $. Vậy $f(z) = z $ với mọi $z > 0 $.


Bằng cách trên ta có thể giải các bài toán sau:

Bài toán 1: Tìm tất cả các hàm số $f:R^+ \to R^+ $ thỏa mãn $f(f(x) + x^2 + \alpha y) = f(x) + x^2 + \alpha f(y) $ với mọi $x,y \in R^+ $ với $\alpha $ là một hằng số dương.

Bài toán 2: Như bài toán 1 nhưng thay $R^+ $ bởi $R $ và $\alpha $ là một hằng số khác không.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Traum is giấc mơ.

thay đổi nội dung bởi: Traum, 14-11-2012 lúc 04:00 AM
Traum is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 15 Users Say Thank You to Traum For This Useful Post:
anhdunghmd (21-11-2012), AnhIsGod (14-11-2012), chemmath (23-11-2012), hoangnam94 (16-11-2012), huynhcongbang (14-11-2012), kimlinh (15-11-2012), mathmath123 (10-12-2012), n.v.thanh (21-11-2012), nghiepdu-socap (14-11-2012), nguoi_vn1 (14-11-2012), nqt (10-12-2012), quoc_hocpro (14-12-2012), sang_zz (21-11-2012), thanhorg (14-11-2012), Trànvănđức (26-04-2013)
Old 16-11-2012, 12:39 AM   #9
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Tôi gửi đề số 3.

Cảm ơn bạn Lê Hồng Quý và thầy Trần Quang Hùng đã gửi đề đề xuất.

Cảm ơn các bạn Lê Phúc Lữ và Nguyễn Văn Huyện cũng đã gửi đề. Chúng tôi sẽ nghiên cứu sử dụng trong các bài tới.

Lời giải và bình luận đề số 2 sẽ được gửi vào tối 19/11.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc PreVMO2013_Test3.doc (24.5 KB, 489 lần tải)
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 12 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
AnhIsGod (16-11-2012), chemmath (23-11-2012), conami (16-11-2012), Hmh1996 (16-11-2012), hosyhaiql (16-11-2012), hungqh (16-11-2012), khoai123 (19-11-2012), minhtuyb (20-11-2012), n.v.thanh (21-11-2012), sang_zz (21-11-2012), TrauBo (16-11-2012), Trànvănđức (26-04-2013)
Old 19-11-2012, 08:13 PM   #10
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Do đề số 3 được thực hiện trong điều kiện dã chiến xa đại bản doanh nên có 1 số sai sót nhỏ, xin đính chính với các bạn:

Bài 1. Biểu thức cần chứng minh là
$ (x_1+x_2)(x_1+x_3)(x_1+x_4) = 1. $

Bài 2. $y_n $ là chữ số tận cùng của $x_n $.

Bài 4. Đổi chỗ N và P (P nằm trên O1, N nằm trên O2)

Xin thành thật xin lỗi các bạn (có lẽ đã làm mất thời gian của nhiều bạn, nhất là ở bài 1)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc PreVMO2013_Test3.doc (24.5 KB, 430 lần tải)

thay đổi nội dung bởi: namdung, 19-11-2012 lúc 09:02 PM
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 6 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
bb.boy_lion (19-11-2012), einstein1996 (20-11-2012), n.v.thanh (21-11-2012), nqt (10-12-2012), pco (23-12-2012), sang_zz (21-11-2012)
Old 20-11-2012, 12:25 PM   #11
einstein1996
Senior Member
 
Tham gia ngày: Nov 2011
Đến từ: việt nam
Bài gởi: 103
Thanks: 77
Thanked 43 Times in 28 Posts
Thưa thầy, vẫn chưa có lời giải đề số 2 ạ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
einstein1996 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-11-2012, 10:28 PM   #12
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Hiện nay, số bạn tham gia giải bài còn khá ít. Chú ý các bạn không cần phải gửi lời giải của tất cả các bài toán, và cũng không cần phải gửi lời giải hoàn chỉnh. Các bạn có thể gửi cho chúng tôi ý tưởng của bạn, những tiếp cận dang dở.

Các bạn phải thực sự cảm nhận bài toán, cảm nhận cả cái khó của nó thì khi đọc bài giải mới dễ ngấm, dễ hiểu, và mới thấy được mình còn thiếu bước nào để tìm ra lời giải đó.

Dưới đây là lời giải và bình luận PreVMO_Test 2.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc PreVMO2013_Test2Sol.doc (201.0 KB, 657 lần tải)
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 16 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
anhdunghmd (21-11-2012), AnhIsGod (21-11-2012), chemmath (23-11-2012), DaiToan (20-11-2012), doankyan1996 (24-11-2012), henry0905 (20-11-2012), Hmh1996 (21-11-2012), liverpool29 (20-11-2012), n.v.thanh (21-11-2012), quoc_hocpro (14-12-2012), sang_zz (21-11-2012), than-dong (21-11-2012), thanhorg (21-11-2012), thaygiaocht (20-11-2012), Trànvănđức (26-04-2013), vinhhop.qt (22-11-2012)
Old 21-11-2012, 06:22 PM   #13
AnhIsGod
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2011
Đến từ: Vô cực
Bài gởi: 267
Thanks: 358
Thanked 48 Times in 32 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi namdung View Post
Do đề số 3 được thực hiện trong điều kiện dã chiến xa đại bản doanh nên có 1 số sai sót nhỏ, xin đính chính với các bạn:

Bài 1. Biểu thức cần chứng minh là
$ (x_1+x_2)(x_1+x_3)(x_1+x_4) = 1. $

Bài 2. $y_n $ là chữ số tận cùng của $x_n $.

Bài 4. Đổi chỗ N và P (P nằm trên O1, N nằm trên O2)

Xin thành thật xin lỗi các bạn (có lẽ đã làm mất thời gian của nhiều bạn, nhất là ở bài 1)
Hình như trong file thầy cũng chưa sửa đề bài 4!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
AnhIsGod is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-11-2012, 11:14 AM   #14
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Trích:
Nguyên văn bởi AnhIsGod View Post
Hình như trong file thầy cũng chưa sửa đề bài 4!!
Các bạn tự sửa giùm, vì bây giờ không vào để edit được nữa. Cảm ơn các bạn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
AnhIsGod (22-11-2012), doankyan1996 (24-11-2012)
Old 23-11-2012, 09:00 AM   #15
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Tôi tiếp tục gửi Test 4 (muộn 9 giờ so với quy định

Cảm ơn các bạn Trần Quốc Luật, Lê Hồng Quý, Lê Phúc Lữ, Nguyễn Văn Huyện đã gửi đề đề xuất. Mong tiếp tục nhận được sự cộng tác của các bạn và các thầy cô, các bạn khác.

Lời giải và nhận xét Test3 sẽ được gửi vào tối 26/11.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc PreVMO2013_Test4.doc (30.0 KB, 572 lần tải)
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 14 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post:
anhdunghmd (24-11-2012), chemmath (23-11-2012), doankyan1996 (24-11-2012), hephuongtrinh (19-12-2012), hieu1411997 (24-11-2012), Hmh1996 (24-11-2012), hongson_vip (24-11-2012), mathmath123 (10-12-2012), NLT (02-12-2012), quoc_hocpro (14-12-2012), sang_zz (30-11-2012), thanhorg (23-11-2012), thaygiaocht (23-11-2012), vinhhop.qt (25-11-2012)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 04:53 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 124.50 k/141.10 k (11.76%)]