|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
13-08-2011, 09:34 PM | #16 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2008 Đến từ: Trường ĐH Kinh tế TP.HCM Bài gởi: 397 Thanks: 136 Thanked 303 Times in 150 Posts | |
13-08-2011, 10:20 PM | #17 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2009 Bài gởi: 304 Thanks: 70 Thanked 142 Times in 89 Posts | Trích:
Tiếp Đặt $\[u = \sqrt {1 + t} \] $ Ta có: $\[I = \frac{2}{3}\int\limits_{\sqrt 2 }^3 {\frac{{{u^2}}}{{\left( {1 - {u^2}} \right)}}du = \frac{2}{3}} \int\limits_{\sqrt 2 }^3 {\left[ {\frac{1}{{{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}}} - \frac{1}{{1 - {u^2}}}} \right]du} \] $ $\[\int {\frac{1}{{{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}}}du = \int {\left[ {\frac{1}{2}{{\left( {\frac{1}{{1 - u}} + \frac{1}{{1 + u}}} \right)}^2}} \right]du} } \] $ thay đổi nội dung bởi: maxmin, 13-08-2011 lúc 10:34 PM Lý do: Gộp bài | |
The Following 3 Users Say Thank You to maxmin For This Useful Post: |
22-08-2011, 06:41 PM | #18 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2008 Đến từ: Trường ĐH Kinh tế TP.HCM Bài gởi: 397 Thanks: 136 Thanked 303 Times in 150 Posts | Bạn maxmin có thể cho đáp số bài 8 được không |
22-08-2011, 10:24 PM | #19 | |
Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts | Trích:
Đoạn cuối xử lí như maxmin cũng được. Chúng ta có thể làm cách khác như sau $\[\int {\frac{1}{{{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}}}du = \int {\frac{1}{{{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}}}du = \int \frac{1}{(1-u)^2(1+u)^2}du=\int (\frac{A}{1-u}+\frac{B}{(1-u)^2}+\frac{C}{1+u}+\frac{D}{(1+u)^2})du \] $ __________________ “ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức” [Only registered and activated users can see links. ] thay đổi nội dung bởi: Anh Khoa, 22-08-2011 lúc 11:26 PM | |
The Following User Says Thank You to batigoal For This Useful Post: | [Hoàng Anh] (22-08-2011) |
23-08-2011, 01:54 PM | #20 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2009 Bài gởi: 304 Thanks: 70 Thanked 142 Times in 89 Posts | Một cách tính khác như thế này nhé $\[\int\limits_1^2 {\frac{{\sqrt {1 + {x^3}} }}{{{x^4}}}} dx\] $ Đặt : $\[\begin{array}{l} \int\limits_1^2 {\frac{{\sqrt {1 + {x^3}} }}{{{x^4}}}} dx \\ \left\{ \begin{array}{l} u = \sqrt {1 + {x^3}} \\ dv = \frac{{dx}}{{{x^4}}} \\ \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = \frac{3}{2}\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 + {x^3}} }}dx \\ v = - \frac{1}{3}\frac{1}{{{x^3}}} \\ \end{array} \right. \\ \end{array}\] $ Quả này mà không thank thì Khi đó, ta có: $\[\left. {I = - \frac{1}{3}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^3}} }}{{{x^3}}}} \right)} \right|_1^2 + \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {1 + {x^3}} }}} \] $ Ta có: $\[\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {1 + {x^3}} }}} = \frac{2}{3}\int\limits_{\sqrt 2 }^3 {\frac{{du}}{{{u^2} - 1}}} \] $ Vậy $\[I = \frac{{\sqrt 2 }}{3} - \frac{1}{8} + \frac{1}{3}\left( {\ln \frac{1}{2} + 2\ln \left( {1 + \sqrt 2 } \right)} \right)\] $ |
The Following User Says Thank You to maxmin For This Useful Post: | Conan Edogawa (23-08-2011) |
24-08-2011, 08:21 PM | #21 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2009 Bài gởi: 304 Thanks: 70 Thanked 142 Times in 89 Posts | Làm sống dậy topic này Tính các tích phân sau : Bài 9: $\[\int\limits_0^1 {\sqrt {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} dx} \] $ Bài 10: $\[\int\limits_2^3 {\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right)}^2}}}.\frac{{dx}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \] $ Bài 11: $\[\int\limits_1^8 {\frac{{dx}}{{x\sqrt[3]{{1 + \sqrt[3]{x}}}}}} \] $ Bài 12: $\[\int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 4} + \sqrt {{{\left( {x + 4} \right)}^3}} }}} \] $ thay đổi nội dung bởi: maxmin, 24-08-2011 lúc 08:51 PM |
24-08-2011, 11:03 PM | #22 | ||
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2011 Đến từ: KA - HT Bài gởi: 202 Thanks: 78 Thanked 133 Times in 68 Posts | Trích:
Đặt $\[\sqrt x = \sin t \Rightarrow x = {\sin ^2}t \Rightarrow dx = 2\sin t\cos tdt\] $ khi đó: $\[I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{1 + \sin t}}} \;{\text{co}}{{\text{s}}^2}t\sin tdt = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {1 - \sin t} \right)} \sin tdt\] $ Đến đây thi Ok!!! Trích:
Đặt $\[t = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\] $ là OK!!! __________________ Không biết rồi sẽ ra sao nữa? Mà có ra sao cũng chẳng sao! | ||
The Following 3 Users Say Thank You to Gravita For This Useful Post: |
26-08-2011, 07:07 PM | #23 | ||||
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2008 Đến từ: Trường ĐH Kinh tế TP.HCM Bài gởi: 397 Thanks: 136 Thanked 303 Times in 150 Posts | Trích:
Trích:
Trích:
Trích:
$I=\int_{1}^{\sqrt{3}}{\frac{2t}{{{t}^{3}}+t}dt=2 \int_{1}^{\sqrt{3}}{\frac{dt}{{{t}^{2}}+1}=2arctan t\left| _{1}^{\sqrt{3}}=2\left( \frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{4} \right)=\frac{\pi }{6} \right. $ | ||||
02-09-2011, 09:52 PM | #24 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2011 Bài gởi: 39 Thanks: 21 Thanked 5 Times in 3 Posts | Một câu tích phân này khá khó: Bài 13: Tính tích phân: $\[\int\limits_1^2 {\frac{{{x^3} - {x^2} - 4x + 1}}{{{x^4} + {x^3} + 2}}dx} \] $ thay đổi nội dung bởi: Sqrt_e, 02-09-2011 lúc 09:56 PM |
02-09-2011, 11:09 PM | #25 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Bài gởi: 197 Thanks: 185 Thanked 49 Times in 31 Posts | Bài 14. Tính nguyên hàm $ \int{\dfrac{x^2dx}{\sqrt{x^2-1}}} $ Bài 15. Tính nguyên hàm $ \int{\dfrac{dx}{\sin^3x}} $ thay đổi nội dung bởi: novae, 02-09-2011 lúc 11:35 PM |
02-09-2011, 11:39 PM | #26 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2011 Bài gởi: 39 Thanks: 21 Thanked 5 Times in 3 Posts | Trích:
Ta có: $\[I = \int {\frac{{{x^2}dx}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}} = \int {\frac{{{x^2} - 1 + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}dx} = \int {\sqrt {{x^2} - 1} dx} + \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}} \] $ Hai cái tích phân này thì đúng công thức rồi: Đặt $\[x = \sin t\] $ ra liền. Bài 15: Mình làm nhầm! thay đổi nội dung bởi: Sqrt_e, 03-09-2011 lúc 12:08 AM | |
02-09-2011, 11:47 PM | #27 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Bài gởi: 197 Thanks: 185 Thanked 49 Times in 31 Posts | Trích:
$ d(cotgx) =\dfrac{dx}{sinx} $ 14. Vẫn sai Lí do : $ |x| \ge 1 $ thay đổi nội dung bởi: vthiep94, 03-09-2011 lúc 12:27 AM | |
03-09-2011, 01:15 PM | #28 |
Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts | Chém thằng dễ trước $ I=\int{\dfrac{dx}{\sin^3x}}= \int{\dfrac{\sin xdx}{\sin^4 x}}=-\int{\dfrac{d\cos x}{(1-\cos ^2 x)^2}}=-\int{\dfrac{dt}{(1-t^2)^2}}=... $. Đến đây cơ bản rồi. Hướng dẫn: Bài này chỉ cần đặt $x=\frac{1}{\cos t} $ là đưa về dạng cơ bản. Bạn tự làm nốt. __________________ “ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức” [Only registered and activated users can see links. ] thay đổi nội dung bởi: batigoal, 03-09-2011 lúc 01:21 PM Lý do: Gộp bài |
03-09-2011, 02:21 PM | #29 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2011 Bài gởi: 9 Thanks: 0 Thanked 1 Time in 1 Post | Cũng có thể làm theo cách này: $I=\int \frac{\sin ^2x+\cos ^2x}{\sin ^3x}dx =\int \frac{dx}{\sin x}dx+\int \frac{\cos ^2}{\sin ^3x}dx= I_1 + I_2 $ $I_1= \int \frac{dx}{\sin x}=\int \frac{-d\cos x}{1-\cos ^2x}=-\frac{1}{2}\ln\left | \frac{1+\cos x}{1-\cos x} \right |+C_1 $ $I_2= \int \cos x\frac{\cos x}{\sin ^3}dx $ Đặt $u=\cos x, dv=\frac{\cos xdx}{\sin ^3x} $ $\Rightarrow I_2= \frac{-\cos x}{2\sin ^2x}+\frac{1}{4}\ln\left | \frac{1+\cos x}{1-\cos x} \right |+C_2 $ Vậy $I = \frac{-\cos x}{2\sin ^2x}-\frac{1}{4}\ln\left | \frac{1+\cos x}{1-\cos x} \right |+C $ thay đổi nội dung bởi: novae, 03-09-2011 lúc 03:07 PM |
03-09-2011, 03:53 PM | #30 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Bài gởi: 197 Thanks: 185 Thanked 49 Times in 31 Posts | Bài 16. Tính nguyên hàm $ \int{\dfrac{dx}{cos^3x}} $ Bài 17. Tính nguyên hàm $ \int{\dfrac{dx}{x^4+1}} $ Bài 18. Tính nguyên hàm $ \int{\dfrac{u^2+1-u}{u^2+1+u}}u.du $ Bài 19. Tính nguyên hàm $ \int{\dfrac{dx}{x+\sqrt{x}+1}} $ |
Bookmarks |
|
|