|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
10-01-2013, 08:35 PM | #1 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | [VMO 2013] Bài 4 - Tổ hợp thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 11-01-2013 lúc 06:26 PM |
The Following 10 Users Say Thank You to n.v.thanh For This Useful Post: | hayhayhoho (14-01-2013), hongduc_cqt (11-01-2013), kimlinh (11-01-2013), nliem1995 (11-01-2013), pmn_t1114 (11-01-2013), Raul Chavez (14-01-2013), SthgQuynh (11-01-2013), TNP (11-01-2013), triethuynhmath (11-01-2013), vanthanh0601 (11-01-2013) |
11-01-2013, 11:35 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: vật chất->sự sống->tư duy->cảm xúc->??? Bài gởi: 210 Thanks: 102 Thanked 179 Times in 90 Posts | Cho trước một số số tự nhiên được viết trên một đường thẳng. Ta thực hiện các bước điền số lên đường thẳng như sau: tại mỗi bước, trước tiên xác định tất cả các cặp số kề nhau hiện có trên đường thẳng theo thứ tự từ trái qua phải, sau đó điền vào giữa mỗi cặp một số bẳng tổng của hai số thuộc cặp đó. Hỏi sau $2013$ bước, số $2013$ xuất hiện bao nhiêu lần trên đường thẳng trong các trường hợp sau: a) Các số cho trước là: $1$ và $1000$? b) Các số cho trước là: $1,2,...,1000$ và được xếp theo thức tự tăng dần từ trái qua phải? __________________ Touch me touch me, don't be shy I'm in charge like a G.U.Y. I'll lay down face up this time Under you like a G.U.Y. thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 11-01-2013 lúc 12:03 PM |
The Following 8 Users Say Thank You to hakudoshi For This Useful Post: | hongduc_cqt (11-01-2013), kimlinh (11-01-2013), n.v.thanh (11-01-2013), nliem1995 (11-01-2013), SthgQuynh (11-01-2013), TNP (11-01-2013), triethuynhmath (11-01-2013), trungthu10t (11-01-2013) |
11-01-2013, 11:53 AM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2011 Đến từ: http://m.facebook.com/story.php?story_fbid=488454984546725&id=165605226827592&refid=17&ref=stream Bài gởi: 13 Thanks: 1 Thanked 0 Times in 0 Posts | Đa 3 phải ko mn __________________ The love make us stronger! We must make love harder! |
11-01-2013, 11:57 AM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: PTNK TPHCM Bài gởi: 180 Thanks: 487 Thanked 106 Times in 67 Posts | Làm lại câu a) (mất 2 tiếng đồng hồ, kiểu này sao thi hả trời ) Bây giờ, ta gán mỗi giá trị trên đường thẳng lên bảng, lấy $a(1,0)=1, a(2,0)=1000$, ta có được: $a(p,q)=a(2p-1,q+1)$ và từ đó suy ra công thức $a(2m,q)=a(2m-1,q)+a(2m+1,q)$ Mặt khác, gọi một số là số mới nếu số đó được sinh ra tại bước đó và không xuất hiện trước đó, ta thấy rằng số mới luôn có giá trị cột là một số chẵn Tại bước $i$, ta có $a(2,i)=1000+i$ Dễ thấy $a(2m,q)-a(2,q)=a(2m+1,q)-a(1,q) \Leftrightarrow a(2m,q)=a(2m+1,q)+1000+i-1=2013$ Tính từ từ là có được kết quả mà các anh chị đã tính ra __________________ Believe in yourself $\Leftrightarrow$ Believe in miracles thay đổi nội dung bởi: TNP, 11-01-2013 lúc 02:20 PM |
The Following User Says Thank You to TNP For This Useful Post: | huynhcongbang (11-01-2013) |
11-01-2013, 12:03 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2011 Đến từ: http://m.facebook.com/story.php?story_fbid=488454984546725&id=165605226827592&refid=17&ref=stream Bài gởi: 13 Thanks: 1 Thanked 0 Times in 0 Posts | Bước8, bước 1012, 1013 xuất hiện __________________ The love make us stronger! We must make love harder! |
11-01-2013, 12:10 PM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Bài gởi: 126 Thanks: 98 Thanked 31 Times in 22 Posts | Có phải chỉ tính bước thứ 2013 đâu, là sau 2013 bước, có bao nhiêu bước làm xuất hiện số 2013 thì đếm đó chứ |
11-01-2013, 01:30 PM | #7 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Mình làm ra kết quả là xuất hiện 2 lần trong tất cả các bước có bạn nào giống mình ko |
The Following User Says Thank You to Fool's theorem For This Useful Post: | A Good Man (11-01-2013) |
11-01-2013, 01:33 PM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Đến từ: côn đảo Bài gởi: 9 Thanks: 61 Thanked 1 Time in 1 Post | Bài này mình làm đc 2 lần: sau b8 và sau bước1013 __________________ |
11-01-2013, 01:35 PM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 5 Thanks: 0 Thanked 1 Time in 1 Post | Mình 2 lần nè, vẫn đang không biết sao bạn ở trên ra 3. |
11-01-2013, 01:51 PM | #10 | |
Administrator | Trích:
Ta có 1 1000 B1: 1 1001 1000 B2: 1 1002 1001 2001 1000 B3: 1 1003 1002 2003 1001 3002 2001 3001 1000 B4: 1 1004 1003 2005 1002 (ta giữ lại 3 số đầu) B5: 1 1005 1004 ... B6: 1 1006 1005 2009 1004 B7: 1 1007 1006 2011 1005... B8: 1 1008 1007 2013 1006... Số 2013 xuất hiện lần đầu tiên. Sau đó, trừ tổng của cặp đầu tiên còn bé hơn 2013 thì các cặp còn lại đều lớn hơn 2013. Dễ thấy ngay từ đầu, số thứ 2 trong dãy tăng đúng 1 đơn vị nên sau 2013 bước thì số thứ 2 đó sẽ nhận giá trị 2013 đúng một lần. Vậy số 2013 xuất hiện đúng 2 lần. __________________ Sự im lặng của bầy mèo | |
The Following 6 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: | A Good Man (11-01-2013), hoanghai_vovn (11-01-2013), lexuanthang (11-01-2013), pmn_t1114 (11-01-2013), tangchauphong (11-01-2013), vanthanh0601 (11-01-2013) |
11-01-2013, 01:57 PM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Bài gởi: 25 Thanks: 10 Thanked 8 Times in 4 Posts | B8: 1 1008 1007 2013... ... B1013: 1 2013 2012... B1014: 1 2014 2013... so 2013 xuat hien 3 lan chu |
11-01-2013, 02:04 PM | #12 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Nói như bạn thì bước nào từ bước 8 trở đi chả có số 2013 xuất hiện vì nó có bị mất đi đâu |
11-01-2013, 02:08 PM | #14 |
Administrator | Bạn chú ý rằng đề hỏi là sau khi thực hiện 2013 bước thì nhận được bao nhiêu số 2013 trên đường thẳng. Chúng ta thấy là sau B8 thì có 1 số, B 1003 thì có thêm 1 số nữa và từ đó trở đi không còn thêm số 2013 nào khác nữa nên chỉ có 2 số như vậy thôi. __________________ Sự im lặng của bầy mèo |
The Following 4 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: | A Good Man (11-01-2013), tqdungt1k20 (11-01-2013), tranhoang233 (11-01-2013), triethuynhmath (11-01-2013) |
11-01-2013, 02:40 PM | #15 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: PTNK TPHCM Bài gởi: 180 Thanks: 487 Thanked 106 Times in 67 Posts | Trích:
Làm tương tự như trên, giả sử tồn tại một ô số $a(2m,q)$ mà nó bằng 2013, thì ta có $a(2m,q)=a(2m+1,q)+a(2m-1,q)$ $a(L)+q=3012$ ($a(L,q)$ là ô ngay trước ô cuối cùng ở hàng $q$) Mặt khác, vì ô liền trước ô cuối cùng(tức là ô $a(L,q)$) luôn là số mới, vậy nên ta có $a(L,q)=a(L-1,q)+1000$ Ta phải đi tính ô gần cúng cuồi này, gọi ô đó là $L_q$. Ta có hệ thức truy hồi:$L_q=L_{q-1}+1000, L_1=999$ Ta sẽ tính được ô đó(em không biết xử lí dãy số, các anh làm tiếp phần này hộ em) __________________ Believe in yourself $\Leftrightarrow$ Believe in miracles thay đổi nội dung bởi: TNP, 11-01-2013 lúc 02:44 PM | |
The Following 2 Users Say Thank You to TNP For This Useful Post: | huynhcongbang (11-01-2013), kimlinh (12-01-2013) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|