Tính tuần hoàn của một hàm Số Học Cho $f:\,\mathbb N^*\to\mathbb N^*$ với $f(1)=1$ và nếu số nguyên dương $m$ lớn hơn $1$ có phân tích ra thừa số nguyên tố là $m = \prod\limits_{1 \le j \le t} {p_j^{{k_j}}}$ ta sẽ có $f\left( m \right) = \prod\limits_{1 \le j \le t} {k_j^{{p_j}}}$. Chứng minh rằng, với mỗi số nguyên dương $n$ thì dãy $n,\,f(n),\,f(f(n)),\,\ldots$ sẽ tuần hoàn từ một chỉ số nào đó. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] thay đổi nội dung bởi: Thụy An, 13-02-2022 lúc 08:13 AM |