|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
09-04-2015, 06:54 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2015 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Liên hệ trực tâm - nội tiếp - ngoại tiếp Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF. Gọi I, J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AEF, BFD, CDE. Chứng minh rằng BJKC nội tiếp. |
08-07-2015, 10:56 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2015 Bài gởi: 27 Thanks: 0 Thanked 19 Times in 13 Posts | Dễ thấy $\angle JDK = \angle B + \angle C$ hay $\angle DJK + \angle DKJ = \angle A = \angle CAD + \angle BAD$ /1/. Lưu ý là $\angle BJD = 90^{\circ} + C/2$ và $\angle DKC = 90^{\circ} + B/2$. Định luật sin trong các tam giác $BJD, CDK$ cho: $JD/KD = BD.sin(B/2).cos(B/2)/DC.sin(C/2).cos(C/2) = BD.sinB/DC.sinC = BD.AC/DC.AB = sinBAD/sinACD$ /2/. /1/ và /2/ cho $\angle DJK = \angle CAD$ (và $\angle DKI = \angle BAD$), điều này dẫn đến $\angle BJK + \angle BCK = 180^{\circ}$ hay tứ giác $BJKC$ nội tiếp. |
Bookmarks |
|
|