Giúp đỡ về xác suất!

phuctinh25 · 23-09-2011, 04:49 PM

Đề bài là:
Tỷ lệ mắc bệnh X ở lô chuột thứ nhất (lô I) là 0,10 và ở lô chuột thứ hai (lô II) là 0,07.
Chọn ngẫu nhiên 1 lô, rồi từ đó lấy ngẫu nhiên ra 2 chuột . Tính xác suất để có 1 chuột mắc bệnh X và 1 chuột không mắc bệnh X?
Đáp án là:

Gọi là biến cố có "1 chuột mắc bệnh X và 1 chuột không mắc bệnh X".
p(I)=p(II)=1/2
p(C )=p(C/I).p(I)+p(C/II).p(II)
=2.0,1.0,9.1/2+2.0.07.0,93.1/2=0,1551
Mình nghĩ không cần thiết phải nhân 2 ở bước tính p(C/I) và p(C/II) vì mình nghĩ không cần thiết kể đến thứ tự 2 chuột ở đây,nhưng đáp án lại như vậy???

Và cũng trong quyển sách đó, lại có 1 bài là(mình chỉ trích ra câu a bài này thôi nhé):
Một hộp thuốc có 5 lọ, gồm 4 lọ tốt và 1 lọ hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 lọ. Tính xác suất được 3 lọ tốt, được 2 lọ tốt và 1 lọ hỏng.
Đáp án là:
$p(3T)=\dfrac{_{3}^{4}\textrm{C}}{_{3}^{5}\textrm{C }}=4/10=0,4
p(2T,1H)=(_{2}^{4}\textrm{C}.\cdot _{1}^{1}\textrm{C})/(_{3}^{5}\textrm{C})=(6.1)/10=0,6 $

Mình thấy bản chất 2 bài này có vẻ giống nhau, nhưng tại sao 1 bài kể đến tính thứ tự, còn 1 bài lại không???
Ai giải thích được giúp mình với.
(Mình không biết cách gõ công thức toán trong diễn đàn,mong mọi người thông cảm).

pgviethung · 26-09-2011, 07:03 AM

2 bài khác nhau ở chỗ là tỉ lệ xảy ra 1 sự kiện không giống nhau:
+ Câu 1: có 2 loại chuột trong 2 lô có xác suất mắc bệnh khác nhau.
+ Câu 2: xác suất hỏng cả các lọ là ngang nhau.

gakon001 · 26-09-2011, 09:04 AM

Câu 1) A={xác suất 1 con mắc bệnh X và 1 con ko mắc bệnh X} có 2 trường hợp
a1: con mắc bệnh X ở lô I và con ko mắc bệnh ở lô II
a2: con ko mắc bệnh X ở lô I và con mắc bệnh X ở lô II
==>P(A) = P(a1) + P(a2)

Câu 2) 5 lọ, trong đó có 1 lọ hỏng và 4 lọ tốt. Có 1 lọ hỏng nên chỉ có duy nhất 1 cách lấy dc "1 lọ hỏng". Có 4 lọ tốt, lấy ra 2 lọ trong 4 lọ <=> 4C2
nếu đặt a = {số cách lấy dc 1 lọ hỏng và 2 lọ tốt} thì a có 4C2 cách chọn
omega = 5C3
=>P(a) = 4C2 / 5C3

phuctinh25 · 28-09-2011, 01:40 AM

Cảm ơn các bạn,nhưng mình không biết nút thanks ở đâu!

23-09-2011, 04:49 PM	#1
phuctinh25 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Bài gởi: 3 Thanks: 1 Thanked 0 Times in 0 Posts	Giúp đỡ về xác suất! Đề bài là: Tỷ lệ mắc bệnh X ở lô chuột thứ nhất (lô I) là 0,10 và ở lô chuột thứ hai (lô II) là 0,07. Chọn ngẫu nhiên 1 lô, rồi từ đó lấy ngẫu nhiên ra 2 chuột . Tính xác suất để có 1 chuột mắc bệnh X và 1 chuột không mắc bệnh X? Đáp án là: Gọi là biến cố có "1 chuột mắc bệnh X và 1 chuột không mắc bệnh X". p(I)=p(II)=1/2 p(C )=p(C/I).p(I)+p(C/II).p(II) =2.0,1.0,9.1/2+2.0.07.0,93.1/2=0,1551 Mình nghĩ không cần thiết phải nhân 2 ở bước tính p(C/I) và p(C/II) vì mình nghĩ không cần thiết kể đến thứ tự 2 chuột ở đây,nhưng đáp án lại như vậy??? Và cũng trong quyển sách đó, lại có 1 bài là(mình chỉ trích ra câu a bài này thôi nhé): Một hộp thuốc có 5 lọ, gồm 4 lọ tốt và 1 lọ hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 lọ. Tính xác suất được 3 lọ tốt, được 2 lọ tốt và 1 lọ hỏng. Đáp án là: $p(3T)=\dfrac{_{3}^{4}\textrm{C}}{_{3}^{5}\textrm{C }}=4/10=0,4 p(2T,1H)=(_{2}^{4}\textrm{C}.\cdot _{1}^{1}\textrm{C})/(_{3}^{5}\textrm{C})=(6.1)/10=0,6 $ Mình thấy bản chất 2 bài này có vẻ giống nhau, nhưng tại sao 1 bài kể đến tính thứ tự, còn 1 bài lại không??? Ai giải thích được giúp mình với. (Mình không biết cách gõ công thức toán trong diễn đàn,mong mọi người thông cảm). thay đổi nội dung bởi: franciscokison, 24-09-2011 lúc 12:53 PM

26-09-2011, 07:03 AM	#2
pgviethung +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 142 Thanks: 1 Thanked 68 Times in 54 Posts	2 bài khác nhau ở chỗ là tỉ lệ xảy ra 1 sự kiện không giống nhau: + Câu 1: có 2 loại chuột trong 2 lô có xác suất mắc bệnh khác nhau. + Câu 2: xác suất hỏng cả các lọ là ngang nhau.

26-09-2011, 09:04 AM	#3
gakon001 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 48 Thanks: 4 Thanked 3 Times in 3 Posts	Câu 1) A={xác suất 1 con mắc bệnh X và 1 con ko mắc bệnh X} có 2 trường hợp a1: con mắc bệnh X ở lô I và con ko mắc bệnh ở lô II a2: con ko mắc bệnh X ở lô I và con mắc bệnh X ở lô II ==>P(A) = P(a1) + P(a2) Câu 2) 5 lọ, trong đó có 1 lọ hỏng và 4 lọ tốt. Có 1 lọ hỏng nên chỉ có duy nhất 1 cách lấy dc "1 lọ hỏng". Có 4 lọ tốt, lấy ra 2 lọ trong 4 lọ <=> 4C2 nếu đặt a = {số cách lấy dc 1 lọ hỏng và 2 lọ tốt} thì a có 4C2 cách chọn omega = 5C3 =>P(a) = 4C2 / 5C3

28-09-2011, 01:40 AM	#4
phuctinh25 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Bài gởi: 3 Thanks: 1 Thanked 0 Times in 0 Posts	Cảm ơn các bạn,nhưng mình không biết nút thanks ở đâu!