|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
04-02-2017, 06:31 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2016 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Chứng minh G,H là 2 điểm đẳng giác Cho tam giác ABC, E và F là 2 điểm đẳng giác góc A. BE cắt CF tại G. BF cắt CE tại H. CMR G và H cũng là 2 điểm đẳng giác góc A |
05-02-2017, 01:08 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2016 Bài gởi: 15 Thanks: 12 Thanked 7 Times in 7 Posts | Cách mình khá dài, không biết đúng không gọi $I,J$ lần lượt là giao của $CE,CF$ với $AB$. Qua phép chiếu tâm $B$ ta có :$(CIGF)=(CJEH)$ do đó $A(CIGF)=A(CJEH) \implies A(CBGF)=A(CBEH)$ suy ra $\displaystyle \frac{sin(\overrightarrow{AG},\overrightarrow{AC}) }{sin(\overrightarrow{AG},\overrightarrow{AB})}: \frac{sin(\overrightarrow{AF},\overrightarrow{AC}) }{sin(\overrightarrow{AF},\overrightarrow{AB})} =\frac{sin(\overrightarrow{AE},\overrightarrow{AC} )}{sin(\overrightarrow{AE},\overrightarrow{AB})}: \frac{sin(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{AC}) }{sin(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{AB})} $ mà $G,H$ đẳng giác trong góc $A$ nên $\dfrac{sin(\overrightarrow{AG},\overrightarrow{AC })}{sin(\overrightarrow{AG},\overrightarrow{AB})} =\dfrac{sin(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{AB })}{sin(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{AC})} $ do đó gọi giao của $AG,AH$ với $BC$ lần lượt là $L,K$ thì $\dfrac{\overline{LC}}{\overline{LB}}. \dfrac{\overline{KC}}{\overline{KB}} =\dfrac{AC^2}{AB^2}$ do đó theo định lý Steiner thì $AG,AH$ đẳng giác trong góc A thay đổi nội dung bởi: foollockholmes, 05-02-2017 lúc 01:14 PM |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|