Bài tập xác suất

[chuyen_gia]

tính xác suất để rút 13 quân bài từ bộ bài 52 quân sao cho có ít nhất 1 bộ tứ quý(4 quân giống nhau):waaaht:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[moonlight]

có 1 cái hộp đựng 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu vàng. đợt 1 lấy ra 3 quả, đợt 2 lấy 4 quả. tinh xác suất của sự kiện đợt 1 được 3 quả đỏ, đồng thời đợt 2 được 1 quả đỏ, 3 quả xanh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[kisutoan]

1 siêu thị muốn lắp 1hệ thống chuông báo động về hỏa hoạn . biết rằng xác suất để trong khoảng thời gian t, 1 chuông phát tín hiệu báo cháy khi có cháy là 0,9.

a) tìm xác suất để trong khoảng thời gian t, có ít nhất 1 chuông phát tín hiệu báo cháy khi có cháy nếu siêu thị lắp 4 chuông báo cháy.

b) nếu yêu cầu xác suất để có ít nhất 1 chuông phát tín hiệu báo cháy khi có cháy trong khoảng thời gian t không dưới 99,999% thì siêu thị lắp ít nhất mấy chuông. Giả thiết các chuông hoạt động độc lập nhau
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Asari]

Em nghĩ thế này A {đợt 1 3 quả đỏ} , B{đợt 2 1 đỏ , 3 xanh }

P(AB) = P(A).P(A|B) = 1/6 . 4/5 = 2/15 .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tonggiap]

các bạn giải giùm mình bài này nhé(xem hộ mình File đính kèm.cám ơn các bạn nhiều mình đag rất cần
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[replay]

Một người bỏ hai bao diêm vào túi, mỗi bao có n que diêm. Mỗi khi hút thuốc người đó rút ngẫu nhiên một bao và đánh một que. Tìm xác suất để khi người đó phát hiện một bao đã hết diêm thì bao kia còn lại đúng r que diêm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[sirpham2504]

hình như là xếp (n-r) cái gì đó vào (2n-r) cái gì đó?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[replay]

Bạn có thể giải bài toán rõ ràng hơn được không? nói như vậy thì chẳng đi đến đâu cả.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[nhan_095]

Bài 1: Giả sử . X là một biến ngẫu nhiên liên tục có hàm phân bố xác suất và hàm mật độ xác suất
a) Tìm hàm mật độ xác suất của .
b) Tìm hàm mật độ xác suất của
c) Tìm hàm mật độ xác suất của
d) Tìm hàm mật độ xác suất và hàm phân bố xác suất và xác suất biến cố nếu hàm mật độ xác suất của X xác định bởi:

Bài 2: Trọng lượng của một loại sản phẩm là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 50kg và phương sai 100kg2. Những sản phẩm từ 45kg đến 70kg được xếp vào loại A. Tính tỉ lệ các sản phẩm loại A. Chọn ngẫu nhiên 100 sản phẩm (trong rất nhiều sản phẩm). Tính xác suất để có không quá 60 sản phẩm loại A.
Bài 3: Một hộp đựng 15 bóng đèn trong đó có 9 bóng còn mới và 6 bóng đã sử dụng. Lần đầu người ta lấy ngẫu nhiên 3 bóng từ 15 bóng để sử dụng, sau đó trả lại vào hộp. Lần thứ hai lại lấy ngẫu nhiên 3 bóng cũng từ 15 bóng đèn này. Tìm số bóng đèn mới (chưa qua sử dụng) tin chắc nhất có trong 3 bóng được lấy ra lần thứ hai.
Bài 4: Có 2 lô hàng, lô hàng I có 3 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm xấu, lô hàng II có 5 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ lô I bỏ vào lô II, rồi lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ lô II bỏ ra ngoài. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra lần 2 là sản phẩm xấu.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[lytamquang]

Không có cao thủ nào giúp đỡ hết hả
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[doanthanh]

Mọi người giúp với !
Có n người cầm vé vào rạp chiếu phim. Rạp có n ghế. Tính xác suất để không có người nào ngồi đúng số ghế của mình đã ghi trên vé!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[pte.alpha]

Bài này là bài toán kinh điển về số các lộn xộn.

Một trong những cách giải là dùng công thức truy hồi. Gọi D_n là số các cách xếp sao cho không có người nào ngồi đúng chỗ của mình, bạn hãy chứng minh rằng

$ D_{n} = (n-1)(D_{n-1} + D_{n-2}) $

Có 1 cách khác hiệu quả hơn là dùng nguyên lý bao hàm vào loại trừ, cụ thể gọi A(i) là số các cách xếp mà người i ngồi đúng chỗ của mình thì ta có
$ D_{n} = n! - |U A_i | $

Tính được $D_n $ bạn chỉ cần chia cho $n! $ là ra xác suất.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[doanthanh]

trời ơi
Không cụ thể hơn được sao bạn ơi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Highschoolmath]

Đây là lời giải cho ý tưởng thứ 2 của anh (hoặc thầy) pte.alpha:
(Trích nguyên văn từ cuốn Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán)
Gọi ${A}_{i} $ là biến cố "Người thứ i ngồi đúng số ghế của mình", $A $ là biến cố "Trong n người có ít nhất một người ngồi đúng số ghế của mình". Thế thì: $\sum_{i=1}^{n}{A}_{i}=A $ ($i=\bar{1,n} $)
Vì các biến cố của $A $ không sung khắc với nhau do đó:
$P(A)=\sum_{i}P({A}_{i})-\sum_{i<j}P({A}_{i}{A}_{j})+\sum_{i<j<k}P({A}_{i}{ A}_{j}{A}_{k})-....+{(-1)}^{n}P({A}_{1}{A}_{2}....{A}_{n}) $
Vì trong n người chỉ có duy nhất người thứ i là có số ghế i, do đó xác suất để người thứ i ngồi đúng số ghế là: $P({A}_{i})=\frac{1}{n} $
Tất cả có n người do đó:$\sum_{i}P({A}_{i})=n.\frac{1}{n}=1 $
Ta đi tìm $P({A}_{i}{A}_{j}) $.Vì các biến cố ${A}_{i} $ và ${A}_{j} $ là phụ thuộc nhau do đó:
$P({A}_{i}{A}_{j})=P({A}_{i}).P({A}_{i}/{A}_{j}) $
Với điều kiện biến cố ${A}_{i} $đã xảy ra thì xác suất ngồi đúng số ghế của người thứ j sẽ bằng $\frac{1}{n-1} $
Suy ra:$P({A}_{i}{A}_{j})=\frac{1}{n(n-1)} $
Số cách thành lập hai nhóm biến cố như trên từ n biến cố là ${C}_{n}^{2} $ do đó: $\sum_{i<j}P({A}_{i}{A}_{j})={C}_{n}^{2}.\frac{1}{n (n-1)}=\frac{1}{2!} $
Tương tự, có thể tìm được: $\sum_{i<j<k}P({A}_{i}{A}_{j}{A}_{k})=\frac{1}{3!} $
$P({A}_{1}{A}_{2}....{A}_{n})=\frac{1}{n!} $
Do đó:
$P(A)=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}-...+{(-1)}^{n}.\frac{1}{n!} $
Gọi $D $ là biến cố không người nào ngồi đúng số ghế của mình, thế thì rõ ràng: $P(D)=1-P(A) $.Từ đây dễ dàng tính ra $P(D) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[lê huyền]

có 5 tem khác nhau và 6 bì khác nhau.Chọn 3 tem và 3 bì,mỗi bì dán 1 tem.Hỏi có bao nhiêu cách
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]