BT xác xuất thống kê.

[Nguyenhuyen_AG]

1. Trong năm học vừa qua, ở trường đại học XYZ, tỉ lệ sinh viên thi trượt môn Toán là 34% , thi trượt môn Tâm lý là 20,5%, và trong số các sinh viên trượt môn Toán, có 50% sinh viên trượt môn Tâm lý.
(a) Gặp ngẫu nhiên một sinh viên của trường XYZ. Tính xác suất để anh ta trượt cả hai môn Toán và Tâm lý; đậu cả hai môn Toán và Tâm lý. Nếu biết rằng sinh viên này trượt môn Tâm lý thì xác suất để anh ta đậu môn Toán là bao nhiêu?
(b) Chọn ngẫu nhiên 12 sinh viên của trường XYZ. Nhiều khả năng nhất là sẽ có bao nhiêu sinh viên thi trượt cả hai môn Toán và Tâm lý. Tính xác suất tương ứng.
(c) Phải chọn bao nhiêu sinh viên của trường XYZ sao cho, với xác suất không bé hơn 99%, trong số đó có ít nhất một sinh viên đậu cả hai môn Toán và Tâm lý.

2. Hộp thứ nhất có 8 sản phẩm loại A và 2 sản phẩm loại B; hộp thứ hai có 5 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B.
(a) Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 sản phẩm.
(i) Tính xác suất để được 3 sản phẩm loại A;
(ii) Giả sử lấy được một sản phẩm loại B và 3 sản phẩm loại A. Nhiều khả năng là sản phẩm loại B thuộc hộp nào? Tại sao?
(b) Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi lấy ngẫu nhiên từ đó ra 4 sản phẩm. Tính lại các câu (i) và (ii) ở phần (a).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]