|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
29-02-2016, 06:05 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2016 Bài gởi: 13 Thanks: 2 Thanked 0 Times in 0 Posts | Chứng minh rằng $v_n-2$ chia hết cho $2^n$ Cho {$u_n$}, {$v_n$}, {$w_n$} là các dãy số được xác định bởi $u_0=v_0=w_0=1$ và $\left\{\begin{matrix} u_{n+1}=-u_n-7v_n+5w_n & & \\ v_{n+1}=-2u_n-8v_n+6w_n& & \\ w_{n+1}=-4u_n-16v_n+12w_n& & \end{matrix}\right.$ Chứng minh rằng $v_n-2$ chia hết cho $2^n$ |
03-03-2016, 11:02 AM | #2 | |
Administrator Tham gia ngày: Jun 2012 Bài gởi: 157 Thanks: 2 Thanked 84 Times in 53 Posts | Trích:
$$\begin{cases}u_{n+1}=-u_n+3v_n\\ v_{n+1}=-2u_n+4v_n\end{cases},\forall n\geq 1.$$ Từ đây bằng quy nạp, ta chứng minh được $u_n=v_n+1,\forall n\geq 1$ nên $v_{n+1}=2v_n-2$ hay $v_{n+1}-2=2(v_n-2)$. Từ đây cũng bằng quy nạp ta được điều phải chứng minh. | |
Bookmarks |
|
|