Trường chia đường tròn Cho $\mathbb{K}$ là một trường và $n$ là một số nguyên dương không chia hết cho $p=\text{char}(\mathbb{K})$. Khi đó các nghiệm của đa thức $x^n-1\in\mathbb{K}[x]$ trong một bao đóng đại số của $\mathbb{K}$ được gọi là các căn bậc $n$ của đơn vị. Phần tử $\omega$ được gọi là một căn nguyên thủy bậc $n$ của đơn vị nếu $\omega$ là một căn bậc $n$ của đơn vị, đồng thời nhóm nhân cyclic sinh bởi $\omega$ trùng với nhóm nhân các căn bậc $n$ của đơn vị. Chứng minh rằng luôn tồn tại căn nguyên thủy bậc $n$ của đơn vị. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |