|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
10-03-2011, 05:54 AM | #1 |
Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts | Topic bất đẳng thức Cauchy_Schwarz Chào các bạn. Mình lập topic ứng dụng bất đẳng thức Cauchy_Schwarz để chúng ta thảo luận có trọng tâm nhằm chia sẻ, học hỏi cách chứng minh các bài bất đẳng thức có sử dụng bdt Cauchy_Schwarz . Chính vì vậy trong topic này mong các bạn chỉ post lời giải sử dụng bất đẳng thức CauChy_schwarz. Xin được bắt đầu bằng ba bài toán sau: Bài 1: Cho ba số thức dương a,b,c thỏa mãn $\frac{1}{a^2+b^2+1}+\frac{1}{b^2+c^2+1}+\frac{1}{c ^2+a^2+1}\geq 1 $.Chứng minh rằng: $ab+bc+ca \leq 3 $ Bài2: Cho ba số thức dương a,b,c thỏa mãn $a+b+c=3 $.Chứng minh rằng: $\frac{a^2}{a+2b^2}+\frac{b^2}{b+2c^2}+\frac{c^2}{c +2a^2}\geq 1 $ Bài 3:Cho ba số thức dương a,b,c thỏa mãn $ab+bc+ca>0 $.Chứng minh rằng: $\frac{2a^2-bc}{b^2-bc+c^2}+\frac{2b^2-ca}{c^2-ca+a^2}++\frac{2c^2-ab}{a^2-ab+b^2}\geq 3 $ |
The Following 13 Users Say Thank You to batigoal For This Useful Post: | Ino_chan (28-03-2011), je.triste (11-03-2011), lexuanthang (16-04-2011), Lil.Tee (01-04-2011), nguyenvanphung (24-06-2011), nhat7d (03-05-2011), nhox12764 (10-03-2011), Raul Chavez (08-04-2014), snowangel_15 (18-07-2012), TNP (01-09-2012), Unknowing (15-03-2011), xtungftu (21-08-2011), Yucio.3bi_love (14-07-2011) |
Bookmarks |
|
|