|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
18-04-2010, 01:33 PM | #16 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2009 Bài gởi: 46 Thanks: 0 Thanked 7 Times in 7 Posts | ai có đề thi TST hôm nay ko post lên di |
18-04-2010, 02:40 PM | #17 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Bài gởi: 6 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Ai có đề thi TST ngày 2 cho xin với. |
18-04-2010, 02:59 PM | #18 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2008 Đến từ: Trường THPT Chuyên DHSP Bài gởi: 74 Thanks: 10 Thanked 31 Times in 16 Posts | |
18-04-2010, 02:59 PM | #19 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Bài gởi: 6 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | TST2010 Con số này chắc là tối ưu đấy, cách lát hình $4 \times 2n $ như thế nào nhỉ? Bạn viết rõ hơn được không? Trích:
| |
18-04-2010, 03:33 PM | #20 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: cyber world Bài gởi: 413 Thanks: 14 Thanked 466 Times in 171 Posts | Dưới đây là cách lát cho hình $16\times 10 $, cho hình $4m\times 2n $ thì cứ kéo dài theo chiều ngang và dọc là xong. __________________ Traum is giấc mơ. thay đổi nội dung bởi: Traum, 18-04-2010 lúc 03:40 PM |
18-04-2010, 03:52 PM | #21 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Tuy Hòa Bài gởi: 198 Thanks: 198 Thanked 129 Times in 72 Posts | có ai có đề thi hồi sáng không, cho xin với, cần gấp, cảm ơn nhiều |
18-04-2010, 03:56 PM | #22 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2009 Bài gởi: 216 Thanks: 8 Thanked 208 Times in 62 Posts | Đề ngày 2. Đề này chỉ nghe nói qua điện thoại, có thể còn chưa chính xác. Bài 4. (6 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $16(a+b+c) \ge \frac{1}{a}+\frac{1}{b} + \frac{1}{c} $. Chứng minh rằng $ \sum_{cyclic}{\frac{1}{(a+b+\sqrt{2(a+c)})^3}} \le \frac{8}{9} $. Bài 5. (7 điểm) Có n nước, mỗi nước có k đại diện (n > k > 1). Người ta chia n.k người này thành n nhóm mỗi nhóm có k người sao cho không có 2 người cùng nhóm đến từ 1 nước. Chứng minh rằng có thể chọn ra n người đến từ các nhóm khác nhau và đến từ các nước khác nhau. Bài 6. (7 điểm) Gọi $S_n $ là tổng bình phương các hệ số trong khai triển của $(1+x)^n $. Chứng minh rằng $S_{2n} + 1 $ không chia hết cho 3. |
The Following 11 Users Say Thank You to pte.alpha For This Useful Post: | duycvp (23-04-2010), hophinhan_LHP (21-04-2010), modular (18-04-2010), n.v.thanh (18-04-2010), nbkschool (18-04-2010), PDlong (19-04-2010), phuongloan (21-05-2010), shinomoriaoshi (18-04-2010), ttnq (21-04-2010), tuan_lqd (18-04-2010), VIF (01-07-2010) |
18-04-2010, 04:11 PM | #23 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2009 Bài gởi: 216 Thanks: 8 Thanked 208 Times in 62 Posts | |
18-04-2010, 04:11 PM | #24 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 287 Thanks: 16 Thanked 90 Times in 61 Posts | Trích:
Quay lại bài toán, nếu có a_k =2 thì kết quả hiển nhiên đúng. Ta xét biểu diễn mà chỉ có 0 và 1. Gọi số các số bằng 1 là k thì k chẵn và hơn nữa $ (a_m+1)..(a_0+1)+1 \equiv 2^k+1=2 (\mod 3) $ Đến đây thì kết thúc bài toán. __________________ Prime thay đổi nội dung bởi: Talent, 18-04-2010 lúc 04:50 PM | |
The Following User Says Thank You to Talent For This Useful Post: | nbkschool (18-04-2010) |
18-04-2010, 04:15 PM | #25 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2009 Bài gởi: 310 Thanks: 5 Thanked 751 Times in 187 Posts | Trích:
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có $a+b+\sqrt{\frac{a+c}{2}}+\sqrt{\frac{a+c}{2}} \ge 3\sqrt[3]{\frac{(a+b)(a+c)}{2}}, $ suy ra $ \frac{1}{\left( a+b+\sqrt{2(a+c)}\right)^3} \le \frac{2}{27(a+b)(a+c)}. $ Cộng bất đẳng thức này với hai bất đẳng thức tương tự, ta suy ra $\sum \frac{1}{\left(a+b+\sqrt{2(a+c)}\right)^3} \le \frac{4(a+b+c)}{27(a+b)(b+c)(c+a)}. $ Hơn nữa, ta lại có $(a+b)(b+c)(c+a) \ge \frac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ca)}. $ Vì vậy, $\sum \frac{1}{\left( a+b+\sqrt{2(a+c)}\right)^3} \le \frac{1}{6(ab+bc+ca)}. $ (1) Bây giờ, sử dụng bất đẳng thức cơ bản $(ab+bc+ca)^2 \ge 3abc(a+b+c), $ ta suy ra $16(a+b+c) \ge \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \ge \frac{3(a+b+c)}{ab+bc+ca}, $ tức $ab+bc+ca \ge \frac{3}{16}. $ (2) Kết hợp (1) và (2), ta có ngay kết quả cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=\frac{1}{4}. $ | |
The Following 8 Users Say Thank You to can_hang2008 For This Useful Post: | hnhuongcoi (27-04-2010), kthptdc4 (03-07-2010), Lan Phuog (18-04-2010), nhox12764 (02-12-2010), PDlong (19-04-2010), trungthu10t (19-04-2010), ttnq (21-04-2010), z0o_kom4 (18-04-2010) |
18-04-2010, 04:38 PM | #26 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: cyber world Bài gởi: 413 Thanks: 14 Thanked 466 Times in 171 Posts | Bài tổ hợp 5 thì chính là một trường hợp đặc biệt của định lí Hall trong Graph Theory. Ta gọi một nước $X $ và một nhóm $Y $ có liên hệ với nhau nếu trong nhóm $Y $ có người của nước $X $. Khi đó ta có nước $X $ bất kì có liên hệ với đúng $k $ nhóm và một nhóm $Y $ bất kì có liên hệ với đúng $k $ nước khác nhau. Khi đó một hợp $m $ nước bất kì thì sẽ có liên hệ với một hợp ít nhất $m.k/k = m $ nhóm khác nhau. Do đó theo định lý Hall thì sẽ có cách ghép $n $ nước với $n $ nhóm mà không có hai nước nào cùng liên hệ với một nhóm. ( chính là cách chọn ra $n $ người từ $n $ nước khác nhau và từ $n $ nhóm khác nhau). Nếu không dùng định lý Hall thì có thể chứng minh bằng quy nạp theo kiểu định lý đó. __________________ Traum is giấc mơ. |
18-04-2010, 05:01 PM | #27 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Bài gởi: 6 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | TST2010 Chắc có người trúng tủ bài này, vì bài này cổ điển quá, bao nhiêu sách, báo đã có in bài này rồi. Báo Toán học tuổi trẻ cũng đăng bài này rồi. Trích:
thay đổi nội dung bởi: nbkschool, 18-04-2010 lúc 06:52 PM | |
18-04-2010, 05:18 PM | #28 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | ngày 1 khtn anh Rực làm hết sạch....không biết ngày 2 thế nào đây....vòng nào cũng có 1 bài gần như ""tặng"" điểm.... mấy bài còn lại ??? tham khảo định lý HALL [Only registered and activated users can see links. ] thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 18-04-2010 lúc 05:30 PM |
18-04-2010, 05:35 PM | #29 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2009 Bài gởi: 266 Thanks: 17 Thanked 164 Times in 84 Posts | Nhận xét chủ quan là mình thấy đề năm ngoái hay và khó hơn năm nay |
18-04-2010, 06:09 PM | #30 |
B&S-D Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 589 Thanks: 395 Thanked 147 Times in 65 Posts | Các tv MS khiếp quá! Đề vừa mang lên đã bị tơi tả rồi. |
Bookmarks |
|
|