Bất phương trình liên quan đến tích phân
 

Tìm tất cả các số thực $m$ sao cho
\[\int\limits_1^2 {\frac{{\left( {{x^2} - m} \right)\ln x\ln \frac{x}{2}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)}}dx} > 0.\]