[Chí Thắng th]

1)Trong một tam giác chứng minh rằng:
$(2R-r)^2 \geq a^2+b^2+c^2 - p^2 $

2)Chứng minh BĐT hình học sau:
$4(R+r)^2 \geq ab+bc+ca $

3)Với tam giác ABC, chứng minh rằng:
$9r^2 \geq 3p^2-2(a^2+b^2+c^2) $

4)Cho tam giác, CMR:
$8pR(R+r) \geq ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a) $

5)Trong một tam giác CMR:
$8p(R^2-r^2) \geq a^3+b^3+c^3 $

6)CHo tam giác ABC nhọn, CMR:
$(1+ \sqrt{2})R \geq p $

7)Cho tam giác ABC với min{a,b,c} $\geq 1 $ CMR:
$2R \leq 2+ \frac{2}{\sqrt{3}} (a^2+b^2+c^2) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]